Раздел 1.Моделирование микроэкономических процессов — КиберПедия 

Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...

История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...

Раздел 1.Моделирование микроэкономических процессов

2017-12-10 588
Раздел 1.Моделирование микроэкономических процессов 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Тема 1. Моделирование спроса и предложения

Задачи

1. Спрос задан функцией . Необходимо определить ценовую эластичность спроса при цене . Определить наклон кривой спроса при цене . Найти минимальный объем спроса. При каких ценах товар является товаром Веблена?

2. Спрос на концерты описывается функцией , а предложение - , где - количество концертов, - гонорар за 1 концерт. Определите максимально возможный гонорар.

3. Предложение масла описывается функцией . Рост цены на молоко привел к изменению предложения масла на 25 % при каждой цене. Найдите новую функцию предложения масла.

4. Функция спроса задана следующей функцией: , функция предложения – . Найдите равновесные значения цены () и объема (), а также наклон кривых спроса и предложения в точке равновесия.

5. Функция спроса задана функцией . Определите ценовую эластичность спроса при цене .

6. Функция спроса на товар имеет вид , где - цена товара , а - цена товара . Найдите перекрестную эластичность спроса на товара по цене товара , если , а .

7. Как изменяются совокупный доход продавца, расход покупателя (увеличиваются, уменьшаются или остаются неизменными), если

- цена снижается, спрос неэластичен,

- цена растет, спрос неэластичен,

- цена снижается, спрос эластичен,

- цена растет, спрос эластичен, цена снижается, .

8. В паутинообразной модели выразить и через равновесные значения цены и объема и . Каков экономический смысл параметров и ? Если , , ,то каковы будут пределы изменения величины ?

9. Равновесие на рынке описывается следующей паутинообразной моделью: , , где - предложение, - спрос, - цена равновесия, - период времени. Определить, насколько процентов изменилась равновесная цена за последнее колебание, если .

 

Тема 2. Модели потребительского поведения и рыночного спроса

Аксиоматичность потребительского поведения.
Оптимум потребителя

Задачи

1. Имеются функции полезности: , , . Найдите предельную норму замещения для набора и постройте соответствующую кривую безразличия.

2. Функция полезности потребителя имеет вид . Определите предельную полезность каждого товара (, )в наборе .

3. Даны три функции полезности потребителя: , , . Весь свой доход потребитель в каждом случае тратит на покупку трех товаров: , и . Цена товара составляет , цена товара - , цена товара - . Найдите равновесный набор для каждого случая.

4. Функция полезности потребителя имеет вид . Найдите предельную норму замещения () в товарном наборе .

5. Функция полезности потребителя имеет вид , где – количество потребляемых им яблок, а – количество потребляемых груш. Найдите предельную полезность груш () в наборе . Найдите количество груш, больше которого не съешь, если количество потребляемых яблок составляет 3 шт.

6. Функция полезности потребителя задана в следующем виде: . Доход потребителя составляет . Цена товара составляет , цена товара - , цена товара - . Найдите равновесный набор.

 

Кривые «доход-потребление» и «цена-потребление»

Задачи

1. Объясните, в чем сходны и чем различаются: а) кривые «доход-потребление» и кривые Энгеля для нормальных товаров и для товаров низшей категории; б) кривые Энгеля и кривые индивидуального спроса; в) кривые «цена-потребление» и кривые «доход-потребление»; г) кривая спроса для обычного товара и товара Гиффена; д) кривая Энгеля и кривая расходов Энгеля.

2. Работник банка Татьяна Борисовна максимизирует свою полезность, тратя весь доход на товары , и (, и не изменяются). Зарабатывая 1,5 тыс. руб. в неделю, она покупала по 10 ед. каждого товара. Когда ее доход вырос до 2 тыс. руб. в неделю, она стала покупать 8 ед. , 18 ед. и 12 ед. . А когда ее доход вырос до 2,5 тыс. руб. в неделю, она стала покупать 6 ед. , 26 ед. и 14 ед. . Постройте кривые Энгеля для товаров , и . Объясните, к какой категории относится каждый из этих товаров: нормальный он или низшей категории? предмет первой необходимости или роскоши?

3. Покажите, что в случае гомотетичных предпочтений в мире двух товаров: а) кривые Энгеля являются прямыми линиями; б) закон спроса соблюдается в случае обоих товаров.

