Устройства перемножения и деления сигналов; активные RC-фильтры; RC-генераторы гармонических колебаний.

Аналоговый перемножитель сигналов – традиционный элемент аналоговой вычислительной техники, который находит применение при выполнении математических операций умножения, деления, возведения в степень и извлечение корня.

Среди аналоговых перемножителей наибольшее распространение получили четыре типа:

- с управляемым сопротивлением,

- логарифмические,

- с переменной крутизной,

- с нормировкой токов.

Перемножители с управляемым сопротивлением являются наиболее простыми. Если сопротивление пропорционально управляющему напряжению, то ток через это сопротивление пропорционален произведению или частному входного и управляющего сигнала. Этот тип перемножителя (делителя) используют в тех случаях, когда для двух квадрантов необходимо получить максимальное быстродействие и не требуется высокая точность вычисления.

Умножители на логарифмических усилителях наиболее целесообразен для построения и прост при расчёте. Алгоритм их синтеза сводится к выполнению последовательности операций: ln x, ln у, ln х + ln у = ln ху, antiln [ln ху] = ху. Недостаток (общий для большинства схем на логарифмических усилителях) заключается в зависимости полосы рабочих частот от входных сигналов. Так при входном сигнале 10 В полоса пропускания составляет 100кГй, а при 1 В сужается до 10 кГц.

Умножение на основе переменной крутизны достигается изменением эмиттерного тока транзистора Iэ входящего в схему дифференциального усилителя перемножителя, а следовательно крутизны S = Iэ/φт дифференциальной пары транзисторов. При таком методе перемножения практически невозможно достичь точности перемножения лучше 0,1%.

Метод умножения с нормировкой токов заключается в том, что в эмиттерных цепях дифференциальной пары входных транзисторов и операционные усилители (ОУ) входящих в схему перемножителя устроены нормированные генераторы тока. Изменение коллекторного тока Iк любого транзистора входной дифференциальной пары в зависимости от Uх (входного напряжения) описывается выражением Iк = IэUх/2φт. А в свою очередь ОУ преобразует дифференциальный выходной ток входной пары транзисторов в напряжение Uвых = ΔIтR1. И если учесть, что изменение тока Iэ от напряжения Uу (второго входа перемножителя) определяется равенством Iэ = Uу/R2, получим Uвых = IэUх R1/2φт = UхUуR1/2R2φт.

Деление сигналов можно осуществить, включив перемножитель в цепь обратной связи (ОС) усилителя. Однако в этом случае деление возможно только в двух квадрантах, поскольку Uх и Uу должны иметь противоположную полярность для сохранения отрицательной ОС, и при малых входных сигналах погрешность возрастает.

Аналоговые делители на перемножителях имеют обычно точность не лучше 5%, которая сохраняется в сравнительно узком диапазоне изменения амплитуды входных сигналов. Поэтому разработаны и разрабатываются специализированные аналоговые делители, лучшие из которых построены по методу переменной крутизны и на логарифмических усилителях.

Активные RC- фильтры

Активные фильтры на основе ОУ находят широкое применение в измерительной аппаратуре. Активные фильтры состоят из ОУ, работающих в литейном режиме, и пассивных элементов, а также элементов R и C. Одним из направлений реализации активных RC – фильтров является применение схем с активными элементами, в которых используются обратные связи. Передаточные функции таких цепей представляют собой отношение двух операторных полиномов. Аппроксимация характеристик активных фильтров сводится к выбору таких коэффициентов этих полиномов, которые обеспечивают наилучшее в том или ином смысле приближение к желаемым амплитудно-частотной (АЧХ) или фазово-частотной (ФЧХ) характеристикам фильтра.

Наиболее широко применяются следующие типы фильтров, отличающиеся друг от друга подходом и нахождению наилучшей аппроксимации. Это фильтры Баттерворта, Чебышева, инверсный Чебышева, эллептический, Бесселя.

Идеальный фильтр пропускает с одинаковым коэффициентом (равным, например единице) колебании частот в полосе пропускания фильтра. Вне полосы пропускания фильтр имеет коэффициент передачи равный нулю. Однако идеальный фильтр физически нереализуем.