Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Топ:
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2017-12-10 | 267 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Событие | Доходность, % | Вероятность |
Высокий спрос | 1/3 | |
Средний спрос | 1/3 | |
Низкий спрос | 1/3 |
В общем случае количество возможных сценариев может быть очень большим, что затрудняет табличное представление закона распределения. Поэтому для удобства проведения анализа распределения дискретные случайные величины аппроксимируют непрерывными распределениями, позволяющими использовать сравнительно простые методы расчетов даже при неограниченном количестве сценариев. Для задания таких распределений используется функция F(х), называемая функцией распределения случайной величины.
Функция F(x) или ее производная (плотность распределения) дают полную информацию о законе распределения случайной величины.
Большинство результатов хозяйственной деятельности, рассматриваемые как случайные величины, подчиняются закону, близкому к нормальному. График нормального распределения описывается так называемой нормальной кривой, или кривой Гаусса (рис.).
Отметим некоторые важные свойства графика функции нормального распределения.
Площадь, ограниченная нормальной кривой, равна единице;
Средняя арифметическая величина - а, определяет центр распределения, и ее размерность совпадает с размерностью случайной величины. Среднеквадратическое отклонение σ определяет разброс значений случайных величин относительно центра распределения.
Чем больше а, тем правее расположен график (при одинаковых σ); чем больше σ, тем более пологий график (при одинаковых а). Чем больше среднеквадратическое отклонение исследуемой характеристики, тем больший риск она содержит, тем более неопределенно ее значение в будущем. Если случайная величина распределена нормально, то вероятность попадания случайной величины х в заданный интервал (α; β) определяется функцией Лапласа:
|
где
Задача. На рынок поступила крупная партия говядины. Предполагается, что вес туш – случайная величина, подчиняющаяся нормальному закону распределения с математическим ожиданием 950 кг и средним квадратическим отклонением 150 кг.
Определите вероятность того, что вес случайно отобранной туши:
а) окажется больше 1100 кг;
Ответ: р(Х > 1100) = ____________________________
б) окажется меньше 650 кг;
Ответ: р(Х < 650) = _____________________________
в) будет находиться между 800 и 1100 кг;
Ответ: р(800 < Х < 1100) = ______________________________________________________
г) отклонится от математического ожидания меньше, чем на 300 кг.
Используем формулу расчета вероятности заданного отклонения нормально распределенной случайной величины Х от своего математического ожидания
где a – величина отклонения случайной величины Х от математического ожидания.
По условию Δ = ____; а = ____, σ = ______. Используя эту формулу, получим
Р(|Х - 950| < 150) = _____________________________________________.
д) отклонится от математического ожидания больше, чем на 150 кг, т.е.
Р( | Х - 950 |) >150) =?
Это вероятность события, противоположного по отношению к событию, – вес случайно отобранной туши отклонится от математического ожидания меньше, чем на 150 кг,
Р(|Х - 950| < 150). Следовательно,
Р(|Х - 950 |) > 150) = 1 - Р(|Х - 950| < 150) = _________________________________.
Вероятность того, что вес случайно отобранной туши отклонится от математического ожидания больше, чем на 150 кг, составляет ____________.
Можно использовать другой алгоритм решения.
Р(|Х - 950| > 150) = Р(Х < 800) + Р(Х > 1100) = __________________________________.
|
|
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!