Длина окружности и площадь круга. Правила — КиберПедия 

Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...

Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...

Длина окружности и площадь круга. Правила

2017-12-11 412
Длина окружности и площадь круга. Правила 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

 

Установлено, что какой бы ни была окружность, отношение ее длины к диаметру является постоянным числом. Это число принято обозначать буквой π (читается - "пи"). Обозначим длину окружности буквой , а ее диаметр буквой d и запишем формулу Число π приблизительно равно 3.14 Более точное его значение π = 3,1415926535897932 Исходя из формулы выше, выведем, чему равна окружность, если известен диаметр (d) Если известен радиус (r), то формула длины окружности будет выглядеть так: Площадь круга вычисляется по формуле где: S — площадь круга r — радиус

 

 

2. а)2*3.14*4,5=28,26 дм длина окр

 

Б) Примем

длина окружности - Р = 6,28 м

(Пи) = 3,14

R - радиус окружности, м

S - площадь круга, м^2

тогда

Р=2*(Пи)*R

S=(Пи)*R^2

тогда

R=P/[2*(Пи)]=6.28/(2*3.14)=6.28/6.28=1 м

тогда

S=(Пи)*1^2=3,14*1=3,14 м^2

Ответ: площадь круга ограниченная окружностью радиусом 1м равна 3,14 м^2

 

 

Билет 6

1.

 

Десятичные дроби

Билет 1

1. 26. Сравнение десятичных дробей. Правила

Важно знать, что дробь 0,3 и дробь 0,30 равны друг другу. Нули, приписанные в конце десятичной дроби, не меняют ее величины, и на координатном луче они будут располагаться в одной точке.
При сравнении десятичных дробей в первую очередь сравниваем целые части (расположены слева от запятой). Например: 7,56 > 2,97 так как 7 > 2. Если целые части равны тогда сравниваем дробные части 2,55 > 2,43 потому что
 
 

>

 
 

.

Если число символов после запятой у сравниваемых дробей
не совпадает, тогда к дроби с меньшим количеством символов
приписываем нули и сравниваем получившиеся числа дробных частей.

Сравним 7,5 и 7,47. Припишем нуль 7,50 и 7,47.


7,50 > 7,47 так как

 
 

>

 
 

.


Как и натуральные числа, меньшие десятичные дроби на координатном луче лежат левее, чем большие. 0,3 < 0,6

 

2. А.

А) = 157,52 б) = 6,2 в)= 3,247 г)= 383,18

Б) ---

 

Билет 2

1) 27. Сложение и вычитание десятичных дробей. Правила

Возьмем две десятичные дроби 22,25 и 17,7 и сложим их, приписав к 17,7 один нуль (17,70). 22,25 + 17,70 = 22
 
 

+ 17

 
 

= 22 + 17 +

25+70
 

= 39

 
 

= 39,95


Ответ будет таким же, если мы сложим эти десятичные
дроби столбиком. Складываем как обычно, предварительно
уравняв количество знаков после запятой. Запятую дробей
пишем, друг под другом, под ними записываем запятую
суммы.


Таким же образом находится разность десятичных дробей. Мы можем представить их в виде смешанных чисел либо найти разность столбиком. 75,36 – 29,201 = 75,360 – 29,201 = 75
 
 

– 29

 
 

=


= (75 – 29) + (

360−201
 

) = 46

 
 

= 46,159

При сложении (вычитании) десятичных дробей надо: 1) при необходимости уравнять количество знаков после запятой, добавляя нули к соответствующей дроби. 2) Записать дроби так, чтобы их запятые находились друг под другом. 3) Сложить (вычесть), не обращая внимания на запятую. 4) Поставить запятую в сумме (разности) под запятыми, складываемых (вычитаемых) дробей.

 

2) ----

 

Билет 3

1) Умножение десятичных дробей. Правила

Найдем площадь прямоугольника со сторонами равными 1,4 дм и 0,3 дм. Переведем дециметры в сантиметры: 1,4 дм = 14 см; 0,3 дм = 3 см. Теперь вычислим площадь в сантиметрах. S = 14 • 3 = 42 см 2. Переведем квадратные сантиметры в квадратные дециметры: 42 см 2 =
 
 

дм 2 = 0,42 дм 2.

Значит, S = 1,4 дм • 0,3 дм = 0,42 дм 2.

