Тема: оценка достоверности результатов исследования, необходимое Число наблюдений.

 

СОДЕРЖАНИЕ ЗАНЯТИЯ: Определение ошибки репрезентативности, доверительных границ средних величин и показателей. Оценка достоверности разности средних и относительных величин. Коэффициент достоверности, критерий соответствия. Выборочное исследование, необходимое число наблюдений.

 

ЦЕЛЬ: На основе применения метода оценки достоверности результатов исследования уметь перенести результаты выборочного исследования общественного здоровья, деятельности врачей и учреждений здравоохранения на генеральную совокупность. Определять необходимое число наблюдений.

По окончании изучения данной темы студент должен

Уметь:

- определять ошибку репрезентативности;

- определять доверительные границы средних и относительных величин;

- определять достоверность разности между двумя средними

величинами, относительными показателями;

- выбирать способ оценки достоверности результатов исследования,

определять достоверность и делать соответствующие выводы;

- рассчитывать необходимое число единиц наблюдений для получения

достоверных величин;

- использовать малую выборку при исследованиях.

Знать:

- определение достоверности результатов исследования;

- способы оценки достоверности результатов исследования;

- условия применения способов оценки достоверности результатов

исследования;

- определение ошибки репрезентативности средних и относительных

величин, ее вычисление;

- понятие критерия достоверности, соответствия, их оценка;

- методы определения выборки;

- определение «малая выборка».

 

БЛОК ИНФОРМАЦИИ

В научной и научно-практической деятельности врачи получают результаты, как правило, на выборочных совокупностях. Для более широкого применения результатов выборочной совокупности необходимо уметь по части явления судить о явлении и его закономерностях в целом. Для этого необходимо знать способы оценки достоверности.

Оценка достоверности результатов статистического исследования означает определение степени вероятности безошибочного прогноза, с которой результаты выборочного исследования могут быть перенесены на генеральную совокупность. Наиболее часто применяемые способы оценки достоверности исследования являются:

· определение ошибок репрезентативности средних и относительных величин;

· определение доверительных границ средних и относительных величин генеральной совокупности;

· оценка достоверности разности между средними величинами и интенсивными показателями по критерию достоверности (критерий Стьюдента).

Определение ошибок репрезентативности.

Ошибка относительного показателя определяется по формуле:

m = ± ,

где p (вероятность) – показатель, выраженный в , , т.д.

q (альтернатива) = (100 – р), при р, выраженном в ,

(1000 – р) при р, выраженном в

(10000 – р) при р, выраженном в и т.д.

Средняя ошибка средней арифметической величины определяется по формуле:

m = ,

где σ – среднеквадратичное отклонение,

n – число наблюдений.

При числе наблюдений меньше 30 ошибки репрезентативности определяются по формулам:

m = , m = ,

Определение доверительных границ средних и относительных величин.

Определения доверительных границ представлены следующим образом:

· для относительных показателей (Р):

Р_ген = Р_выб ± tm

· для средних величин (М):

М_ген = М_выб ± tm

где Р_ген и М_ген – значения относительного показателя и средней величины

генеральной совокупности,

Р_выб и М_выб - относительного показателя и средней величины

выборочной совокупности,

m – ошибка репрезентативности,

t – критерий достоверности (доверительный коэффициент).

Данный способ применяется в тех случаях, когда необходимо по результатам выборочной совокупности судить о размерах изучаемого явления (признака) в генеральной совокупности.

Условием для применения способа является репрезентативность выборочной совокупности по отношению к генеральной. Для переноса результатов с выборочной на генеральную совокупность необходима степень вероятности безошибочного прогноза (р), показывающая, в каком % случаев результаты выборочных исследований будут иметь место в генеральной совокупности.

Для большинства медико-биологических исследований считается достаточной степень вероятности безошибочного прогноза р = 95%, то есть отклонения в генеральной совокупности не будут превышать 5%.

Заданной степени вероятности р безошибочного прогноза соответствует определение значения t, зависящее от числа наблюдений.

