Статистика населения, трудовых ресурсов и занятости

 

Численность постоянного населения можно определить:

,

где – наличное население;

– временно отсутствующие;

– временно прибывшие.

Средняя численность населения

,

где – численность населения на начало года;

– численность населения на конец года.

При наличии данных за несколько равностоящих одна от другой дат расчет может быть произведен по формуле средней хронологической простой:

.

Если же временное расстояние между датами неодинаковое, то расчет проводится по формуле средней арифметической (хронологической) взвешенной:

.

Общий абсолютный прирост населения ():

или ,

где – естественный прирост;

– механический прирост.

При этом: ; ,

где – число родившихся;

– число умерших;

– число прибывших;

– число выбывших.

Тогда:

Коэффициент рождаемости на 1000 чел.:

,

где – число родившихся;

– средняя численность населения.

Коэффициент смертности на 1000 чел.:

,

где М – число умерших.

Коэффициент естественного прироста:

или равен разности между коэффициентом рождаемости и коэффициентом смертности: .

Коэффициент жизненности населения (Покровского):

,

показывает, сколько новорожденных приходится на одного умершего.

Коэффициент детской смертности (формула Ратса):

,

где – умершие до 1 года;

– родившиеся;

– родившиеся в году, предшествующем данному.

Специфический коэффициент рождаемости рассчитывается, как отношение числа родившихся () к средней численности женщин репродуктивного возраста (15-49 лет, ):

.

Общий коэффициент рождаемости (n) равен произведению специального коэффициента рождаемости на долю женщин 15-49 лет во всем населении ():

,

где .

Сальдо миграции:

Общий абсолютный прирост: .

Коэффициент механического прироста населения:

.

Коэффициент общего прироста населения:

или .

Коэффициент трудоспособности всего населения:

,

где – трудоспособное население трудоспособного возраста;

– общая численность населения.

Коэффициент трудоспособности населения трудоспособного возраста:

,

где – население трудоспособного возраста.

Коэффициент пенсионной нагрузки:

,

где – население пенсионного возраста.

Коэффициент замещения трудовых ресурсов:

,

где – население дорабочего возраста.

Коэффициент общей нагрузки (коэффициент экономичности возрастного состава) отражает степень нагрузки населения трудоспособного возраста населением всех нерабочих возрастов.

или .

Коэффициент естественного прироста:

; ,

где – коэффициент естественного пополнения;

– коэффициент естественного выбытия;

– среднегодовая численность трудовых ресурсов.

Коэффициент естественного пополнения:

,

где – естественное пополнение.

Коэффициент естественного выбытия:

,

где – естественное выбытие.

Тогда коэффициент естественного прироста:

Показатель, характеризующий спрос и предложение рабочей силы – уровень вакантности:

,

где – заявленная численность на необходимую рабочую силу;

– средняя численность персонала предприятия.

Уровень интенсивности ожидаемого высвобождения рабочей силы:

.

Наиболее важной группировкой экономически активного населения является его деление на занятых и безработных.

Коэффициент безработицы может рассчитываться в двух вариантах:

;

.

 

Задача 1. Известны данные по региону: численность населения на начало года - 1520 тыс. чел., коэффициент Покровского - 215 %, общий прирост - 90 тыс. чел., коэффициент смертности 3,5 %_о. Определить величину естественного прироста.

 

 

Задача 2. Определить сальдо миграции, если известно, что общий прирост составил 20000 чел., коэффициент рождаемости 11, 4 %_о, коэффициент смертности 8,6 %_о, число родившихся - 25000 чел.

 

Задача 3. Известны следующие данные по региону: численность населения на начало года - 12800 тыс. чел., общий прирост - 1200 тыс. чел., коэффициент механического прироста - 51,4 %_о, коэффициент рождаемости - 43,6 %_о. Найти число умерших.

 

Задача 4. Население области на начало года составляло 1466 тыс. чел. В течение года родилось 21, 9 тыс. детей, коэффициент общего прироста равен 5, 44 %_о и коэффициент естественного прироста 2,6 %_о. Определите коэффициент смертности.

 

Задача 5. На начало года численность населения города в рабочем возрасте составила 400 тыс. чел., нетрудоспособные лица рабочего возраста - 20 тыс. чел., работающие лица пенсионного возраста - 20 тыс. чел. В течение года выбыло трудовых ресурсов 16 тыс. чел, вступило в рабочий возраст 17 тыс. чел., прибыло из других областей 2 тыс. чел. трудоспособного населения. Определить численность трудовых ресурсов на конец года.

 

Задача 6. Численность ресурсов области на начало года составила 600 тыс. чел., общее пополнение составило 12 тыс. чел., естественное выбытие 2 тыс.чел., механическое выбытие - 4 тыс.чел. Определить численность трудовых ресурсов.

