Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Топ:
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2017-12-12 | 211 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Если векторы заданы собственными координатами, то произведение вычисляется матричным способом
Условия коллинеарности, ортогональности, компланарности векторов
Условие коллинеарности векторов a(x,y), b(x2,y2)
=
Условие ортогональности: Скалярное произведение должно = 0
(ab)=0
Условия компланарности:
Три вектора компланарны, если их смешанное произведение равно нулю.
Три вектора компланарны, если они линейно зависимы.
Нормальное уравнение плоскости
n0r-p=0
Нормально уравнение плоскости в векторной плоскости
xcosα+ycosβ+zcos -p=0
Общее уравнение плоскости. Частные случаи расположения плоскости
Ax+By+Cz+D=0
Частные случаи расположения плоскости
1) D=0 Плоскость проходит через начало координат
2) C=0 или B=0 или A=0, плоскость параллельна оси отсутствующего элемента
3) D=0 и C=0 или B=0 или A=0, плоскость проходит через ось отсутствующего элемента
4) B,C=0 или A,C=0 или A,B=0, плоскость параллельна плоскости отсутствующих элементов
5) D=0 и B,C=0 или A,C=0 или A,B=0, плоскость лежит в плоскости оставшегося элемента
Уравнение плоскости в отрезках
+ + =1
Уравнение плоскости, проходящей через данную точку
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
Уравнение плоскости, проходящей через 3 точки
(Матрица)
Угол между плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности прямых
Ax+By+Cz+D=0 n(A,B,C)
cosφ=
Если плоскости параллельны, то n2 следовательно = =
Если плоскости перпендикулярны, то n1 n2, n1n2=0 A1A2+B1B2+C1C2=0
Расстояние от точки до плоскости
D=
Общее уравнение прямой в R3
Прямая как пересечение двух плоскостей
Векторное уравнение прямой
R=ts+r0
Параметрическое и каноническое уравнение прямой
Параметрическое
|
r0(x0,y0,z0)
s(m,n,p)
r(x,y,z)
Каноническое (исключаем параметр t)
= =
Cosα=m/׀s׀
Уравнение прямой проходящей через две заданные точки
Приведение общего уравнения прямой к каноническому виду
S=n1*n2
S=
Угол между прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности
Cosφ=
s1 , то
s1⊥s2, то m1m2+n1n2+p1p2=0
Прямая линия на плоскости. Нормальное уравнение прямой
Ах+Ву+D=0
xcosα+ycosβ-p=0
Общее уравнение прямой. Исследование общего уравнения прямой
Ах+Ву+D=0
1) D=0, прямая проходит через начало координат (0,0,0)
2) A=0 или B=0, прямая параллельна оси отсутствующего элемента
3) D=0 и A=0 или B=0, уравнение оси отсутствующего элемента
Уравнение прямой проходящей через данную точку в данном направлении
y - y1 = k(x - x1)
Уравнение прямой проходящей через две заданные точки
Угол между прямыми
cosφ=
Условие параллельности и перпендикулярности прямых
Если плоскости параллельны, то n2 следовательно =
Если плоскости перпендикулярны, то n1 n2, n1n2=0 A1A2+B1B2 =0
Уравнение прямой в отрезках
+ + =1
Расстояние от точки до прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
D=
y=kx+b
Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности
y=k1x+b1 k1=tgα1
y=k2x+b2 k2=tgα2
φ=α1-α2
k1=-1 / k2
если ⊥, то φ=0 tgφ=0
если паралл, то k1=k2
|
|
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!