4. Олег Олегович потребляет исключительно бифштексы () и марки ().Функция его спроса на бифштексы имеет вид: ,где его доход, и – цены указанных товаров, – потребляемое количество бифштексов в неделю. Доход Олега Олеговича составляет 500 руб. в неделю, цена одной марки – 5 руб. Объясните, являются ли марки для Олега Олеговича товаром-субститутом или же товаром-комплиментом. Запишите уравнение обратной функции спроса Олега Олеговича на бифштексы, основываясь на вышеприведенных данных. Нарисуйте соответствующий график. По какой цене Олег Олегович потребил бы 20 бифштексов в неделю? Допустим, цена комплекта марок возросла в 2 раза и осталась на этом уровне. Запишите уравнение обратной функции спроса Олега Олеговича на бифштексы и нарисуйте график.

5. Нарисуйте кривую спроса на дискретный товар , считая, что по цене, равной 10, потребитель не захочет купить ни одной единицы ,по цене, равной 6, ему будет все равно, покупать ли , а по цене, равной 3, ему будет все равно, купить ли 1 ед. или же 2 ед. Какие потребительские наборы захочет купить потребитель в том случае, если ему придется распределять свой доход, равный 100, между дискретным товаром и расходами на все другие товары ()?

 

Эффект дохода и замещения по Дж. Хиксу и

Е. Слуцкому

Задачи

1. Имеются два товара и . - цена товара , - цена товара . Пусть сокращается, а остается неизменной. Проиллюстрируйте графически величину общего эффекта изменения цены (), эффектов замещения () и дохода () по Е. Слуцкому и Дж. Хиксу. При условии, что: а) и - нормальные товары; б) - товар нормальный, а - товар низшей категории; в) и - товары совершенные субституты; г) и - товары совершенные комплименты.

2. Потребитель с функцией полезности имеет доход 100 руб. Цена товара равна 5 руб., цена товара - 1 руб. Внезапно цена товара упала до 2 руб. Определите: а) как изменилась величина спроса на товар за счет эффекта замены и эффекта дохода по Слуцкому и по Хиксу (для облегчения расчетов исходите из того, что ); б) как повлиял перекрестный эффект замены на величину спроса по товару и как повлиял на нее перекрестный эффект дохода (по Слуцкому и по Хиксу); в) считая функции спроса линейными, изобразите на одном графике маршаллианскую кривую спроса, кривые компенсированного спроса Слуцкого и Хикса по товару .

3. Месячный спрос Ивана Петровича на печенье описан функцией , где – количество пачек сигарет, – месячный доход (руб.), – цена пачки печенья (руб.). Пусть руб., руб. Как изменится величина спроса Ивана Петровича на печенье, если цена одной пачки возрастет до 30 руб.? Как величина спроса изменится за счет эффекта замены, эффекта дохода (по Слуцкому)?

4. Василий Иванович имеет функцию полезности . Его доход составляет 1000 руб. в месяц, цена 1 ед. товара равна 5 руб., цена 1 ед. товара равна 20 руб. а) Как изменится величина спроса на товар , если его цена возрастет до 10 руб. за ед.? Как она изменится за счет эффекта дохода (), замены ()? Как изменится величина спроса на товар в результате действия перекрестного эффекта? Как она изменится за счет эффекта дохода (), замены ()? б) Являются ли товары и товарами высшей категории, низшей категории, нейтральными товарами? Соотносятся ли они как общие субституты, чистые субституты, общие комплименты, чистые комплименты, независимые товары?

5. В 2007 г. среднестатистический пенсионер совершал 56 поездок в городском транспорте в месяц. В 2008 г. стоимость проезда возросла на 2 руб. за 1 поездку. В качестве частичной компенсации правительство ввело специальную надбавку к пенсии 100 руб. Можно ли утверждать, что в 2008г. благосостояние пенсионера () снизилось? Обосновать ответ, используя график.

 

Тема 3. Моделирование поведения фирмы

Производство и оптимум производителя

Задачи

1. Производство стульев характеризуется функцией . часов труда за неделю, часов работы машин за неделю. Найдите недельный выпуск (). На сколько часов следует увеличить затраты труда (), чтобы выпуск не изменился (), а количество работы машин сократилось на 1 час ()? Определите отдачу от масштаба.

2. Выпуск сливочного масла задан функцией , где Q - объем выпуска масла, - расход молока. Определить прирост выпуска масла при увеличении расхода молока с до .

3. Определите предельную норму технологического замещения (), если производственная функция имеет вид , затраты труда равны 4, а капитала – 8.

