Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2017-12-10 | 280 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
В случае, когда каким-то образом можно оценить вероятность проявления состояний К1, К2, К3 говорят не о состоянии неопределенности, а о состоянии риска. При этом методы принятия решений в условиях риска разрабатываются и основываются в рамках так называемой теории статистических решений.
Критерием решения является максимум ожидаемого среднего выигрыша (для матрицы типа А) или минимум среднего ожидаемого риска (для матрицы типа R).
Если для некоторой игры с природой, задаваемой матрицей выигрыша А, стратегии природы Кj соответствует вероятность рj то лучшей стратегией будет та, которая обеспечит максимальный средний выигрыш:
Применительно к матрице убытков лучшей стратегий будет та, которая, минимизирует средний риск:
Независимо оттого, минимизируются убытки или максимизируется выигрыш, оптимальное решение обеспечивается при одной и той же стратегии.
Рассмотрим пример, знакомый по предыдущему параграфу. Возьмем следующую матрицу А и матрицу R при условии, что р1 = 0,2, р2 = 0,5, р3 = 0,3:
А = | П1 | П2 | П3 | ,R= | П1 | П2 | П3 | ||
Р1 | Р1 | ||||||||
Р2 | Р2 | ||||||||
Р3 | Р3 | ||||||||
Р4 | Р4 |
Найдем лучшие стратегии на обеих матрицах.
Для игры, задаваемой матрицей А, при критерии:
максимум достигнут на ___ стратегии. Поскольку стратегия ___ при заданных вероятностях позволяет ожидать большей прибыли, чем другие стратегии, она признается самой эффективной.
Для игры, задаваемой матрицей R при критерии:
Минимум достигнут на ___ стратегии.
Поскольку стратегия ___ при заданных вероятностях приводит к меньшим убыткам, чем другие стратегии, она признается самой эффективной. На практике целесообразно отдавать предпочтение матрице выигрышей или матрице убытков в зависимости оттого, какая из них определяется с большей достоверностью.
|
Управление процентным риском с помощью дюрации
Дюрация используется для оценки процентного риска. Понятие «дюрация» введено Фредериком Р. Маколеем в 1930-е годы для решения вопроса, какую из двух облигаций с одинаковой доходностью стоит купить. Маколей предложил рассчитать средневзвешенную продолжительность существования облигации:
где dur -дюрация;
CFt - текущие денежные потоки по данному обязательству;
Т- срок до погашения;
m - количество выплат в году;
N – номинал;
t – время погашения.
Величина дюрации часто модифицируется корректировкой на ставку процента. Полученная величина носит название модифицированной дюрации:
,
где r - доходность обязательства; m – количество выплат в году.
Модифицированная дюрация показывает долю, на которую изменится цена облигации при изменении доходности на 1%.
Дюрация позволяет сравнивать два обязательства по отношению к процентному риску, которому ониподвержены. Дюрацию также можно использовать для оценки процентного риска портфелей обязательств.
Рассмотрим сказанное на примере. Имеем две облигации со сроком погашения четыре года, номинал первой облигации, облигации А - 1000 руб. с 10-процентным купоном, номинал облигации Б -1464 руб. с нулевым купоном. Обе облигации принадлежат к одному классу надежности, и инвесторы ожидают доходности от облигаций такого класса на уровне 10%.
Рассчитаем текущую цену облигаций, используя известную формулу:
Результаты расчетов показывают, что обе ценные бумаги имеют ___________ цену. Посмотрим теперь на дюрацию.
Получаем, что облигация ____ более подвержена процентному риску и инвестору следует остановиться на облигации ____.
Пример. Использование дюрации для снижения процентного риска.
Инвестиционная компания разместила на рынке 5-летнюю облигацию с 10% купоном и номиналом 1000 руб. по цене номинала. Вырученные от продажи денежные средства планируется разместить в следующие виды активов:
|
• облигация А, с купоном в 12%, срок погашения 10 лет, цена на рынке совпадает с номиналом;
• вексель Б, 2-годичный, номиналом 1000 руб., продается на рынке с доходностью 14%. Требуетсясформировать портфель активов, иммунизированный по отношению к процентной ставке, используя дюрацию.
1. Рассчитаем дюрацию обязательства.
Период, год | Поток наличности CFi | Текущая стоимость | Дюрация | ||||
∑ | |||||||
Модифицированная дюрация dur* = | |||||||
2. Рассчитаем дюрацию облигации | |||||||
Период, год | Поток наличности CFi | Текущая стоимость | Дюрация | ||||
∑ | |||||||
Модифицированная дюрация dur* = | |||||||
3. Рассчитаем дюрацию векселя Б
Период, год | Поток наличности CFi | Текущая стоимость | Дюрация |
∑ | |||
Модифицированная дюрация dur* = |
4. Запишем условие иммунизации портфеля:
где vА, vБ - доля облигации А, доля векселя Б в портфеле активов;
- дюрации облигации А, векселя Б и дюрация обязательства компании.
Выразим и, подставив известные величины, получим уравнение:
_________________________________
откуда рассчитаем vА = ______, vБ = ______.
5. Полученные результаты имеют следующий смысл: для иммунизации данного портфеля против процентного риска необходимо, чтобы доля облигаций А составляла ____%, доля векселей Б - ____%. Добавим, что данный метод можно применять, учитывая собственные средства компании с дюрацией равной 0.
|
|
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!