Способы статистического наблюдения

Основанием для регистрации фактов могут служить либо документы, либо высказанное мнение, либо хронометражные данные. В связи с этим различают наблюдение:

– непосредственное (сами измеряют),

– документально (из документов),

– опрос (со слов кого-либо).

В статистике применяются следующие способы сбора информации:

– корреспондентский (штат добровольных корреспондентов),

– экспедиционный (устный, специально подготовленные работники)

– анкетный (в виде анкет),

– саморегистрация (заполнение формуляров самими респондентами),

– явочный (браки, дети, разводы) и т.д.

Программно-методологические вопросы статистического наблюдения

Каждое наблюдение проводится с конкретной целью. При его проведении необходимо установить, что подлежит обследованию. Надо решить следующие вопросы:

Объект наблюдения – совокупность предметов, явлений, у которых должны быть собраны сведения. При определении объекта указываются его основные отличительные черты (признаки). Всякий объект массовых наблюдений состоит их отдельных единиц, поэтому надо решить вопрос о том, каков тот элемент совокупности, который послужит единицей наблюдения.

Единица наблюдения – это составной элемент объекта, который является носителем признаков, подлежащих регистрации и основой счета.

Ценз – это определенные количественные ограничения для объекта наблюдения.

Признак – это свойство, которое характеризует определенные черты и особенности, присущие единицам изучаемой совокупности.

Программа наблюдения – это перечень признаков, подлежащих регистрации. Программа находит отражение в формуляре наблюдения. Выделяются организационные вопросы: перечень мероприятий, обеспечивающих правильность наблюдения, а также оргплан, где учитываются органы наблюдения, время наблюдения, порядок приема и сдачи материала, порядок получения информации.

Период наблюдения – время, в течение которого должна быть осуществлена регистрация.

Критическая дата наблюдения – дата, по состоянию на которую сообщаются сведения.

Критический момент – момент времени, по состоянию на который производится регистрация наблюденных фактов.

Вопросы для обсуждения:

1. Что понимают под статистической информацией?
2. Для чего и кому нужна статистическая информация в современных условиях?
3. Назовите источники статистической информации.
4. Дайте определение статистического наблюдения. В чём его сущность?
5. Кем проводятся статистические наблюдения?
6. Какие характерные черты присущи статистическому наблюдению?
7. Какие вопросы входят в план наблюдения?
8. Что является целью наблюдения?
9. Что такое «объект наблюдения» и как он определяется?
10. Что представляется собой единица наблюдения?
11. Что представляет собой программа наблюдения и как она оформляется?
12. В каких формах осуществляется наблюдение?
13. На какие виды подразделяется наблюдение: по времени регистрации и по степени охвата единиц наблюдения?
14. Что является инструментом государственного учёта и идентификации всех хозяйственных субъектов на территории РФ, соответствующим международным статистическим стандартам, и в чём заключается его основные задачи?

Список рекомендуемой литературы

1. Громыко Г.Л. Статистика.-М: Изд-во МГУ им.М.В. Ломоносова, 1981.
2. Гусаров В.М. Теория Статистики: Учеб. пособие для вузов. – М.: Аудит, ЮНИТИ, 2002.
3. Елисеева И.И. Статистические методы измерения связей. – Л.: Изд-во ЛГУ, 1982.
4. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник для вузов. – М.: Финансы и статистика, 2001.
5. Ефимова М.Р., Рябцев В.М. Общая теория статистики: Учебник для вузов. – М.: Финансы и статистика, 2001.
6. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник для вузов. – М.: Инфра-М, 2006.

Тема: Сводка и группировка материалов статистического наблюдения

Цель лекции – изучить понятия сводки и группировки статистических данных, понятие статистических рядов распределения.

Задачи и план лекции:

1. Сводка статистических данных.
2. Задачи и виды группировок.
3. Выполнение группировки по количественному признаку.
4. Статистические ряды распределения.

Статистическая сводка

Статистическая сводка – это операция по обработке собранных данных, которые выражаются в виде показателей, относящихся к каждой единице объекта статистического наблюдения. В результате сводки эти данные превращаются в систему статистических таблиц и промежуточных итогов. По результатам сводки можно выявить наиболее типичные черты и закономерности изучаемых явлений. Предварительно составляется программа и план сводки.

В программе определяется подлежащее и сказуемое сводки. Подлежащее составляет вся совокупность группы или части, на которые разбивается совокупность. Сказуемое – это те показатели, которые характеризуют каждую группу, часть или всю совокупность в целом.

