Закон неравномерности деформаций и дополнительных

Напряжений

 

Равномерной называется деформация, показатели которой не зависят от координат. Пример равномерной деформации - осадка цилиндрической заготовки на плоских бойках при отсутствии контактного трения.

Однако большинство операций обработки давлением характеризуются неравномерностью деформации, которая вызывается следующими факторами:

1. Геометрические факторы

Рассмотрим поперечную осадку цилиндра диаметром D (рис.61). Из-за несоответствия формы заготовки и инструмента абсолютная деформация в различных вертикальных сечениях заготовки получается неодинаковой: в сечении А₀А₂ деформация максимальна (DH), в окрестностях точки В тело совсем не деформировано (точка В просто переместилась в точку В₁): e_А = Dh / h₀ , e_В = 0.

Рассмотрим другой пример, где осадка производится в конических бойках (рис. 62).

 

Рис.62

 

Здесь форма заготовки полностью соответствует форме инструмента. Однако, особенности самой формы бойков делают относительную деформацию неравномерной по радиусу заготовки, хотя абсолютная деформация Dh одинакова для всех точек. На периферии e₀ = Dh / h₀, а в центре e₁ = Dh / h₀¹ .

Т.к. h₀¹< h₀, то e₁ > e ₀.

В практике из-за несоответствия форм инструмента и заготовки чаще всего встречаются случаи, когда неравномерны и абсолютная и относительная деформации.

Неравномерность деформации, обусловленная действием геометрических факторов, проявляется в операциях листовой штамповки. Например, при гибке волокна получают разную деформацию по радиусу r и по знаку (рис.63).

Как видно из рисунка, наружные волокна имеют длину L₁ большую, а внутренние волокна длину L₂ меньшую, чем длина L₀ нейтрального волокна.

,

Другой пример, при пробивке отверстия очаг пластической деформации сосредоточен в узкой зоне у самой кромки пуансона и матрицы, причем интенсивность деформации на самой кромке настолько велика, что приводит к местному разрушению заготовки.

 

2. Физические факторы

 

При осадке плоской заготовки на плоских бойках форма заготовки соответствует форме инструмента, и все сечения заготовки получают одинаковые абсолютные и относительные деформации e = Dh / h₀.

Однако, опыт показывает, что деформация по объему заготовки распределяется неравномерно. Вблизи торцов локальная относительная деформация e_л намного меньше, чем средняя по объему (рис. 64):

e_ср = (Н_o - Н) / Н_о, а в средней части заготовки она, наоборот, значительно превосходит e_ср. Это объясняется влиянием трения на контактных поверхностях.

Для оценки неравномерности деформации пользуются коэффициентом К_н = e_л / e_ср, где e_л = Dа / а - относительная локальная деформация, а - база координатной сетки, Dа - изменение базы после деформации (рис.65).

а а _к

 

Рис.65

 

Другой показатель неравномерности - градиент неравномерности деформации Г_н = tg a, где a - угол наклона касательной к кривой e_л = f (z) в

точке А. Однако, для определения К_н и Г_н необходимо знать эту функцию.

Неравномерность деформации связана с неравномерным необратимым изменением отдельных частей тела.

Пусть в деформируемом теле (рис.66, а) две части А и В разграничены условной поверхностью mn. Предположим, что эти две части в результате приложения внешней силы получают различные изменения размеров. Если бы элементы А и В могли изменять свою форму обособленно друг от друга, то в результате деформации они приняли бы вид, как на рис. 66, б. Однако, т.к. при деформации соблюдается условие сплошности тела, частицы «к» элемента А взаимодействуют с частицами «к» элемента В.

Поэтому элемент В передает на элемент А силы Т_а, стремящиеся увеличить размеры А, а элемент А, наоборот, передает на элемент В силы Т_в, стремящиеся сдержать его деформацию (рис.66, в).

Таким образом, в теле на границе элементов, деформирующихся с разной интенсивностью, возникают взаимно уравновешивающиеся внутренние напряжения s_¶A и s_¶B (рис.66, г). Их называют дополнительными напряжениями, т.к. они не зависят от схемы напряженного состояния, определяемой внешними силами, а возникают, как следствие разницы в деформациях отдельных элементов тела.

Это положение известно, как закон неравномерности деформации и дополнительных напряжений.

Дополнительные напряжения, так же, как и остаточные, разделяют на три рода (аналогично остаточным).

Для снижения неравномерности деформаций стремятся, чтобы заготовка соответствовала форме инструмента, используют современные нагревательные устройства и средства механизации подачи заготовок, исключающие подстуживание заготовок (избегают неравномерности температурного поля), силы контактного трения уменьшают подбором смазок.

Для того, чтобы уменьшить стадию доштамповки (окончательное формоизменение), с помощью заготовительных ручьев приближают форму заготовки к форме готовой детали, при проектировании штампов избегают резких переходов между поверхностями поковки.