При n > 30, степень вероятности безошибочного прогноза

р = 99,7% - соответствует значение t = 3,

при р = 95,5% - соответствует значение t = 2.

При n ≤ 30 величина t при соответствующей степени вероятности безошибочного прогноза определяется по специальной таблице (Н.А. Плохинского).

Значение критерия t для трех степеней вероятности

(по Н.А. Плохинскому)

n´	Р	n´	Р
95,0%	99,0%	99,9%	95,0%	99,0%	99,9%
	12,7	63,7	637,0		2,2	3,2	4,6
	4,3	9,9	31,6		2,2	3,1	4,4
	3,2	5,8	12,9		2,2	3,1	4,3
	2,8	4,6	8,6		2,2	3,0	4,1
	2,6	4,0	6,9	14-15	2,1	3,0	4,1
	2,4	3,7	6,0	16-17	2,1	2,9	4,0
	2,4	3,5	5,3	18-20	2,1	2,9	3,9
	2,3	3,4	5,0	21-24	2,1	2,8	3,8
	2,3	3,3	4,8	25-29	2,0	2,8	3,7

Р – степень вероятности безошибочного прогноза;

n´ = n – 1.

 

Оценка достоверности разности результатов исследования.

Данный способ применяется в случаях, когда необходимо определить, случайны или достоверны различия между двумя средними величинами или относительными показателями.

Определения достоверности разности представлены следующими формулами:

- для относительных показателей:

t = ,

- для средних величин:

t = ,

где t – критерий достоверности,

m₁ и m₂ – ошибки репрезентативности,

Р₁ и Р₂ – относительные показатели,

М₁ и М₂ – средние величины.

Если критерий достоверности ≥ 2 – это соответствует вероятности безошибочного прогноза р ≥ 95%, разность следует считать достоверной, т.е. обусловленной влиянием какого-то фактора, что будет иметь место и в генеральной совокупности.

При t < 2 вероятность безошибочного прогноза р < 95%. Разность недостоверна, случайна, т.е. не обусловлена какой-то закономерностью или влиянием какого-то фактора.

 

Критерий соответствия (хи-квадрат).

Применяется для оценки достоверности различия между двумя выборочными совокупностями.

Например. Критерий соответствия χ² может быть использован для ответа на вопрос: существенно ли отличаются друг от друга группы вакцинированных и невакцинированных по распределению их на здоровых и больных (т.е. эффективна ли вакцина).

Критерий χ² определяется по формуле:

χ² = ∑ ,

где φ – фактические (эмпирические) данные,

φ₁ – «ожидаемые» (теоретические) данные, вычисленные на основании

нулевой гипотезы,

∑ – знак суммы.

«Нулевая гипотеза» - предположение о том, что в сравниваемых группах отсутствует различие в распределении частот.

Например. Допускают одинаковое распределение больных и здоровых в группах вакцинированных и невакцинированных.

В основе расчетов критерия соответствия – разница между фактическими и ожидаемыми данными. Чем больше эта разница (φ – φ₁), тем с большей вероятностью можно утверждать, что существуют различия в распределении сравниваемых выборочных совокупностей и, наоборот.

Этапы расчета критерия χ².

1 этап. – Распределение фактических данных (φ) по всем группам, суммирование итогов.

2 этап. – Определение ожидаемых величин (φ₁) на основе «нулевой гипотезы». Допускают, что наличие или отсутствие изучаемого признака не влияет на результат.

3 этап. – Определяют разность между фактическими и «ожидаемыми» числами (φ – φ₁).

4 этап. – Определяют квадрат разности (φ – φ₁)² по всем группам.

5 этап. – Квадрат разности делят на «ожидаемое» число во всех группах

,

6 этап. – Критерий соответствия определяется путем суммирования предыдущих результатов по всем группам

χ² = Σ ,

Чем больше разность, тем больше χ².

Если фактические и «ожидаемые» данные равны, то χ² равен нулю и «нулевую гипотезу» надо признать существенной.