План сводки – содержит организационные вопросы.

Статистическая группировка

Статистическая группировка – это метод исследования массовых общественных явлений путем выделения и ограничения однородных групп, через которые раскрываются существенные черты и особенности состояния и развития всей совокупности.

Основные задачи, которые решаются с помощью группировок:

(1) выделение социально-экономических типов,

(2) изучение структуры социально-экономических явлений,

(3) выявление связи между явлениями.

Важнейшие проблемы:

(1) Определение группировочного признака (основания группировки).

Группировочный признак – это признак, по которому происходит определение единиц в группе. Его выбор зависит от цели группировки и существа данного явления.

(2) Выделение числа групп.

Число групп определяется с таким расчетом, чтобы в каждую группу попало достаточно большое число единиц.

(3) Интервалы

Интервалы могут быть равными и неравными. Последние в свою очередь делятся на равномерно возрастающие и равномерно убывающие.

 

Виды группировок

(1) Типологические группировки

Их задача – выявление социально-экономических типов или однородных в существенном отношении групп.

№ п/п	Социально-экономические типы	Мужчины	Женщины
1.	Работники	–	–	–	–
2.	Крестьяне	–	–	–	–
3.	Служащие	–	–	–	–

(2) Структурные группировки

Их задача – изучение состава отдельных типических групп при помощи объединения единиц совокупности, близких друг к другу по величине группировочного признака.

№ п/п	Количество посадочных мест	Количество столов	Число занятых	Товарооборот на 1 место
1.	до 25	–	–	–
2.	16 – 50	–	–	–
3.	51 – 70	–	–	–
4.	71 – 100	–	–	–

(3) Аналитические группировки

Их задача – выявления влияния одних признаков на другие (выявить связь между социально-экономическими явлениями).

№ п/п	Группы магазинов по числу рабочих мест	Число магазинов	Товарооборот
на 1 работника	на 1 раб. место
1.	до 5		12,0	13,0
2.	6 – 10		14,0	16,0
3.	11 – 15		15,0	17,0
4.	16 – 20		30,0	39,0
5.	21 – 25		31,0	42,0

(4) Комбинационные группировки

В них производится разделение совокупности на группы по двум или более признакам. При этом группы, образованные по одному признаку, разбиваются на подгруппы по другому признаку.

Такие группировки дают возможность изучить структуру совокупности по нескольким признакам одновременно.

№ п/п	Группы предприятий по объему основных фондов	Оплата труда в рублях	Пол	Количество единиц
1.	до 200	10000 – 12000	М	–
Ж	–
12000 – 14000	М	–
Ж	–
14000 – 16000	М	–
Ж	–
2.	200 – 400	10000 – 12000	М	–
Ж	–
12000 – 14000	М	–
Ж	–
14000 – 16000	М	–
Ж	–
3.	400 – 600	10000 – 12000	М	–
Ж	–
12000 – 14000	М	–
Ж	–
14000 – 16000	М	–
Ж	–
4.	600 – 800	10000 – 12000	М	–
Ж	–
12000 – 14000	М	–
Ж	–
14000 – 16000	М	–
Ж	–

 

Система группировок

Социально-экономический анализ предполагает использование системы простых и комбинационных группировок.

Также очень часто прибегают к вторичной группировке – перегруппировка уже сгруппированных данных. Вторичная группировка может быть проведена методом простого укрупнения интервала.

Часто также используется процентная перегруппировка.

 

 

Пример: Группировка фермерских хозяйств по наличию скота.

Исходные данные:

№ п/п	Группы хозяйств по числу голов	% фермерских хозяйств	% поголовья	% по всему кол-ву скота
1.	без голов	26,4	2,8	9,9
2.	с 1-й головой	20,3	9,5	8,9
3.	с 2-мя головами	14,6	11,8	11,1
4.	с 3-мя –– " ––	9,3	10,5	9,8
5.	с 4-мя –– " ––	8,3	12,1	11,2
6.	с 5-ю –– " ––	21,1	53,3	56,1
	Всего:

Процентная перегруппировка

№ п/п	Группы хозяйств по уровню развития	% фермерских хозяйств	% поголовья	% по всему кол-ву скота
1.	Низкий		14,9	21,3
2.	Средний		34,6	32,5
3.	Высокий		50,5	53,2
	Всего:

 

Ряд распределения или вариационный ряд – упорядоченное распределение единиц совокупности по возрастающим или по убывающим значениям признака и подсчет единиц с тем или иным значением признака. Построение рядов распределения (структурной группировки) является первым этапом изучения вариации и осуществляется с целью выделения характерных свойств и закономерностей изучаемой совокупности. В зависимости от того, какой признак (количественный или качественный) взят за основу группировки данных, различают типы рядов распределения.