4. При росте расходов труда на 4 единицы и сокращении расходов капитала на 3 единицы выпуск возрастает. А при росте расходов труда на 3 единицы и сокращении расходов капитала на 5 единиц выпуск сокращается. Определите предельную норму технологического замещения ().

5. При цене труда и цене капитала издержки производства составляют . Запишите уравнение изокосты. Определите наклон изокосты к оси OL и OK. Как изменится наклон изокосты, если обе цены возрастут на 15 %?

6. Определить эластичность замены труда капиталом () для следующих производственных функций: ; ; ; .

7. Технология разгрузки вагонов описана производственной функцией , где - количество разгруженных вагонов; - труд, - оборудование. руб. в неделю, а аренда одной единицы оборудования руб. в неделю. Какое количество труда и оборудования необходимо, чтобы разгрузить 160 вагонов за неделю? Известно, что издержки фирмы по разгрузке руб. в неделю. Какое количество вагонов может быть разгружено фирмой, минимизирующей издержки? Если аренда одной единицы оборудования стала в 2 раза дешевле, сколько теперь надо труда и оборудования, чтобы разгрузить 160 вагонов за неделю?

 

Издержки фирмы и ее равновесие в условиях
совершенной конкуренции

Задачи

1. При выпуске валовые переменные издержки составляют и валовые постоянные - , предельные издержки одинаковы для каждой единицы продукции. Необходимо найти средние валовые, средние переменные и средние постоянные издержки при выпуске .

2. При производстве валовые издержки фирмы составляют , а при выпуске - . Предельные издержки фирмы неизменны на каждую единицу продукции. Найдите валовые постоянные и переменные издержки фирмы при выпуске .

3. Издержки производства первого автомобиля составляют , при сборке каждого последующего автомобиля издержки возрастают на 0,1. Запишите функции валовых издержек () и предельных издержек (). Найдите дополнительные издержки, которые потребуются для сборки сотого автомобиля ().

4. Издержки производства первого килограмма меда составляют , при росте производства меда на 1 кг издержки возрастают на . Определите предельные издержки () при производстве кг меда и при производстве кг меда.

5. Постоянные издержки производства , издержки производства первого изделия составляют , а издержки производства дополнительной единицы продукции возрастают на 2. Запишите функцию валовых издержек фирмы ().

 

Модели олигополии

Задачи

1. На рынке дуополии функционируют 2 фирмы с общими издержками . Выпуск первой фирмы задан функцией , выпуск второй фирмы описывается функцией . Найдите равновесный выпуск и цену каждой из фирм, а также их прибыль в случае минимизации издержек. Определите степень монопольной власти каждой из фирм.

2. В отрасли действуют две фирмы, предельные издержки которых одинаковы и равны нулю. Спрос на продукцию отрасли равен , где - цена (руб. за шт.), - объем спроса (тыс. шт.). Определите: 1) Каким образом фирмы поделят рынок между собой в условиях равновесия Курно? Какой при этом будет цена равновесия? 2) Если фирмы объединяться в картель, какое количество товаров они выпустят и по какой цене продадут? 3) Если бы в отрасли существовала совершенная конкуренция, чему бы была равна цена и какой объем производства был бы характерен для нее?

3. Исследование рынка, находящегося в условиях дуополии, установило, что функции реагирования каждой фирмы имеют следующий вид: ; , где и характеризуют объемы производства соответственно первой и второй фирмы. Изобразите функции реагирования графически и вычислите пропорции раздела рынка между ними.

4. На рынке действуют две фирмы, общие издержки первой составляют , а второй соответственно . Отраслевой спрос равен . Определите равновесные параметры и прибыль каждой фирмы в соответствии с моделью Штакельберга. Как изменятся равновесные параметры фирм, если будет действовать модель Курно?

 

 

Модель монополии и ее социально-экономические последствия

Задачи

1. Необходимо определить степень монопольной власти фирмы: 1) если ценовая эластичность спроса составляет , ; 2) если рыночная цена составляет 10, а предельный доход фирмы равен 5. 3) Чему равен индекс Лернера для фирмы совершенного конкурента и для фирмы-монополиста?

2. Валовые издержки фирмы-монополиста заданы функцией . Спрос монополиста . Найти равновесные значения выпуска и цены монополиста, если 1) фирма максимизирует валовой доход (определите соответствующую величину дохода); 2) фирма максимизирует прибыль (определите соответствующую величину).

Изобразите графически следующие случаи: 1) фирма-монополист несет убытки, но не закрывается; 2) различие монополиста и совершенного конкурента при введении потолка цен.