 

Задача 7. Определить специфический коэффициент рождаемости, если известно, что среднегодовая численность населения 1520 тыс.чел., 25 % ее составляли женщины в возрасте 15-49 лет. В течение года родилось 22 тыс.чел., умерло 16 тыс. чел., в том числе детей до одного года 625 чел.

 

Задача 8. Среднегодовая численность населения региона равняется 1 млн. чел. В течение года родилось 24 тыс.чел., умерло 9 тыс.чел., в том числе до года - 720 чел., прибыло в регион на постоянное место жительства 10 тыс. чел., выбыло 5 тыс.чел. Определить показатели естественного и механического движения населения.

 

Задача 9. Численность населения области составляла на конец года 268,8 тыс.чел. Коэффициент смертности - 10,3 %_о. Определить показатели естественного и механического движения населения.

 

Задача 10. На начало года в районе было 900,1 тыс. жителей. В течение года в народонаселении района произошли следующие изменения: родилось 16,2 тыс. детей; умерло 8,5 тыс.чел., в том числе 0,4 тыс. детей до года; прибыло в район 6,1 тыс.чел.; убыло из района 4,0 тыс.чел. В прошлом году родилось 16 тыс. детей. Определить показатели естественного и механического движения населения.

 

Задача 11. Имеется следующее распределение численности безработных региона по продолжительности безработицы в отчетном периоде (% к итогу)

Продолжительность безработицы	Безработные
	всего	мужчины	женщины
До 1 месяца	13,2	17,6	15,3
От 1 до 3 месяцев	16,9	23,6	7,4
От 3 до 6 месяцев	21,3	20,6	35,8
От 6 до 12 месяцев	38,9	22,9	28,1
Более года	9,7	15,3	13,4
Итого

Определите продолжительность безработицы в регионе в отчетном периоде среди всех безработных и отдельно – среди мужчин и женщин.

 

Задача 12. По состоянию на 1 января отчетного года численность наличного населения района составила 212 тыс.чел., временно отсутствующих – 20 тыс.чел., временно проживающих – 15 тыс.чел.

Определите численность постоянного населения.

 

 

Задача 13. Уровень безработицы в регионе составляет 4‰. Численность экономически активного населения составляет 12000 чел. Определите численность безработных в регионе.

 

 

Задача 14. На предприятии работает 2100 чел. Заявленная по предприятию потребность в рабочей силе составляет 30 чел. Определите уровень вакантности.

 

Задача 15. Численность безработных в регионе за отчетный период возросла на 5,16%. Экономически активное население в базисном году составляла 3875 тыс.чел., в отчетном – 3719 тыс.чел. Определите, как изменился уровень безработицы за период.

 

8. СТАТИСТИКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА

 

Эффективность измеряется отношением полученного эффекта (результата) к использованным ресурсам или потребленным текущим затратам (прямая и обратная величины):

; ; ; ,

где Е – эффективность функционирования экономики;

Эф – абсолютный экономический эффект;

Рес – ресурсы;

З – текущие затраты.

Прямой обобщающий показатель эффективности применения ресурсов:

,

где – среднегодовая стоимость основных производственных фондов;

– среднегодовая стоимость оборотных средств;

Т – ресурсы труда (затраты на подготовку и воспроизводство рабочей силы).

Прямой обобщающий показатель эффективности текущих затрат

,

где А – амортизация;

МЗ – стоимость, перенесенная оборотными фондами и представленная суммой материальных затрат;

ЗП – фонд оплаты труда.

Обратный обобщающий показатель эффективности примененных ресурсов:

.

Обратный обобщающий показатель эффективности текущих затрат:

.

При изучении показателей эффективности в динамике выявляют прирост эффекта за счет изменения различных составляющих (Эф=Е· Рес):

;

1) эффективности использования примененных ресурсов:

;

2) объема примененных ресурсов:

.

Обратные показатели эффективности дают возможность определить экономию (перерасход) ресурсов в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения факторов ():

1) эффективности использования примененных ресурсов:

;

2) объема валового выпуска товаров и услуг:

.

Различают три частных показателя экономической эффективности:

средства труда (основных фондов);

предметы труда (оборотных фондов);

живой труд.

Частные показатели эффективности использования основных фондов могут быть исчислены по отношению к примененным и потребленным основным фондам:

а) прямые показатели:

– фондоотдача основных фондов;

– фондоотдача, исчисленная по отношению к годовой сумме амортизации.

Прямые частные показатели характеризуют размер эффекта на единицу примененных или потребленных основных фондов:

б) обратные показатели:

– фондоотдача единицы эффекта;

– фондоемкость единицы эффекта, исчисленная на основании годовой суммы амортизации.