Чем больше величина χ², тем менее вероятна «нулевая гипотеза».

Для оценки критерия соответствия учитывают число рядов (R) и число строк (S) распределения фактических чисел (без итоговых) и на основании этих данных вычисляют число степеней свободы (n´).

n΄ = (R – 1) × (S – 1).

Число степеней свободы n´ указывает на число свободно варьирующих элементов (имеется в виду то число клеток таблицы, которые могут быть заполнены любыми числами без изменения общих итоговых данных)

Полученную величину χ² оценивают по специальной таблице.

Таблица оценки значений критерия соответствия χ².

Число степеней свободы (n´)	Уровень вероятности подтверждения «нулевой гипотезы» (р)
р1 = 5%	р2 = 1%	р3 = 0,1%
	3,8	6,6	10,8
	5,9	9,2	13,8
	7,8	11,3	16,3
	9,5	13,3	18,5
и т.д.	11,1	15,1	20,5

 

Для того чтобы опровергнуть «нулевую гипотезы», вычисленный критерий соответствия должен быть равен или больше табличного (критического) значения χ² при уровне вероятности «нулевой» гипотезы р₁ = 5%.

 

Определение объема наблюдений для получения достоверных величин.

Выборочный метод статистического наблюдения представляет собой изучение специально отобранной части изучаемой совокупности. Этот метод дает материалы, наиболее адекватно отражающие исследуемое явление в целом, то есть репрезентативен.

Способ отбора единиц для выборочной совокупности: случайный, механический, типологический, серийный.

Случайный отбор – это такой отбор, когда все единицы генеральной совокупности имеют равную возможность попасть в выборку.

Механический отбор производится по какому-нибудь признаку (первая буква фамилии, номер истории болезни или по другому признаку), от которого зависят результаты исследования. При механическом отборе единицы совокупности сначала располагаются в каком-либо порядке (по алфавиту или по номеру истории болезни). После этого производится механический отбор через какой-нибудь интервал (каждую 4-ю или каждую 10-ю историю болезни). Интервал при механическом отборе предварительно рассчитывается.

Типологический отбор (типологическая, типичная выборка) позволяет производить выбор единиц наблюдения из типичных групп всей генеральной совокупности. Для этого сначала внутри генеральной совокупности все единицы группируются по какому-нибудь признаку в типичные группы (например, по возрасту). Из каждой такой группы производят отбор (случайным или механическим способом) необходимого числа единиц таким образом, чтобы соотношение размеров возрастных групп в выборочной совокупности сохранялось такое же, как и в генеральной совокупности.

Серийный отбор (серийная, гнездовая выборка) предусматривает выбор из генеральной совокупности не отдельных единиц, а выбор серий (гнезд). Для этой цели вся генеральная совокупность разбивается на относительно однородные серии (гнезда). Отбор серий осуществляется путем случайной или механической выборки.

Некоторые особенности имеют выборочные совокупности, которые используются для сравнения (как контрольные, так и опытные группы) при определении эффективности тех или иных методов профилактики, диагностики, лечения или другого воздействия. Существуют разные способы формирования опытной и контрольной групп. Важнейшим принципом этого процесса является то, чтобы две группы были максимально похожи во всем, кроме одного – изучаемого фактора воздействия.

 

По времени наблюдения формирование совокупности осуществляется путем текущего или единовременного наблюдения.

При текущем наблюдении статистические данные собирают путем регистрации каждого отдельного случая по мере его возникновения за определенный промежуток времени.

При единовременном наблюдении регистрацию данных приурочивают к какому-то моменту времени – сбор всех наблюдений осуществляется одновременно. Единовременное наблюдение отражает состояние изучаемого явления на определенный момент.

 

По способу наблюдений сбор сведений различается: непосредственный, выкопировка, анкетный, опрос.

Способ непосредственного наблюдения предусматривает регистрацию сведений при непосредственном осмотре больного или здорового человека, а также при санитарно-гигиеническом обследовании какого-нибудь объекта.