3. Квашеная капуста производится в условиях совершенной конкуренции. Функция спроса на квашеную капусту имеет вид , где - количество капусты в день (измеряемое ведрами), а - цена за ведро капусты. Предложение квашеной капусты представлено следующей функцией: . Найдите равновесные значения объема и цены капусты. Каковы размеры избытка производителя и потребителя? Если предположить, что выпуск вынужденно ограничен 300 ведрами в день, то каковы будут совокупные потери избытка потребителей и избытка производителей? Дайте графическую иллюстрацию.

4. Внутренний спрос на продукцию фирмы-монополиста задан функцией , его общие издержки - . На внешнем рынке можно продать любое количество продукции по цене 60 у.е. Определите цену внутреннего рынка, объем продаж на внутреннем и внешнем рынках и размер прибыли, максимизирующей прибыль фирмы. ( - мировые значения цены и объема выпуска; - отечественные значения цены и объема выпуска).

Регулирование деятельности
монополии с помощью налогообложения

1. Кривая спроса монополиста, производящего продукт , имеет вид , где - выпуск в тыс. шт., - цена продукта в рублях. Предельные издержки неизменны и равны 10 руб. 1) Монополист облагается потоварным налогом руб. Подсчитайте прибыль монополиста и сравните ее с прибылью в отсутствие налога. 2) Какова будет прибыль монополиста при ставке налога в 20 руб.? в 30 руб.? 3) Покажите с помощью графической иллюстрации, сохраняется ли убывание прибыли монополиста с ростом ставки потоварного налога в случае стандартных (U-образных) кривых издержек. 4) Пусть теперь регулирование монополиста осуществляется не с помощью налога, а путем установления максимальной цены на его продукцию на уровне 100 руб. за единицу. Каковы будут выпуск и прибыль монополиста в этом случае? В случае максимальной цены в 110 руб.? При какой максимальной цене монополист будет производить эффективный объем выпуска? Приведите графическую иллюстрацию решения.

 

 

Раздел 2. Моделирование макроэкономических процессов

Тема 4. Модели общего экономического равновесия.
Модель Л.Вальраса

Задачи

1. Определите цены общего равновесия в хозяйстве, состоящем из двух отраслей со следующими функциями спроса и предложения: , и , . Каково будет соотношение между спросом и предложением в каждой отрасли, если , ?

 

Модель

1. Агрегированная производственная функция характеризуется формулой . Функция инвестиций имеет вид: . Функция сбережений . Номинальное количество денег в обращении . Скорость обращения денег . Реальная ставка заработной платы в условиях полной занятости . Определите: 1) равновесный уровень цен; 2) равновесное значение процентной ставки; 3) реальный объем национального производства в условиях общего макроэкономического равновесия; 4) равновесный объем занятости.

 

Модель и возможные
направления экономической политики

1. Пусть национальная экономика характеризуется следующими показателями: , , , .

В рамках модели кейнсианского креста:

а. Определите функцию планируемых расходов и нарисуйте ее график.

б. Вычислите равновесный уровень дохода.

в. Вычислите уровень незапланированных запасов, когда фактический выпуск составляет 3000.

2. В условиях данных задачи 2 рассмотрите следующие три случая: 1) государственные расходы возросли до 260; 2) при исходной величине государственных расходов налоги возросли до 160; 3) произошло одновременное увеличение государственных расходов и налогов на 10 ед.

Для каждого из случаев определите:

а. Что произойдет с графиком планируемых расходов?

б. В каком направлении и на какую величину изменятся равновесные уровни дохода, потребления и бюджетного дефицита?

3. Пусть в рамках модели кейнсианского креста экономика описывается следующим образом: , , , .

а. Определите предельную склонность к потреблению.

б. Определите функции потребления и планируемых расходов и постройте их графики.

в. Вычислите равновесный уровень дохода. Чему равен бюджетный избыток при равновесном уровне дохода?

г. Пусть . Найдите равновесный уровень дохода и, используя не формулу, а определение, вычислите мультипликатор государственных расходов.

4. Пусть экономика описывается следующим образом: , , , , , , .

а. Выпишите уравнение кривой .

б. Выпишите уравнение кривой .

в. Вычислите наклоны этих кривых.

г. Найдите равновесные уровни реального дохода, ставки процента, планируемых инвестиций и потребления.

д. Вычислите бюджетный избыток при равновесном уровне дохода.

5. Для линейного варианта модели определите графически, как изменятся и , если:

а. Возрастает чувствительность инвестиций к ставке процента?