Если за основу группировки взят качественный признак, то такой ряд распределения называют атрибутивным (распределение по видам труда, по полу, по профессии, по религиозному признаку, национальной принадлежности и т.д.).

Если ряд распределения построен по количественному признаку, то такой ряд называют вариационным. Построить вариационный ряд - значит упорядочить количественное распределение единиц совокупности по значениям признака, а затем подсчитать числа единиц совокупности с этими значениями (построить групповую таблицу).

Выделяют три формы вариационного ряда: ранжированный ряд, дискретный ряд и интервальный ряд.

Ранжированный ряд - это распределение отдельных единиц совокупности в порядке возрастания или убывания исследуемого признака.

Другие формы вариационного ряда - групповые таблицы, составленные по характеру вариации значений изучаемого признака. По характеру вариации различают дискретные (прерывные) и непрерывные признаки.

Дискретный ряд - это такой вариационный ряд, в основу построения которого положены признаки с прерывным изменением (дискретные признаки). К последним можно отнести тарифный разряд, количество детей в семье, число работников на предприятии и т.д. Эти признаки могут принимать только конечное число определенных значений.

Если признак имеет непрерывное изменение (размер дохода, стаж работы, стоимость основных фондов предприятия и т.д., которые в определенных границах могут принимать любые значения), то для этого признака нужно строить интервальный вариационный ряд.

Величина интервала определяется по формуле , где

x_{max, min} - максимальное и минимальное значение признака, к – число групп.

Частота (частота повторения) - число повторений отдельного варианта значений признака, обозначается f_i, а сумма частот, равная объему исследуемой совокупности, обозначается , где к – число вариантов значения признака.

Частоты ряда f могут заменяться частостями w, выраженными в относительных числах (долях или процентах). Они представляют собой отношения частот каждого интервала к их общей сумме, т.е.: , при этом

Основной целью анализа вариационных рядов является выявление закономерности распределения, исключая при этом влияние случайных для данного распределения факторов. Этого можно достичь, если увеличивать объем исследуемой совокупности и одновременно уменьшать интервал ряда.

В практике статистических исследований наиболее часто используются следующие закономерности распределения: нормальное распределение и распределение Пуассона.

Нормальное распределение зависит от двух параметров: средней арифметической и среднего квадратического отклонения. Его кривая выражается уравнением

 

где у - ордината кривой нормального распределения; - стандартизованные отклонения; е и π - математические постоянные; x - варианты вариационного ряда; - их средняя величина; - cреднее квадратическое отклонение.

Теоретические частоты при нормальном распределении определяются по формуле: , где N = Sf – сумма всех эмпирических частот вариационного ряда; h – величина интервала в группах.

При помощи этой формулы мы получаем теоретическое (вероятностное) распределение, заменяя им эмпирическое (фактическое) распределение, по характеру они не должны отличаться друг от друга.

Если вариационный ряд представляет собой распределение по дискретному признаку, где при увеличении значений признака х частоты начинают резко уменьшаться, а средняя арифметическая, в свою очередь, равна или близка по значению к дисперсии (), такой ряд выравнивается по кривой Пуассона.

Кривую Пуассона можно выразить отношением , где P_x - вероятность наступления отдельных значений х; - средняя арифметическая ряда.

Теоретические частоты при распределении Пуассона определяют по формуле: f^’ = N P_x, где N – общее число единиц ряда.

Для расчета обобщающих показателей и для графического изображения вариационных рядов с неравными интервалами используют плотность распределения, которая определяется по формулам:

,

где - абсолютная плотность распределения в j-м интервале, - относительная плотность распределения в j-м интервале; i_j – величина интервала.

Объективная характеристика соответствия теоретических и эмпирических частот может быть получена при помощи специальных статистических показателей, которые называют критериями согласия.

Асимметрия распределения определяется на основе расчета коэффициента асимметрии, котрый является мерой несимметричности распределения. Если этот коэффициент отчетливо отличается от 0, распределение является асимметричным. Плотность нормального распределения симметрична относительно среднего.

Для оценки близости эмпирических и теоретических частот применяются критерий согласия Пирсона, критерий согласия Романовского, критерий согласия Колмогорова.