Обратные частные показатели характеризуют размер примененных или потребленных основных фондов на единицу эффекта.

Динамика фондоотдачи по группе отраслей определяется следующим образом:

.

При изучении динамики фондоотдачи и фондоемкости по группе отраслей используются индексы переменного и постоянного составов и индекс структурных сдвигов.

.

Частные показатели эффективности живого труда (производительность) и основных фондов (фондоотдача), связаны между собой следующей зависимостью:

,

где – производительность труда;

– фондоотдача;

– фондовооруженность труда.

Частные показатели эффективности использования оборотных фондов могут быть рассчитаны по отношению к примененным и потребленным оборотным фондам:

а) прямые показатели:

– коэффициент оборачиваемости;

– материалоотдача, рассчитанная по данным о потреблении за год материальных затрат.

б) обратные показатели:

– материалоемкость единицы эффекта.

Если в качестве эффекта принять объем валового выпуска, то:

; .

Средняя продолжительность одного оборота оборотных фондов (число дней, в течение которых длится оборот):

.

Ускорение оборачиваемости оборотных фондов приводит к высвобождению их определенной части из оборота, и рассчитывается:

1) ;

2) ;

3) .

Частные показатели эффективности использования живого труда:

а) прямые:

– производительность труда;

– производительность труда, рассчитанная на основе данных фонда оплаты труда.

б) обратные:

– трудоемкость единицы эффекта;

– зарплатоемкость единицы эффекта.

Динамика производительности труда:

.

При изучении динамики производительности труда по группе отраслей статистика использует индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов:

Общий индекс производительности труда на основе отраслевых индексов определяется по формуле академика Струмилина:

или .

Индексы трудоемкости:

.

или или Т или

Дополнительный объем ВВ, полученный вследствие изменения размера примененных ресурсов

 

f или м или W или

Дополнительный объем ВВ, полученный вследствие роста фондоотдачи (f),материалоотдачи (м) и производительности труда (W)

Меру влияния экстенсивных и интенсивных факторов на изменение экономического эффекта можно определить, используя две методики:

абсолютного значения факторов;

относительного значения факторов.

Тогда изменение ВВ за счет каждого экстенсивного и интенсивного фактора:

.

Задача 1. Стоимость валового выпуска составила в базисном периоде 5430 млрд.руб. В отчетном периоде по сравнению с базисным среднегодовая стоимость ОФ снизилась на 0,7 %, а их фондоотдача уменьшилась на 1,4 %. Определите стоимость валового выпуска в отчетном периоде, абсолютный и относительный прирост стоимости валового выпуска в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения среднегодовой стоимости ОФ и изменения фондоотдачи.

 

Задача 2. Стоимость валового выпуска составила в базисном периоде 3430 млрд.руб., в отчетном периоде 3358 млрд.руб. Численность работников сократилась за этот период на 0,7 %. Определить относительное изменение производительности труда работников за период, абсолютное и относительное изменение стоимости валового выпуска за период за счет изменения численности работников и изменения их производительности труда.

 

Задача 3. Объем валового выпуска товаров и услуг по отрасли снизился в отчетном периоде по сравнению с базисным на 7 % и составил 3200 млрд.руб. Среднегодовая стоимость ОФ за этот период снизилась на 2,2 %. Определить, как изменились фондоотдача ОФ, а также абсолютное и относительное изменение валового выпуска в результате изменения фондоотдачи и среднегодовой стоимости ОФ.

 

Задача 4. Стоимость валового выпуска товаров и услуг в базисном периоде составила 1340 млрд. руб., а в отчетном периоде снизилась на 2 %. Численность работников составила в отчетном периоде 1200 тыс.чел., что на 7 % меньше, чем в базисном. Определить абсолютное и относительное изменение стоимости валового выпуска в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения численности работников и изменения их производительности труда.

 

Задача 5. Объем валового выпуска товаров и услуг по отрасли в отчетном периоде составил 703 млрд.руб., темп снижения его объема по сравнению с базисным составил 1,2 %. За отчетный период среднегодовая стоимость ОФ возросла на 3,7 %. Определить абсолютное и относительное изменение объема валового выпуска товаров и услуг за счет фондоотдачи и среднегодовой стоимости ОФ.

 

Задача 6. Стоимость валового выпуска составила в базисном периоде 12847 млрд.руб., а в отчетном периоде снизилась на 1,5 %. Численность работников за этот период изменилась на 3 % по сравнению с базисным периодом и составила 1450 тыс.чел. Определите производительность труда работников в базисном и отчетном периодах; абсолютный и относительный прирост стоимости валового выпуска в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения численности работников и изменения их производительности труда.