Способ выкопировки довольно распространенный метод в социально-гигиенических исследованиях. Источником статистической информации, помимо историй болезни, могут быть и другие учетные медицинские документы.

Анамнестический способ получения информации основан на регистрации сведений, полученных от больного или его близких родственников, их воспоминаний о событиях, которые ранее были в их жизни и могли явиться причиной заболевания. Анамнестический метод может осуществляться двумя способами: анкетным методом и методом опроса.

Анкетный метод предусматривает представление сведений о себе самом каждым из обследуемых лиц, которые заполняют специально составленный бланк с вопросами – анкету.

Методом опроса сведения получают при беседе врача с обследуемым лицом по определенному кругу вопросов.

 

Необходимое число наблюдений для получения достоверных данных вычисляется по формуле:

- для относительных показателей:

n = ,

- для средних величин:

n = ,

где t – достоверность результатов исследования,

р – вероятность безошибочного прогноза,

q – альтернатива р,

σ – среднее квадратическое отклонение,

m – ошибка репрезентативности.

Для повышения достоверности результатов исследования необходимо уменьшить ошибку и увеличить размер выборки.

 

ЗАДАЧА- ЭТАЛОН

Определение ошибки средней и относительной величины.

1. Рассчитать среднюю ошибку показателя летальности в лечебном учреждении, если известно: всего выбыло из стационара 317 больных, из них умерло 13.

Летальность составит: = 4,1%

р = 4,1 q = 100 – 4,1 = 95,9 n = 317

Вывод: Показатель летальности равен 4,1 ± 1,11%

2. В результате измерения веса 2000 новорожденных были получены следующие данные: средний вес (М) новорожденного составил 3350 граммов; среднее квадратическое отклонение σ – 120 г. Определить ошибку веса новорожденных.

m = ± ± 2,7 M = 3350 ± 2,7

 

 

ЗАДАЧА- ЭТАЛОН

Определение доверительных границ.

Показатель частоты недостаточности кровообращения (Р) равен 55,5%; m = ± 9,5%; n = 27.

Определяем число степеней свободы: n´ = n – 1 = 27 – 1 = 26.

По таблице значений критерия t (по Н.А. Плохинскому) определяем значения t: при вероятности ошибки не более 5% и n´ = 26 значение t = 2,06.

С достоверностью 95% можно утверждать, что величина показателя будет колебаться: 55,5% ± 2,06 × 9,5%, т.е. от 36 до 75%.

 

 

ЗАДАЧА- ЭТАЛОН

Оценка достоверности разности средних величин.

При изучении комбинированного воздействия шума и низкочастотной вибрации на организм человека было установлено, что средняя частота пульса у водителей сельскохозяйственных машин через 1 час после начала работы составила 80 ударов в минуту; m = ± 1 удар в минуту. Средняя частота пульса у этой же группы водителей до начала работы равнялась 75 ударам в минуту; m = ± 1 удар в минуту.

Оценить достоверность различий средних значений пульса у водителей сельскохозяйственных машин до и после 1 часа работы.

t = 3,5

Вывод: значение критерия t = 3,5 соответствует вероятности безошибочного прогноза Р > 99,7%, следовательно, можно утверждать, что различия в средних значениях пульса у водителей сельскохозяйственных машин до и после 1 часа работы не случайно, а достоверно, существенно, т.е. обусловлено влиянием воздействия шума и низкочастотной вибрации.

 

 

ЗАДАЧА- ЭТАЛОН

Оценка достоверности разности относительных показателей.

При медицинском осмотре детей 3-летнего возраста в 18% (m = ± 3%) случаев обнаружено нарушение осанки функционального характера. Частота аналогичных нарушений осанки при медосмотре детей 4-летнего возраста составила 24% (m = ± 2,64%).

Оценить достоверность различий в частоте нарушения осанки у детей 2-х возрастных групп.

t = = 1,5

Вывод: значение критерия t = 1,5 соответствует вероятности безошибочного прогноза Р < 95%. Следовательно, различие в частоте нарушений осанки среди детей сравниваемых возрастных групп случайно, недостоверно, несущественно, т.е. не обусловлено влиянием возраста детей.

