История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Топ:
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2017-12-10 | 236 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Теорема об эквивалентности двух определений предельных точек для множеств.
Теорема об открытости и замкнутости объединения и пересечения множеств.
Понятие открытости множества относительно подпространства. Теорема.
Ограниченные множества в метрическом пространстве. Теорема об объединении ограниченных множеств.
Сепарабельные пространства. Примеры сепарабельных и несепарабельных пространств.
Понятие всюду плотного и нигде не плотного множества. Примеры.
Понятие полного метрического пространства. Примеры.
14. Доказательство полноты пространства .
Доказательство неполноты пространства непрерывных функций с интегральной метрикой.
Теорема о вложенных шарах.
Теорема о пополнении метрических пространств часть 1.
Теорема о пополнении метрических пространств часть 2.
Теорема о пополнении метрических пространств часть 3.
Понятие непрерывных и липшицевых отображений метрических пространств. Примеры.
Теорема о липшицевости линейных ограниченных операторов. Примеры.
Несколько эквивалентных определений непрерывных функций. Доказательство эквивалентности.
Доказательство непрерывности суперпозиции, суммы, произведения и деления на функционал для непрерывных функций.
Понятие сжимающего отображения метрических пространств. Теорема о сжимающих отображений.
Вторая теорема о сжимающих отображениях.
Примеры решения задач с использованием принципа сжимающих отображений.
Первое определение компактных множеств. Примеры.
Второе определение компактных множеств. Примеры.
|
Третье определение компактных множеств. Примеры.
Доказательство безотносительности понятия компактности.
Доказательство ограниченности любого вполне ограниченного множества.
32. Критерий вполне ограниченности в пространстве .
Терема Хаусдорфа. Часть 1.
Терема Хаусдорфа. Часть 2.
Терема Хаусдорфа. Часть 3.
Теоремы Вейерштрасса.
Доказательство теоремы об эквивалентности любых двух норм в конечномерном пространстве.
Лемма Рисса о почти перпендикуляре.
Доказательство того, что замкнутый шар в бесконечномерном пространстве не является компактным множеством.
Теорема о существовании элемента наилучшего приближения для компактных множеств.
Теорема о существовании элемента наилучшего приближения для конечномерных подпространств
42. Критерий вполне ограниченности в .
Существование элемента наилучшего приближения для замкнутых выпуклых непустых множеств в гильбертовых пространствах.
Теорема о представлении гильбертова пространства в виде прямой суммы любого замкнутого подпространства и его ортогонального дополнения.
Теорема о представлении линейных непрерывных функционалов в гильбертовых пространствах.
|
|
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!