Вопрос №12. Расчет висячих покрытий с радиальным расположением вант.

Расчет осуществляется по 2 группа предельных состояний: 1. по несущей способности 2. Деформации, образование и раскрытие трещин.

Висячие покрытия, это оболочки работающие совместно с опорным котуром, расчет трудный, поютому на практике можно выполнять расчет, основанный на раздельном рассмотрении плит, системы ван и опорного круг.

Рассмотрим круглое в плане покрытие с радиальным расположением вант (рис. 36.8).

Где обозначим «b» - Расстояние между вантами по периметру опорного контура.

«q» - равномерно распределена нагрузка по проекции покрытия.

Каждую нить при такой нагрузке рассчитывают самостоятельно. Вертикальные составляющие опорных реакций ванты в силу симметрии грузовой площади равныA=B=0,5q∙b∙r. Здесь 0,5 b∙r – половина грузовой площади ванты.

Составим уравнение изгибающих моментов относительно точки «О» (рассматриваем левую половину покрытия

Решая уравнение относительно «H», получим:

Ванты рассчитываются на усилия

Опорное кольцо оболочки находится под погонным радиальным давление .

Кольцо сжато и сжимающее усилие в кольце равно или

По полученному значению усилия выполняется проверка прочности опорного кольца оболочки.

Вопрос №13. Расчет висячих покрытий с ортогональным расположением вант.

Эллиптическое в плане покрытие, загруженное равномерно распределенной нагрузкой.

В висячем покрытие возникает безмоментное напряженное состояние. Оно описывается уравнением:

,

Где q - нагрузка, равномерно распределенная по поверхности оболочки

φ – функция напряжений, которая связана с внутренними усилиями в оболочке зависимостями:

Кривизны поверхности соответственно в направлении осей ОХ и OY и кривизны кручения поверхности равны:

касательные силыне воспринимаются в висячей оболочке, тогда безмоментное напряженное состояние уравнение с учетом внутренних усилий и кривизны кручения примет вид:

Используя данное уравнение можно решать два вида задач.

1. Известны: нагрузка q и натяжение .

Требуется определить уравнение поверхности. Форма поверхности висячего покрытия, эллиптического в плане, при загружении равномерно распределенной нагрузкой, близка к поверхности эллиптического параболоида:

где а и b известные параметры эллипса в плане; f-искомая стрела провисания.

Определим кривизны поверхности

Подставляя полученные значения в уравнение безмоментного напряжения при условии, что , получим

. /Решаем данное уравнение относительно «»и получаем: .

2. Заданы нагрузка «q» и уравнение поверхности. Требуется определить и в оболочке.

Примем уравнение поверхности в виде уравнения для Z(эллипт параболода)

Рассмотрим четвертую часть покрытия на рис.36,9. В качестве предпосылки примем, что изгибающий момент в опорном кольце в точках «А» и «В» равен нулю. Составим уравнение суммы изгибающих моментов всех сил относительно точки «С»: , откуда Используя данное соотношение в уравнение висячей оболочки получим:

Отсюда: //Несмотря на различные значения усилий и , нагрузка от покрытия q распределяется на ванты в обоих направлениях поровну ( и ). Из уравнения висячей оболочки очевидно, что , а

Из этого следует, что , Аналогично находим

Вопрос №14. Конструктивные особенности покрытий из гипаров.

Монолитные ж/б гипары выполняются из бетона В25 и выше. Арм-сетка с D4...6. Арм холоднодеформированная класса Вр500 и горячекатанная А400. Ячейки сетки 100х100...200х200. Сетки укладыв в 1,2,3 слоя в зависим от пролета. Основной конструктивный элемент сборного гипара-плита. Миним размер плиты приним не менее чем 3х3м. По контуру плита окаймлена ребрами. 2 варианта стыка пли: стык с накладной сеткой, стык на сварке выпусков арматуры. В качестве контурных констр могут исп фермы, бортовые брусья. стены.

гипар-гиперболический параболоид. Поверхность такой оболочки образована пересечением прямолинейных образующих. Уравнение поверхности такого гипара может быть получено из простых соображений. Из подобия треугольников BDEи BAC. .Из подобия треугольников FGHи FDE .Поставим z1 в zполучим - уравнение поверхности гипара. - удельное искривление гипара. Рассечем ее вертикальной плоскостью, проходящей через ось OZ. Уравнение плоскости имеет вид Ax+By=0. В сечении получим параболу .где -постоянная величина. Рассекая поверхность гипара горизонтальной плоскостью Z=d получим в сечении равностороннюю гиперболу ;