б. Возрастает ставка налога?

в. Номинальное предложение денег неизменно, а уровень цен растет?

г. Возрастает чувствительность спроса на деньги к ставке процента?

д. Возрастает чувствительность спроса на деньги к доходу?

6. В рамках линейного варианта модели определить алгебраически, объяснить экономически и дать графическую интерпретацию результатов проведения ограничительной фискальной и кредитно-денежной политик в краткосрочном и долгосрочном периодах, предполагая, что первоначально экономика находилась в состоянии краткосрочного равновесия, совпадающего с долгосрочным.

 

Тема 5. Модель межотраслевого баланса В.В. Леонтьева

Задачи

1. Используя систему из трех уравнений (в случае трех отраслей), покажите, чтоваловой продукт любой отрасли является суммой взвешенных конечных продуктов всех отраслей, а веса - коэффициенты зависят только от технологических коэффициентов затрат.

2. Объясните экономическое содержание названных коэффициентов и выразите их с помощью частной производной валовой продукции по конечному продукту .Определить прирост продукции ,вызываемый изменением конечного продукта всех отраслей на .

3. Используя коэффициенты трудоемкости, определите увеличение потребности в рабочей силе, вызванное приростом конечного продукта в любой отрасли, а также общий рост спроса на рабочую силу в народном хозяйстве при увеличении конечного продукта одной из отраслей.

 

Тема 6. Общие модели развития экономики.
Модели экономического роста

Кейнсианские модели экономического роста

Задачи

1. В модели Харрода-Домара найти максимально возможный темп прироста дохода для экономики, в которой коэффициент приростной капиталоемкости равен 4. Через сколько лет в этой экономике удвоится доход?

2. Пусть в модели Харрода-Домара отсутствует потребление и коэффициент приростной капиталоемкости зависит от времени ,где - коэффициент приростной капиталоемкости в начальный момент времени, . Определите предел роста дохода. Изобразите траекторию роста дохода.

3. Пусть в модели Харрода-Домара отсутствует потребление и коэффициент приростной капиталоемкости зависит от времени ,где - коэффициент приростной капиталоемкости в начальный момент времени, . Определите предел роста дохода. Нарисовать траекторию роста дохода.

4. Пусть в модели Харрода-Домара потребление растет с темпом, равным технологическому темпу прироста, норма потребления = 0,8; коэффициент приростной капиталоемкости = 4. Определите: а) отрезок времени, на котором доход будет расти; б) момент, когда доход упадет до нуля; в) максимальное значение дохода, если потребление в начальный момент времени равнялось 400; г) изобразить графически поведение инвестиций, потребления и дохода во времени.

5. Пусть в модели Харрода-Домара темп роста потребления выше технологического темпа прироста. Определить момент времени, когда доход максимален, и момент времени, когда он падает до нуля.

 

Неоклассические модели роста

Задачи

1. Предположим, что производственная функция имеет вид и капитал рассчитан на 50 лет. Рост населения и технологический прогресс отсутствуют. 1) Найдите уровень капиталовооруженности, соответствующий Золотому правилу. 2) Вычислите производительность труда, выбытие на одного работающего, уровень инвестиций на одного работающего, норму сбережения, потребление на одного работающего, соответствующие Золотому правилу.

2. Пусть выпуск в стране описывается производственной функцией вида . Отношение капитал-выпуск равно 3. Выпуск растет с темпом 3% в год. Норма выбытия = 4%. 1) Определите предельную производительность капитала. 2) Если экономика находится в устойчивом состоянии, то чему равняется норма сбережения? 3) Если экономика достигла уровня запаса капитала, соответствующего Золотому правилу, какова будет величина предельной производительности капитала? Каким в этом случае будет отношение капитал/выпуск? 4) Какой должна быть норма сбережения, чтобы экономика достигла устойчивого состояния, соответствующего Золотому правилу?


ВОПРОСЫ ПО КУРСУ

1. Спрос. Объем спроса. Функция спроса. Наклон кривой спроса.

2. Предложение. Объем предложения. Функция предложения. Наклон кривой предложения.

3. Ценовая эластичность спроса и ее измерение с помощью производной. Перекрестная эластичность спроса по цене. Эластичность спроса по доходу.

4. Дискретная паутинообразная модель рынка одного товара.

5. Непрерывная паутинообразная модель.

6. Устойчивость рыночного равновесия. Сдвиг равновесия.

7. К


Поделиться с друзьями:

Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...

Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...

Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...

Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.132 с.