 

 

ЗАДАЧА- ЭТАЛОН

Критерий соответствия (χ² – хи-квадрат).

Различаются ли по срокам постановки диагноза (менее 15 дней, 15 дней и более с момента обращения) группы больных ревматизмом, обратившихся за помощью в поликлинику, где имеется кардиоревматологический кабинет, и в поликлинику, где он отсутствует.

Распределение больных ревматизмом по срокам установления диагноза в поликлиниках с разной системой организации специализированной помощи.

Кардио ревмато логичес кий кабинет	Число больных	1 этап	2 этап	3 этап	4 этап	5 этап
фактические числа	«ожидаемые» числа	φ – φ1	(φ – φ1)2
<15	15 и более	<15	15 и более	<15	15 и более	<15	15 и более	<15	15 и более
Есть				47,4	25,6	+6,6	-6,6	43,56	43,56	0,9	1,7
Нет				13,6	7,4	-6,6	+6,6	43,56	43,56	3,2	5,9
Итого

I этап. – Распределение фактических данных по своим группам, суммирование итогов,

61 + 33 = 94

II этап. – Определение ожидаемых величин.

1. В первой группе, где есть кардиоревматологический кабинет «ожидаемое» число больных

а) со сроком установления диагноза < 15 дней:

94 – 61

73 – х

х = = 47,4

б) со сроком установления диагноза > 15 дней:

73 – 47,4 = 25,6

2. В группе, где нет кардиоревматологического кабинета «ожидаемые» число больных

а) со сроком установления диагноза < 15 дней:

= 13,6

б) со сроком установления диагноза > 15 дней:

21 – 13,6 = 7,4

III этап. - Определение разности φ и φ₁

1. а) 54 – 47,4 = + 6,6

б) 19 - 25,6 = - 6,6

2. а) 7 – 13,6 = - 6,6

б) 14 – 7,4 = + 6,6

IV этап. – Квадрат разности (φ – φ₁)² по всем группам.

V этап. – Квадрат разности делят на «ожидаемое» число во всех группах.

Например. = 0,9 = 1,7 и т.д.

VI этап. – Суммирование предыдущих результатов

χ² = 0,9 + 1,7 + 3,2 + 5,9 = 11,7

Оценка критерия χ².

R = 2, S = 2.

n´ = (2 – 1) × (2 – 1) = 1.

Имеется одно число степеней свободы n´ = 1.

Полученную величину χ² = 11,7 оцениваем по таблице оценки значений критериев χ².

Вычисленная величина χ² = 11,7 больше критического значения χ², при котором уровень вероятности подтверждения «нулевой гипотезы» будет равен 0,1%.

Это дает основание опровергнуть «нулевую гипотезу» и признать существенными различия в распределении по срокам постановки диагноза двух сравниваемых групп больных ревматизмом (при наличии кардиоревматолога и его отсутствии).

 

ЗАДАЧА- ЭТАЛОН

Определение необходимого числа единиц наблюдений.

1. Изучая частоту рецидивов инфаркта миокарда среди лиц, его перенесших, которые наблюдаются три года, определить число наблюдений n?

Если в литературных исходных данных нет, и закономерности не изучены, то допускают, что частота рецидивов 50% и без рецидивов 50% (100 – р).

Ориентировочно намечаем ошибку – 5%.

При вероятности безошибочного прогноза р = 95%, t = 2

n = = 400,

Вывод: Для определения частоты рецидивов инфаркта миокарда достаточно 100 больных, перенесших инфаркт миокарда.

2. Для определения среднего числа дыханий в минуту у женщин рассчитать n.

М = 31´, σ = ± 3´, m = 1.

Вероятность безошибочного прогноза р = 95%, t = 2,

n = = 36,

Вывод: Для определения среднего числа дыханий у женщин достаточно провести измерения у 36 женщин.

