Упругие деформации. Закон Гука.

(Сила упругости. Закон Гука.)

Деформация это процесс изменения формы и размеров тела. Деформация Е – это безразмерная величина, равная отношению размера изделия дельта эль к исходному размеру эль нулевое. Механическое напряжение – величина, характеризующая упругие силы на единицу площади, численно равная отношению силы упругости к площади поперечного сечения образца.

Силы упругости. Закон Гука.

Сила, возникающая в результате деформации тела и направленная в сторону, противоположную перемещениям частиц тела при этой деформации, называется силой упругости. Опыты со стержнем показали, что при малых по сравнению с размерами тела деформациях модуль силы упругости прямо пропорционален модулю вектора перемещения свободного конца стержня, что в проекции выглядит как . Эту связь установил Р.Гук, его закон формулируется так: сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна удлинению тела в сторону, противоположную направлению перемещения частиц тела при деформации. Коэффициент k называется жесткостью тела, и зависит от формы и материала тела. Выражается в ньютонах на метр. Силы упругости обусловлены электромагнитными взаимодействиями. Все вещества состоят из атомов и молекул. Атомы и молекулы в твердых телах совершают те­пловые колебания около положения равновесия. При уменьшении расстояний между атомами возникают силы отталкивания, а при увеличении расстояний ме­жду ними — силы притяжения. Это и обусловливает механическую прочность тел, т.е. способность проти­водействовать изменению формы и объема.

Изменение формы и объема тела называется де­формацией. При деформации возникает сила упру­гости, направленная в сторону, противоположную пе­ремещениям частиц.

Среди деформаций, возникающих в твердых те­лах, можно выделить пять основных видов:

—растяжение (испытывают тросы буксиров, подъемных кранов, канатных дорог, струны музыкальных инструментов и т. д.);

— сжатие (подвергаются колонны, стены, фундаменты зданий и т. д.);

— сдвиг (сопровождается процесс резания ножницами бумаги, картона, листового железа и т. д.);

— кручение (возникает при завинчивании гаек, при сверлении металлов и т. д.);

— изгиб (испытывают рельсы, мосты, гимнасти­ческие брусья и т. д.).

Английским физиком Р.Гуком была установле­на зависимость величины относительного удлине­ния тела от механического напряжения.

Пусть дано жестко закрепленное тело длиной 1₀, на которое действует сила растяжения F. Под дей­ствием нагрузки длина тела меняется до значения I. Величину /= / - 1₀ назовем абсолютным удлине­нием,

 

— относительным удлинением тела.

Отношение модуля силы уп­ругости F к площади попереч­ного сечения тела S называют механическим напряжением:

 

Опыт показывает: при малых деформациях механическое на­пряжение прямо пропорционально относитель­ному удлинению :

Коэффициент пропорциональности Е, входящий в закон Гука, называется модулем упругости или модулем Юнга. Для большинства материалов мо­дуль Юнга определен экспериментально.

 

Экспериментальное задание: «Определе­ние сопротивления участка электрической цепи с параллельным соединением провод­ников».

Оборудование: источник постоянного тока (лабораторный), два резистора (1, 2 или 4 Ом), реостат (6 Ом), ампер­метр и вольтметр (лабораторные), ключ, со­единительные провода.

Порядок выполнения задания.

1. Собрать электрическую цепь по схе­ме (рис. 1).

2. Измерить силу тока / в цепи и

на­пряжение U на рези­сторах.

3. По закону Ома определить сопротив­ление

R участка электрической цепи с параллельным

соеди­нением проводников:

 

Билет 7