Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2017-12-11 | 182 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
К моделям регрессии, нелинейным относительно включённых в анализ независимых переменных (но линейных по оцениваемым параметрам), относятся полиномы выше второго порядка и гиперболическая функция.
Модели регрессии, нелинейным относительно включённых в анализ независимых переменных, характеризуются тем, что зависимая переменная линейно связана с параметрами модели.
Полиномы или полиномиальные функции применяются при анализе процессов с монотонным развитием и отсутствием пределов роста. Данному условию отвечает большинство экономических показателей (например, натуральные показатели промышленного производства). Полиномиальные функции характеризуются отсутствием явной зависимости приростов факторных переменных от значений результативной переменной .
Общий вид полинома n -го порядка (n -ой степени):
Чаще всего в эконометрическом моделировании применяется полином второго порядка (параболическая функция), характеризующий равноускоренное развитие процесса (равноускоренный рост или снижение уровней):
.
Полиномы, чей порядок выше четвёртого, в эконометрических исследованиях обычно не применяются, потому что они не способны точно отразить существующую зависимость между результативной и факторными переменными.
Гиперболическая функция характеризует нелинейную зависимость между результативной переменной и факторной переменной , однако, данная функция является линейной по оцениваемым параметрам и .
Гиперболическая функция имеет вид:
Данная гиперболическая функция является равносторонней.
В качестве примера эконометрической модели в виде гиперболической функции можно привести модель зависимости затрат на единицу продукции от объёма производства.
|
Неизвестные параметры модели регрессии, нелинейной по факторным переменным, можно найти только после того, как модели будет приведена к линейному виду.
Для того чтобы оценить неизвестные параметры нелинейной регрессионной модели необходимо привести её к линейному виду. Суть процесс линеаризации нелинейных по факторным переменным моделей регрессии заключается в замене нелинейных факторных переменных на линейные переменные.
Рассмотрим процесс линеаризации полиномиальной функции порядка n:
Заменим все факторные переменные на линейные следующим образом:
…
Тогда модель множественной регрессии можно записать в виде:
Рассмотрим процесс линеаризации гиперболической функции:
Данная функция может быть приведена к линейному виду путём замены нелинейной факторной переменной на линейную переменную с. Тогда модель регрессии можно записать в виде:
Зависимость такого рода используется для характеристики сырья материалов и т.д. и объема выпускаемой продукции.
Модели регрессии, нелинейные относительно включенных в анализ независимых переменных, но линейные по оцениваемым параметрам, могут быть преобразованы к линейному виду. Это позволяет применять к линеаризованным моделям регрессии классические методы определения неизвестных параметров модели (метод наименьших квадратов), а также методы проверки различных гипотез.
|
|
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!