 

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ

(ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ГРАНИЦЫ)

 

Определить доверительные границы средних арифметических и относительных показателей с вероятностью безошибочного прогноза Р = 95% и Р = 99,7%.

Задача № 1.

При обследовании 240 больных болезнями почек в возрасте от 16 до 40 лет у 24 обнаружена гипертония.

Задача № 2.

Из 200 больных у 50 через год после первого инфаркта миокарда наступил второй.

 

Задача № 3.

Из 225 обследованных первоклассников у 137 был обнаружен кариес зубов.

Задача № 4.

Из 76 больных дизентерией, леченных колибактерином, у 2 наступил клинически выраженный рецидив.

Задача № 5.

При медицинском осмотре 200 рабочих, нарушивших нормальный режим питания болезни печени и желчных путей, были обнаружены у 40.

Задача № 6.

Из 600 человек в возрасте 18 - 25 лет, гипотония была обнаружена у 150.

Задача № 7.

Из 28 учащихся 1 класса миопия была обнаружена у 2.

Задача № 8.

Из 273 человек, прошедших флюорографическое обследование, патологические изменения были выявлены у 18.

Задача № 9.

Из 400 человек, прошедших флюорографическое обследование, патологические изменения были выявлены у 20.

Задача № 10.

Из 400 обследованных учащихся профессионально-технических училищ у 10 было выявлено повышенное кровяное давление.

Задача № 11.

При обследовании 36 детей в возрасте до 1 года выявлена анемия у 5.

Задача № 12.

При обследовании 112 детей первых классов, кариес зубов выявлен у 19.

Задача № 13.

Из 150 больных, перенесших инфаркт миокарда, трудоспособность полностью была восстановлена у 75.

Задача № 14.

Из 390 больных, перенесших инфаркт миокарда, через 2 года у 32 наступил повторно.

Задача № 15.

Из 256 больных гриппом, вызванным вирусом А₂ у 230 ЭКГ, снятые в ходе заболевания свидетельствовали об изменениях со стороны сердечно-сосудистой системы.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ

(ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ):

Оценить достоверность разности средних величин и относительных показателей. Сделать выводы.

Задача № 1.

Определить, влияет ли возраст женщин на заболеваемость гипертонической болезнью. Из 112 женщин, в возрасте до 30 лет болеет гипертонической болезнью 12, а из 127 женщин в возрасте старше 30 лет болеет 17.

Задача № 2.

У студентов-медиков проводились исследования пульса до и после сдачи экзамена. Частота пульса в среднем до экзамена составила 98,9 ± 4,0 удара в минуту. После экзамена в среднем частота пульса составила 92,3 + 2,7 удара в минуту.

Определить влияет ли сдача экзамена на частоту пульса.

Задача № 3.

В детской больнице «А» из 1600 оперированных умерло 16 больных, в детской больнице «Б» из 1800 оперированных 36 больных.

Определить имеется ли действительная разница в летальности оперированных в приведенных двух больницах?

Задача № 4.

Определить, влияет ли возраст мужчины на заболеваемость гипертонической болезнью. Из 161 мужчины, в возрасте до 35 лет болеют гипертонической болезнью 31, а из 170 мужчин старше 35 лет болеют 40.

Задача № 5.

Вакцинацию против гриппа получили 126 детей в возрасте от 1 г. до 3 лет. Из них гриппом заболело 14 детей, а от 3-5 лет получили вакцину 160 детей, из них гриппом заболело 18 детей.

Определить влияет ли возраст и вакцинация ребенка на заболеваемость гриппом.

Задача № 6.

Восстановление трудоспособности у больных, перенесших инфаркт миокарда.

Инфаркт миокарда	Число лиц возвратившихся к труду (%)	m (%)
Без гипертонической болезни		±3,0
С гипертонической болезнью		±4,0

Определить, существенны ли различия показателей в сравниваемых группах и, сделать соответствующие выводы.

Задача № 7.

Успеваемость студентов медицинского института неработающих и совмещающих учебу с работой. Неработающие студенты - 4,1 средний балл ± 0,09. Студенты, совмещающие учебу с работой - 3,85 средний балл ± 0,05. На самом ли деле успеваемость неработающих студентов лучше, чем у неработающих?