Наиболее распространенным является критерий согласия К. Пирсона, который можно представить как сумму отношений квадратов расхождений между f' и f к теоретическим частотам:

Вычисленное значение критерия c²_расч необходимо сравнить с табличным (критическим) значением c²_табл. Табличное значение определяется по специальной таблице, оно зависит от принятой вероятности Р и числа степеней свободы k (при этом k = m - 3, где m - число групп в ряду распределения для нормального распределения). При расчете критерия согласия Пирсона должно соблюдаться следующее условие: достаточно большим должно быть число наблюдений (n ³ 50), при этом если в некоторых интервалах теоретические частоты меньше 5, то интервалы объединяют для условия больше 5.

Если c²_расч £ c²_табл, то расхождения между эмпирическими и теоретическими частотами распределения могут быть случайными и предположение о близости эмпирического распределения к нормальному не может быть отвергнуто.

В том случае, если отсутствуют таблицы для оценки случайности расхождения теоретических и эмпирических частот, можно использовать критерий согласия В.И. Романовского (К_Ром), который, используя величину c², предложил оценивать близость эмпирического распределения кривой нормального распределения при помощи отношения: , где m - число групп; k = (m - 3) - число степеней свободы при исчислении частот нормального распределения.

Если вышеуказанное отношение < 3, то расхождения эмпирических и теоретических частот можно считать случайными, а эмпирическое распределение - соответствующим нормальному. Если отношение > 3, то расхождения могут быть достаточно существенными и гипотезу о нормальном распределении следует отвергнуть.

Критерий согласия А.Н. Колмогорова используется при определении максимального расхождения между частотами эмпирического и теоретического распределения, вычисляется по формуле: , где D - максимальное значение разности между накопленными эмпирическими и теоретическими частотами; Sf - сумма эмпирических частот.

По таблицам значений вероятностей l-критерия можно найти величину l, соответствующую вероятности Р. Если величина вероятности Р значительна по отношению к найденной величине, то можно предположить, что расхождения между теоретическим и эмпирическим распределениями несущественны.

Необходимым условием при использовании критерия согласия Колмогорова является достаточно большое число наблюдений (не меньше ста).

При анализе вариационного ряда и его свойств используют графические методы. Интервальный ряд изображаю столбиковой диаграммой или гистограммой, в которой основания столбиков, расположенные на оси – абсцисс – это интервалы значений варьирующего признака, а высоты столбиков – частоты.

Если имеется дискретный вариационный ряд или используются середины интервалов, то графическое изображение такого ряда называют полигоном.

Преобразованной формой вариационного ряда является ряд накопленных частот. Это ряд значений числа единиц совокупности с меньшими или равными нижней границе соответствующего интервала значениями признака. Такой ряд называют кумулятивным. Можно построить кумулятивное распределение «не меньше, чем» – кумулята, и «больше, чем» – огива.

 

Вопросы для обсуждения:

1. Что представляет собой первый и второй этапы статистического исследования и каковы их значения?
2. Какие виды сводки вы знаете? Дайте их краткую характеристику.
3. Что называется статистической группировкой и группировочными признаками?
4. В чём сложность выбора группировочного признака?
5. Какие задачи решает статистика при помощи метода группировок?
6. Дайте характеристику типологических, структурных и аналитических группировок. Какие задачи они решают?
7. В чём выражается взаимосвязь вышеуказанных группировок?
8. Какие группировки называются простыми и сложными и в чём преимущества последних?
9. От чего зависит решение вопроса об определении числа групп и границ интервалов между ними?
10. Какие бывают интервалы группировок и как точно обозначить их границы? Приведите примеры.
11. Что называется вторичной группировкой, в каких случаях приходится прибегать к ней и как можно получить новые группы на основании уже имеющихся?
12. Что представляют собой статистические ряды распределения и по каким признакам они могут быть образованы?
13. Как подразделяются вариационные ряды распределения и на какие признаках они основаны?
14. Какова методика построения дискретных и интервальных рядов распределения? Приведите примеры.

Список рекомендуемой литературы

1. Громыко Г.Л. Статистика.-М: Изд-во МГУ им.М.В. Ломоносова, 1981.
2. Гусаров В.М. Теория Статистики: Учеб. пособие для вузов. – М.: Аудит, ЮНИТИ, 2002.
3. Елисеева И.И. Статистические методы измерения связей. – Л.: Изд-во ЛГУ, 1982.
4. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник для вузов. – М.: Финансы и статистика, 2001.
5. Ефимова М.Р., Рябцев В.М. Общая теория статистики: Учебник для вузов. – М.: Финансы и статистика, 2001.
6. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник для вузов. – М.: Инфра-М, 2006.