Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2017-12-12 | 201 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Обозначая Fк(t)=å(i,j)Îεktrkij – потребность в ресурсе k в момент времени t, получаем математическую модель задачи «Калибровка» в виде:
Найти такие сроки начала и окончания работ (i, j) Тi* и Тj*, что
1. Тj* – Тi* – tij ≥ 0, для всех работ (i, j);
2. Ак(t) ≥ Fк(t), для всех t и k;
3. Tn* ®min.
Первое ограничение отображает требование соблюдения технологической последовательности работ.
Второе ограничение учитывает ограниченность ресурсов, т.е. в каждый момент времени потребность в ресурсе не должна превышать его наличия.
Tn* – срок свершения завершающего события.
Алгоритм решения сформулированной выше задачи носит эвристический характер, и основная его идея заключается в следующем:
(для упрощения примем k =1 и Ак(t)=А, т.е ресурс один и его наличие постоянно во времени).
Процедура 1.
Производится расчет временных параметров сетевого графика и составляется линейный календарный график, при этом начала работ (i,j) ставятся в ранние сроки свершения событий i (см. 1.5).
Процедура 2.
Последовательно (начиная с t=0) проверяем ограничение 2 модели. Если оно выполняется (ресурса хватает на все работы, попавшие в данный интервал), то переходим к следующему интервалу времени и так до конца, в противном случае – к процедуре 3.
Процедура 3.
Все работы, на которые в интервале t не хватило ресурса, упорядочиваем в соответствии с Кij (корректируя при этом полный резерв в ранее начатых работ на число дней от их начала до t). Сдвигаем работы по календарной шкале вправо в порядке возрастания Кij (устанавливаем начало на t+1 или прерываем работу в интервале t, если разрыв возможен), пока суммарная потребность в ресурсе оставшихся в данном интервале работ не придет в соответствие с его наличием. После этого производим пересчет временных параметров работ, расположенных в правой от t части календарного графика, возвращаемся к процедуре 2, и процесс решения продолжается с интервала t+1.
|
Проиллюстрируем применение алгоритма на примере.
Пример 1. Имеется сетевой график
7
3
6 4 5 5
2 5 4 6 3 2
5 5 4
6 3 4
7 4 7
Цифра под стрелкой означает временную оценку (tij), цифра над стрелкой задает объем необходимого ресурса (rij). Рассмотрим людской ресурс и пусть имеется всего 12 исполнителей (т.е. Ак(t)=А=12).
Найдем суммарную трудоемкость всех работ W=åwij = årijtij= =6*2+5*5+3*4+7*4+4*4+5*6+5*2+3*4+4*7=173, откуда получаем оценку для Т:
Т ≥ maxí Tn0, W/A ý= maxí 14, 173/12ý=15.
Процедура 1. В табл. 3 приведены результаты расчетов временных параметров работ.
Таблица 3
(i,j) | tij | Тi0 | Тj1 | Rпij | Rсij |
(0,1) | |||||
(0,2) | |||||
(0,3) | |||||
(1,3) | |||||
(2,5) | |||||
(1,4) | |||||
(3,4) | |||||
(4,5) | |||||
(3,5) |
На рис.11 приведен календарный график при отсутствии ограничений на ресурсы. В этой линейной диаграмме начала всех работ приурочены к ранним срокам их свершения. Над каждой работой проставлена необходимая для ее выполнения потребность в ресурсе. Для наглядности под линейной диаграммой поместим эпюру потребности в ресурсах (график функции F(t)).
Работы | ||||||||||||||||||||||
(4,5) | ||||||||||||||||||||||
(3,5) | ||||||||||||||||||||||
(3,4) | ||||||||||||||||||||||
(2,5) | ||||||||||||||||||||||
(1,4) | ||||||||||||||||||||||
(1,3) | ||||||||||||||||||||||
(0,3) | ||||||||||||||||||||||
(0,2) | ||||||||||||||||||||||
(0,1) |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 T
|
20 19
14 А=12
12 12
10 8 9
8
6 5
Рис 11.
Процедура 2. Рассматриваем начальный интервал (от 0 до 2). Здесь потребность в ресурсе превышает его наличие на 2. Значит, переходим к процедуре 3.
Процедура 3. Вычисляем коэффициенты напряженности для работ, выполняемых в этом интервале: К01=1 –0=1, К02=1 –3/(14 – 0)=0.79, К03=1 –1/(14 – 8)=0.83. Сдвигаем работу (0,2) с меньшим коэффициентом на два дня; т.к. она не имеет свободного резерва, то соответственно сдвигается на два дня и работа (2,5) в пределах свободного резерва. Результаты этого шага отобразим на рис.12.