 

Задача 7. Стоимость ВВП составила в базисном периоде 10105 млрд.руб, в отчетном периоде снизилась на 3 пункта. Фондоотдача ОФ снизилась за этот период на 2,4 %. Определите относительное изменение стоимости ОФ, абсолютное и относительное изменение стоимости ВВП в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения среднегодовой стоимости ОФ и изменения их фондоотдачи.

 

Задача 8. Стоимость валового выпуска товаров и услуг в отчетном периоде составила 560 млрд.руб. и уменьшилась по сравнению с базисным периодом на 3,8%. Производительность труда одного работника, рассчитанная по выпуску товаров и услуг, снизилась за этот период на 1,2%. Определить абсолютное и относительное изменение стоимости валового выпуска товаров и услуг за счет изменения численности работников и изменения из производительности труда.

 

Задача 9. Объем валового выпуска товаров и услуг по отрасли составила в базисном периоде 820 млрд.руб. В отчетном периоде по сравнению с базисным периодом численность работников увеличилась на 1,7%, а производительность их труда снизилась на 0,5%.

Определить стоимость валового выпуска товаров и услуг отрасли в отчетном периоде; абсолютное и относительное изменение стоимости валового выпуска товаров и услуг за счет изменения численности работников и изменения их производительности труда.

 

Задача 10. Стоимость валового выпуска товаров и услуг по отрасли составила 5790 млрд.руб. В отчетном периоде по сравнению с базисным среднегодовая стоимость ОФ возросла на 2,3%, а их фондоотдача уменьшилась на 0,7%. Определить стоимость валового выпуска товаров и услуг по отрасли в отчетном периоде; абсолютное и относительное изменение стоимости валового выпуска товаров и услуг за счет изменения среднегодовой стоимости ОФ и изменения фондоотдачи.

Задача 11. Стоимость валового выпуска товаров и услуг в отчетном периоде составила 405 млрд.руб., темп его роста по сравнению с базисным периодом составил 3,1%. За отчетный период среднегодовая стоимость ОФ снизилась на 1,8%. Определить абсолютное и относительное изменение стоимости валового выпуска товаров и услуг за счет изменения фондоотдачи и изменения среднегодовой стоимости ОФ.

ОТВЕТЫ

Статистические показатели.

5. 104,9%; 94,8%. 6. 103,4%; 100,9%. 12. 202,2 тел.; 14,6 тел. 14. Грузовые автомобили: 118,8%; 103,3%; 122,76%; автобусы: 122,0%; 191,5%; 233,7%. 16. 103,1%. 17. увел. на 11,45%. 18. 103,9%. 19. увел. на 2,8%. 21. 99,2%

 

 

2. Средние величины

 

1. 7,5 шт. 2. 15,06 млрд.руб. 3. 33,8 года. 4. 627,45 млрд.руб. 5. 1751 тыс.руб. 6. 5880 т. 7. 62,4 чел.-дн.; 28,3 тыс.руб.; 85,1 тыс.руб. 8. 0,8%. 9. 93,6%. 10. 6,84 чел.-ч; 6,96 чел.-ч. 11. 11,8 тыс.руб. 12. 16,1 тыс.руб.; 18,82 ц/га. 13. 0,596 тыс.руб.; 377,8 г. 15. 48,3%; 46,2%. 16. 80,6 м; 83,7 м. 17. 1100 га; 23,5 ц/га; 16,4 тыс.руб. 18. 17,07 ц/га; 50,86 чел.-дн; 2,92 чел.-ч. 22. 11,7 тыс.руб.; 11,23 тыс.руб. 23. 6,32 тыс.руб. 24. 5 ед. 25. Увел.на 10,23%. 26. 2,9 млн. 27. 34,3 км/час. 28. 46,15 км/час.

3. Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений

1. 573,5 млрд.руб.; 592,96 млрд.руб.; 583,23 млрд.руб. 7. 916 шт.; 908 шт. 15. 22,75 млн.руб.

Индексы

1. I_q=1,01; I_p=0,94; I_pq=0,95. 7. 0,98; 1,016; 1,036. 11. 0,99; 1,075; 1,086. 15. 0,93; 1,044; 1,118. 16. 1,0075; 0,97; 1,04. 20. 1,13; 1,038; 0,92. 21. 1,097; 0,96; 1,057. 23. I_pq/p=1,019; Δ_pq/p=7218 тыс.руб. 27. I_zq/q=1,13; I_zq/z=0,93. 30. Увел. на 2,72%. 31. увел. на 16.85%. 32. 105,1%. 36. а) 105,4%; б) 217,4%. 37. а) увел. на 45,1%; б) увел.на 18,2%. 38. увел.на 9%. 39. уменьш.на 6%. 40. 100,96%; 100,87%, 100,91%. 41. 100,2%, 100,5%, 99,7%. 42. увел.на 12,35%. 43. 106,4%. 44. 105,9%.