Задача № 8.

Успеваемость мужчин и женщин, студентов медицинского института. Женщины - 4,03, средний балл ± 0,04, мужчины - 3,68, средний балл ± 0,04.

На самом ли деле успеваемость женщин-студенток выше, чем у мужчин?

Задача № 9.

Заболеваемость с временной утратой трудоспособности у лиц, состоящих и не состоящих в браке (на 100 трудоспособных лиц). Состоящие лица в браке -142 случая, ± 12,0, холостые - 94 случая, ± 17,0.

Определить, существенны ли различия показателей в сравниваемых группах и, сделать соответствующие выводы.

Задача № 10.

Заболеваемость с временной утратой трудоспособности у женщин, имеющих и не имеющих детей (на 100 женщин). Женщины детей - 166 случаев, ± 19,0, бездетные - 107 случаев, ± 20,0.

Определить, существенны ли различия показателей в сравниваемых группах и, сделать соответствующие выводы.

Задача № 11.

При исследовании влияния анаболических гормонов при инфаркте миокарда на белковый обмен, получены следующие данные: общий белок (%) до лечения 7,14 + 0,17, после лечения - 8,04 + 0,12. Можно ли считать на основании этих данных, что применение анаболических гормонов при лечении вызывает повышение общего белка?

Задача № 12.

При изучении белкового обмена у женщин с пороками сердца, получены следующие данные содержания общего белка в материнском молоке в зависимости от состояния кровообращения:

в стадии компенсации 8,29 + 0,23%, стадии декомпенсации 7,81 + 0,24%.

Можно ли на основании этих данных сделать вывод, что в стадии декомпенсации отмечается снижение общего белка в материнском молоке?

Задача № 13.

Содержание холестерина сыворотки у всех больных до применения холина в среднем составило 231,0 ± 4,0 мг %, после применения холина 204,0 + 3,0 мг %.

Можно ли считать, что применение холина у больных коронарным атеросклерозом ведет к действительному снижению уровня холестерина сыворотки?

Задача № 14.

В детской больнице «А» из 1950 оперированных умерло 24 больных, в детской больнице «Б» из 1600 оперированных умерло 13 больных. Имеется ли действительная разница в летальности оперированных в приведенных двух больницах?

Задача № 15.

Можно ли на основании данных сделать вывод о том, что частота пульса у девушек-студенток изменилась после сдачи экзамена. Если до сдачи экзамена частота пульса у девушек-студенток составила 98,9 ± 3,0, после сдачи - 84,8 + 4,0 удара в минуту.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ

(ДОЛЯ ВЫБОРКИ)

Определите необходимое число наблюдений при доверительной вероятности, равной 95% (0,95).

Задача № 1.

Определите минимальное число семей, которых нужно обследовать, с целью установления среднего размера семьи с точностью среднего результата, не превышающего 0,2.

При проведении пробного исследования 10-ти семей установлено, что среднее квадратическое отклонение составляет 1,3.

Задача № 2.

Определите минимальное количество больных дизентерией, леченых колибактерином, которых надо наблюдать для получения достоверных данных об удельном весе среди них больных, имеющих клинически выраженный рецидив. Ошибка показателя не должна превышать 5%. Данных о сходных исследованиях нет.

Задача № 3.

Изучаются средние сроки лечения больных гипертонической болезнью. Сколько надо взять историй болезни, чтобы ошибка средней в 95 случаях из 100 не превышала 5 дней, при этом величина колеблемости средней длительности лечения больных гипертонической болезнью равна 30 дням.

Задача № 4.

Определите минимальное количество больных, страдающих болезнями почек, которых надо обследовать для получения достоверных данных об удельном весе среди них больных, имеющих гипертонию. Ошибка показателя должна не превышать 5%. Доверительная вероятность 95%. При сходных исследованиях гипертония обнаружилась у 10% больных, страдающих болезнями почек.

Задача № 5.