Работы | ||||||||||||||||||||||
(4,5) | ||||||||||||||||||||||
(3,5) | ||||||||||||||||||||||
(3,4) | ||||||||||||||||||||||
(2,5) | ||||||||||||||||||||||
(1,4) | ||||||||||||||||||||||
(1,3) | ||||||||||||||||||||||
(0,3) | ||||||||||||||||||||||
(0,2) | ||||||||||||||||||||||
(0,1) |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 T
|
20 19
14 А=12
12 11 12
10 9
8 7
6 5
Рис 12.
Процедура 2. Рассматриваем теперь интервал от 2 до 5. Здесь 4 работы имеют общую потребность 19, значит, опять переходим к процедуре 3.
Процедура 3. Вычисляем К03=1 –1/(14 – 8)=0.83, К02=1 –1/(14 –0)= =0.93, К13=1 –0=1, К14=1 –7/(14 – 2)=0.42. Сдвигаем работу (1,4) на три дня в пределах ее свободного резерва. Результаты на рис.13.
Работы | ||||||||||||||||||||||
(4,5) | ||||||||||||||||||||||
(3,5) | ||||||||||||||||||||||
(3,4) | ||||||||||||||||||||||
(2,5) | ||||||||||||||||||||||
(1,4) | ||||||||||||||||||||||
(1,3) | ||||||||||||||||||||||
(0,3) | ||||||||||||||||||||||
(0,2) | ||||||||||||||||||||||
(0,1) |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 T
20 19
14 14 А=12
12 11 12 12
10 9
6 5
2 Рис 13.
Процедура 2. Рассматриваем интервал от 5 до 6. Имеем превышение потребности ресурса над его наличием на 2.
Процедура 3. Самый меньший коэффициент напряженности у работы (1,4), К14=1 –4/(14 – 2)=0.67, поэтому ее сдвигаем на 1. Остаются в расписании на этот интервал работы (0,2) и (1,3) с общей потребностью 7 человек.
Процедура 2. Рассматриваем интервал от 6 до 9. Суммарная потребность составляет 19.
Процедура 3. Самый меньший коэффициент напряженности опять у работы (1,4), К14=1 –3/(14 – 2)=0.75, поэтому ее сдвигаем на 3. Остаются в расписании на этот интервал работы (2,5), (3,4) и (3,5) с общей потребностью 12 человек.
|
Процедура 2. Рассматриваем интервал от 9 до 10. Суммарная потребность составляет 19.
Процедура 3. Сейчас меньший коэффициент напряженности у работы (3,5), но ее сдвиг не уменьшит потребность в ресурсе на необходимое число (7), поэтому вынуждены двигать опять работу (1,4) на 1. Остаются в расписании на этот интервал те же работы (2,5), (3,4) и (3,5) с общей потребностью 12 человек. Т.к. у работы (1,4) резерва уже не было, то соответственно подвинулась работа (4,5) также на 1.
Процедура 2. Рассматриваем интервал от 10 до 12. Суммарная потребность составляет 16.
Процедура 3. Сейчас резервы времени исчерпаны, коэффициенты напряженности у всех работ равны 1, поэтому вынуждены двигать опять еще не начатую работу (1,4) на 2. Остаются в расписании на этот интервал работы (2,5) и (3,4) с общей потребностью 9 человек. Т.к. у работы (1,4) резерва уже не было, то соответственно подвинулась работа (4,5) еще на 2.
Процедура 2. Рассматриваем интервал от 12 до 13. Суммарная потребность составляет 11. На интервале от 13 до 15 потребность составляет 7 и от 15 до 17 потребность 5 человек.
Алгоритм закончен, время выполнения проекта Т=17. Окончательный результат представлен на рис.14. Как мы видим, совсем без резервов остались работы (1,4) и (4,5), у остальных работ, даже работ бывшего критического пути, появились резервы времени.
Работы | ||||||||||||||||||||||
(4,5) | ||||||||||||||||||||||
(3,5) | ||||||||||||||||||||||
(3,4) | ||||||||||||||||||||||
(2,5) | ||||||||||||||||||||||
(1,4) | ||||||||||||||||||||||
(1,3) | ||||||||||||||||||||||
(0,3) | ||||||||||||||||||||||
(0,2) | ||||||||||||||||||||||
(0,1) |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 T
14 А=12
12 11 12 12 11
|
10 9
8 7 7
6 5
2 Т=17 Рис14.
Аналогичная постановка задачи для накапливаемых ресурсов отличается от предыдущей только видом ограничения 2, которое принимает вид:
2¢. å tt=1Ак(t) ≥ å tt=1Fк (t), для всех t и k;
т.е. суммарная потребность в накапливаемом ресурсе от начала планового периода к любому моменту t не должна превышать суммарного объема поставок этого же вида ресурса за соответствующий период.
Алгоритм решения данной задачи в принципе проще предыдущего и здесь не приводится.
|
|
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!