Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Топ:
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2017-12-09 | 187 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Точечные оценки Статистической оценкой неизвестного параметра случайной величины
X называется функция вариант x 1, x 2, …, xi, …, xn.
Несмещенной называют статистическую оценку, математическое ожидание которого равно оцениваемому параметру при любом объеме
выборки. Смещенной называют статистическую оценку, математическое ожидание которой не равно оцениваемому параметру. Выборочной средней (оценкой математического ожидания) называют
среднее арифметическое наблюдаемых значений количественного признака =
xi — варианта выборки,
ni — частота варианты, — объем выборки,
k — число наблюдаемых различных значений случайного параметра X.
Таким образом, выборочная средняя есть средняя взвешенная значений признака с весами, равными соответствующим частотам. Допустим, что все наблюдаемые значения количественного признака
(случайной величины) X выборки разбиты на несколько групп. Рассматривая каждую группу как самостоятельную, можно найти ее
среднюю арифметическую. Групповой средней называют среднее арифметическое значений признака,
принадлежащих группе. Зная групповые средние и объемы группы, можно найти общую
среднюю: общая средняя равна средней арифметической групповых средних, взвешенной по объемам групп. Для того, чтобы охарактеризовать рассеяние значений количественного признака X совокупности вокруг своего среднего значения xв, вводят
характеристику — выборочную дисперсию.
Выборочной дисперсией называют среднее арифметическое квадратов
отклонений наблюдаемых значений количественного признака X от
выборочного среднего xв: =
то есть выборочная дисперсия есть средняя взвешенная квадратов отклонений с весами, равными соответствующим частотам. Кроме выборочной дисперсии для характеристики рассеяния значений
|
количественного признака X вокруг своего выборочного среднего значения пользуются характеристикой — выборочным средним квадратическим
отклонением. Выборочным средним квадратическим отклонением выборочным
стандартом) называют квадратный корень из выборочной дисперсии: σ в = .
Вычисление дисперсии можно упростить, используя формулу: Dв = .
Выборочная дисперсия Dв является смещенной оценкой дисперсии. Для
того, чтобы получить несмещенную оценку дисперсии, нужно "исправить"
величину Dв.
Исправленной выборочной дисперсией S2 называется величина: =
Исправленным выборочным средним квадратическим отклонением называется величина:
S = .
Все рассмотренные выше статистические оценки называются точечными, так как они определяются одним числом.
Интервальные оценки Интервальнойназывают оценку, которая определяется двумя
числами — концами интервала, покрывающего оцениваемый параметр.
Доверительнымназывают интервал длиной 2δ, который с заданной
вероятностью (надежностью) γ покрывает оцениваемый параметр. Величина
δ, равна половине доверительного интервала, называется точностью
оценки.
|
|
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!