Определить необходимое для исследования число детей 15-летнего возраста для получения среднего роста с точностью до 0,5 см. При пробном исследовании 10-ти детей получена оценка среднего квадратичного отклонения = 3,5 см.

Задача № 6.

Определите минимальное количество семей, которых нужно обследовать, с целью установления среднего размера семьи с точностью среднего результата, не превышающего 0,2. При проведении пробного исследования 10-ти семей установлено, что среднее квадратическое отклонение составляет 1,3.

Задача № 7.

Необходимо установить среднее число ударов пульса в минуту при проведении атропиновой пробы. На основании предварительно проделанных над 10 лицами микроисследований было установлено, что среднее значение равно 90 ударам, среднее квадратическое отклонение равно 10, Сколько нужно дополнительных наблюдений, чтобы исследователь мог оперировать с ошибкой среднего результата, не превышающей 4 ударов в минуту.

Задача № 8.

Определить необходимое число наблюдений с целью получения достоверных результатов с доверительной вероятностью 99%, если интересующее нас явление распространено в 90% случаев. Ошибка показателя не должна превышать 1%.

Задача № 9.

Определить минимально необходимое число больных гриппом, у которых надо снять ЭКГ для получения достоверных данных об удельном весе среди них больных, имеющих изменения со стороны сердечно-сосудистой системы. Показатель должен быть вычислен с точностью до 5%. Данных о сходных исследованиях нет.

Задача № 10.

Удельный вес левшей среди детей дошкольного возраста с речевыми расстройствами равняется приблизительно 15%. Определить, сколько случаев надо подвергнуть наблюдению для того, чтобы ошибка показателя не превышала 5%.

Задача № 11.

Определить минимальное число больных атеросклерозом, которым следует провести курс лечения липокаином, для получения достоверных данных о доле больных, дающих повышение уровня лецитина сыворотки крови после применения липокаина. Ошибка показателя не должна превышать 5%, При сходных исследованиях повышение уровня лецитина отмечалось у 95% больных.

Задача № 12.

Летальность при инфаркте миокарда, осложненном отеком легких, по данным станции скорой медицинской помощи г. Москвы достигает 50%. Ошибка показателя не более 5%.

Задача № 13.

Определить минимальное число мужчин 50-59-летнего возраста, у которых необходимо осмотреть полость рта с целью установления среднего количества утраченных зубов на человека, с точностью результата не превышающего 0,5. При обработке результатов предшествующего исследования среднее квадратическое отклонение равнялось + 6,0.

Задача № 14.

Определить минимальное число лиц 30-39-летнего возраста, у которых необходимо осмотреть полость рта для получения достоверных данных о процентном соотношении лиц, имеющих клинически выраженную форму пародонтоза. Предельно допустимая ошибка показателя не должна превышать 3%. Данных об аналогичных исследованиях нет.

Задача № 15.

Изучаются сроки лечения больных запущенным раком с момента поступления в клинику до их смерти. Сколько надо взять историй болезни, чтобы ошибка средней не превышала 8 дней. Колеблемость средней длительности лечения составляет 80 дней.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

 

1. Что означает оценка достоверности результатов исследования?

2. Что показывает ошибка репрезентативности?

3. В чем заключается назначение способа определения доверительных границ?

4. Как определяется величина критерия достоверности при числе наблюдений n = 30, n <30, при n >30?

5. В чем заключается назначение способа оценки достоверности разности результатов исследования?

6. При каком значении критерия достоверности разность между двумя величинами можно считать достоверной (существенной)?

7. Что такое «вероятность безошибочного прогноза»?

8. Что лежит в основе расчета критерия соответствия?

 

ТЕМА: КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

СОДЕРЖАНИЕ ЗАНЯТИЯ: Виды связи между явлениями: функциональная и корреляционная связь. Характеристика корреляционной связи: сила, направление, степень достоверности. Методика расчета коэффициента корреляции.

 

ЦЕЛЬ: на основе применения методов корреляционного анализа уметь выявлять влиян