Умножение двух десятичных дробей выполняется так:
1) числа перемножаются без учета запятых.
2) запятая в произведении ставится так, чтобы отделить справа
столько же знаков, сколько отделено в обоих множителях
вместе взятых. Например:

1,1 • 0,2 = 0,22; 1,1 • 1,1 = 1,21; 2,2 • 0,1 = 0,22.

Примеры умножения десятичных дробей в столбик:



Вместо умножения любого числа на 0,1; 0,01; 0,001,
можно разделить это число на 10; 100; или 1000 соответственно.
Например:

22 • 0,1 = 2,2; 22: 10 = 2,2.

При умножении десятичной дроби на натуральное число, мы должны: 1) перемножить числа, не обращая внимания на запятую; 2) в полученном произведении поставить запятую так, чтобы справа от нее было столько же цифр, сколько в десятичной дроби.
Найдем произведение 3,12 • 10. По указанному выше правилу сначала умножаем 312 на 10. Получим: 312 • 10 = 3120. А теперь отделяем запятой две цифры справа и получаем: 3,12 • 10 = 31,20 = 31,2. Значит, при умножении 3,12 на 10 мы перенесли запятую на одну цифру вправо. Если умножить 3,12 на 100, то получим 312, то есть запятую перенесли на две цифры вправо. 3,12 • 100 = 312,00 = 312. При умножении десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д., надо в этой дроби перенести запятую вправо на столько знаков, сколько нулей стоит в множителе. Например: 0,065 • 1000 = 0065, = 65; 2,9 • 1000 = 2,900 • 1000 = 2900, = 2900.

 

2) ---------------

 

Билет4

1) 30. Деление десятичных дробей. Правила

Примеры деления десятичных дробей в столбик:
Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо: 1) разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую; 2) поставить в частном запятую, когда закончится деление целой части.
При делении десятичной дроби на 10, 100, 1000,..., надо перенести запятую в этой дроби влево на столько знаков, сколько нулей в делителе. Например: 34,9: 10 = 3,49; 746: 100 = 7,46; 28,1: 1000 = 0,0281.
При делении на десятичную дробь, сначала переносим запятую в делимом и делителе вправо на столько знаков, сколько их после запятой в делителе. А затем выполняем деление на натуральное число. Например: 543,96: 0,3 = 5439,6: 3 = 1813,2; 237: 0,03 = 23700: 3 = 7900.

2) ---

 

Билет 5

1)

 

2)----

,bktn 5

1/.

 

 

Билет 6

1) Среднее арифметическое. Правила

Среднее арифметическое нескольких чисел равно сумме этих чисел, деленной на количество слагаемых в этой сумме. Например: среднее арифметическое a и b равно x = (a + b): 2; среднее арифметическое a, b и c равно x = (a + b + c): 3; среднее арифметическое a, b, c и d равно x =
a+b+c+d
 

и т. д.

Координата точки C(6) является средним арифметическим координат точек A(3) и B(9). 6 =
3+9
 

.



Обратите внимание на равенство отрезков AC и CB.
Точка С делит отрезок АВ пополам.


Рассмотрим задачу, которая решается нахождением
среднего арифметического.


У Игоря было с собой 45 рублей, у Андрея 28, а у Дениса 17.
На все свои деньги они купили 3 билета в кино. Сколько стоил один билет?

Решение:

Сложим все деньги 45 + 28 + 17 = 90 р,

а потом поделили их на 3 90: 3 = 30 р.

30 — это среднее арифметическое от 45, 28, и 17.


О т в е т: цена билета равна 30 р.



Задача №2, на нахождение средней скорости: Велосипедист двигался два часа со скоростью 10 км/ч и три часа со скоростью 15 км/ч. С какой постоянной скоростью должен ехать велосипедист, чтобы преодолеть то же самое расстояние за то же время, 5 часов? Решение: S = v • t; найдем расстояние: S = 10 • 2 + 15 • 3 = 65 км; найдем скорость для прохождения этого расстояния за 5 часов: v средняя = 65 км: 5 ч = 13 км/ч. Тот же ответ мы получим, если найдем среднее арифметическое скоростей за каждый час пути: v средняя =
10+10+15+15+15
 

= 13.

В данном случае 13 км/ч — это средняя скорость
движения велосипедиста на всем пути.

 

2)

 

Рациональные числа.

Билет 1

 

 

Билет 2

1.

 

2.

 

Билет 3

1.

2.------

 

Билет 4

1.

 

2.

 

 

Билет 5

1.


Поделиться с друзьями:

Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...

Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...

Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.025 с.