Закон Био – Савара. Поле движущегося заряда

Био и Савар провели в 1820 г. исследование магнитных полей токов различной формы. Они установили, что магнитная индукция во всех случаях пропорциональна силе тока, создающего магнитное поле, и более или менее сложным образом зависит от расстояния до той точки, в которой определялась В. Лаплас проанализировал экспериментальные данные, полученные Био и Саваром, и нашел, что магнитное поле любого тока может быть вычислено как векторная сумма (суперпозиция) полей, создаваемых отдельными элементарными участками тока. Для магнитной индукции поля d B, созданного элементом тока длины d l, Лаплас получил формулу

 

dB=k(Idl x r/r^3)

где k ' – коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора единиц измерения, i –.сила тока, d l – вектор, совпадающий по величине с элементарным участком тока), r – вектор, проведенный от элемента тока в ту точку, в которой

определяется d B,

 

dB= есть другие выводы формулы

 

ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ТОКИ И ЗАРЯДЫ

Сила, действующая на ток в магнитном поле.

Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током. Сила dF, с которой магнитное поле действует на элемент объёма dV проводника с током плотности j, находящегося в магнитном поле с индукцией B:

dF=j x BdV

Если ток течёт по тонкому проводнику, то jdV=Idl, где dl — «элемент длины» проводника — вектор, по модулю равный dl и совпадающий по направлению с током.

Сила Лоренца

Проводник, по которому течет ток, отличается от проводника без тока лишь тем, что в нем происходит упорядоченное движение носителей заряда. Отсюда напрашивается вывод, что сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, обусловлена действием сил на отдельные движущиеся заряды, а уже от этих зарядов действие передается проводнику, по которому они перемещаются. Этот вывод подтверждается целым рядом опытных фактов и, в частности, тем, что пучок свободно летящих заряженных частиц, например электронный пучок, отклоняется магнитным полем.

Сила Лоренца — сила, с которой, в рамках классической физики, электромагнитное поле действует на точечную заряженную частицу. Иногда силой Лоренца называют силу, действующую на движущийся со скоростью v заряд q лишь со стороны магнитного поля, нередко же полную силу — со стороны электромагнитного поля вообще[1], иначе говоря, со стороны электрического E имагнитного

B полей. Выражается в СИ как: F=q(E+(v x B))

 

Работа, совершаемая при перемещении тока в магнитном поле

При определении этой работы необходимо отметить, что ток может быть создан как на некотором подвижном участке электрической цепи, так и перемещаться вместе с замкнутым контуром. Кроме того, движение контура следует рассмотреть не только поступательное, но и вращательное.

Допустим, что провод с током свободно перемещается во внешнем магнитном поле. Предположим также, что внешнее поле однородно и перпендикулярно к плоскости контура. сила, действующая на подвижный провод, направлена вправо и равна f = iBl, где l – длина этого провода с током. На пути d s эта сила совершит над проводником работу

d A = f d S = iBl d s

d A = i d Ф

где d Ф – поток магнитной индукции, пересекаемый проводником при его движении.

 

Найдем работу, совершаемую над замкнутым контуром с током при его перемещении в магнитном поле. Эта работа пропорциональна силе тока в контуре i и пересеченному участком

1–2 потоку магнитной индукции (d A = i d Ф).

A ₁ = i (Ф ₀ + Ф _к)

A ₂ = i (Ф ₀ + Ф _н).

А = А ₁ + А ₂ = i (Ф ₀ + Ф _к) – i (Ф ₀ + Ф _н) = i (Ф _к – Ф _н)

А = i D Ф

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВЕЩЕСТВЕ

Магнитное поле в веществе

 

Экспериментальные исследования показали, что все вещества в большей или меньшей степени обладают магнитными свойствами. Если два витка с токами поместить в какую-либо среду, то сила магнитного взаимодействия между токами изменяется. Этот опыт показывает, что индукция магнитного поля, создаваемого электрическими токами в веществе, отличается от индукции магнитного поля, создаваемого теми же токами в вакууме

Магнитные свойства веществ определяются магнитными свойствами атомов или элементарных частиц (электронов, протонов и нейтронов), входящих в состав атомов.

Одним из важнейших свойств электрона является наличие у него не только электрического, но и собственного магнитного поля. Собственное магнитное поле электрона называют спиновым

Физическая величина, показывающая, во сколько раз индукция B магнитного поля в однородной среде отличается по модулю от индукции B0 магнитного поля в вакууме, называется магнитной проницаемостью: ебнутая буква=B0/B

Намагни́ченность — векторная физическая величина, характеризующая магнитное состояние макроскопического физического тела. Обозначается обычно М или J. Определяется как магнитный моментединицы объёма вещества:

M=m/V

Здесь, M — вектор намагниченности; m - вектор магнитного момента; V — объём.

Магнитная восприимчивость — физическая величина, характеризующая связь между магнитным моментом (намагниченностью) вещества и магнитным полем в этом веществе.

В общем связь соотношение между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля через магнитную проницаемость вводится как B=ебанутая буква* H

 

 

МАГНЕТИКИ

Классификация магнетиков

Прежде чем изложить классификацию магнетиков, рассмотрим величины, с помощью которых принято характеризовать магнитные свойства разных веществ. В § 44 была введена для этой цели восприимчивость c, определяющая величину намагничения единицы объема вещества

Часто вместо восприимчивости единицы объема c пользуются отнесенной к одному киломолю вещества киломолярной (для химически простых веществ – килоатомной) восприимчивостью c _км (c _кат) или отнесенной к единице массы удельной восприимчивостью c _уд. Между значениями этих восприимчивостей имеются соотношения: c _км = cV _км где V _км – объем киломоля вещества (в м³/кмоль), c _уд = (1/ d) c, где d – плотность вещества (в кг/м³). В то время как c – безразмерная величина, c _км (или c _кат) имеет размерность м³/кмоль (или м³/кат), а c _уд – м³/кг.

Восприимчивость, отнесенная к молю (грамм-молекуле) вещества, называется молярной (для химически простых веществ – атомной). Очевидно, что c _м = cV _м, где V _м – объем моля вещества (в см³/моль).

В зависимости от знака и величины магнитной восприимчивости все магнетики подразделяются на три группы:

1) диамагнетики, у которых c отрицательна и мала (c _км ~ 10^–8 – 10^–7 м³/кмоль);

2) парамагнетики, у которых c невелика, но положительна (c _км ~ 10^–7 – 10^–6 м³/кмоль);

3) ферромагнетики, у которых c положительна и достигает очень больших значений (c _км ~ 10³ м³/кмоль).

Кроме того, в отличие от диа- и парамагнетиков, для которых c постоянна, магнитная восприимчивость ферромагнетиков является функцией напряженности магнитного поля. Таким образом, вектор намагничения J может как совпадать по направлению с Н (у пара- и ферромагнетиков), так и быть направленным в противоположную сторону (у диамагнетиков). Напомним, что у диэлектриков вектор поляризации всегда направлен в ту же сторону, что и Е.