Построение главных линий в плоскостях, заданными разными геометрическими образами. (фронталь, горизонталь, плоскости).

К ним относятся:

1)Линии уровня плоскости:

а) Горизонталь плоскости — это прямая лежащая в плоскости и параллельна горизонтальной плоскости проекции.

б) Фронталь плоскости — это прямая лежащая в плоскости и параллельна фронтальной плоскости проекции.

в) Профильная плоскость — прямая лежащая в плоскости и параллельна профильной плоскости проекции.

2)Линии наибольшего наклона плоскости:

это линии лежащие в плоскости и составляющие наибольший угол наклона в плоскости проекции. Линии наибольшего наклона проводятся перпендикулярно линиям уровня плоскости.

а)Линия наибольшего наклона 1 рода, лежит в плоскости и перпендикулярна горизонталям плоскости. Линией наибольшего наклона 1 рода называется линией ската.

б)Линия наибольшего наклона 2 рода, лежит в плоскости и перпендикулярна фронтальной плоскости.

в)Линия наибольшего наклона 3 рода, лежит в плоскости и перпендикулярна профильной плоскости.

Все горизонтали данной плоскости параллельны между собой и параллельны данной плоскости. Горизонтали следа является горизонталью нулевого уровня плоскости. Все фронтали данной плоскости параллельны между собой и параллельны фронтальному следу плоскости. Фронтальный след плоскости является фронталью нулевого уровня.

Для определения углов наклона плоскости к плоскостям проекции при помощи линий наибольшего наклона необходимо воспользоваться правилом прямоугольного треугольника.

 

? 12. Построение линии пересечения двух плоскостей. Алгоритм решения.

Треугольник ДЕК горизонтально проецирующая плоскость, следовательно его горизонтальный след будет содержать линию пересечения. Линия пересечения, отрезок 1,2 является общей для общих треугольников, поэтому фронтальную проекцию достраиваем на прямых АВ и ВС. Определяем видимость.

 

? 13. Пересечение прямой с плоскостью частного и общего положения. Алгоритм решения.

Алгоритм решения:

1. Прямую заключаем во вспомогательную проецирующую плоскость.

2. Находим линию пересечения вспомогательной проецирующей

и заданной плоскости.

3. Определяем точку пересечения заданной прямой оющего положения с линией пересечения плоскостей

найденной в пункте 2.

4. Определяем видимость.

 

Параллельность прямой плоскости. Параллельность плоскостей.

Прямая параллельна плоскости, если плоскость есть прямая параллельная заданной прямой (или есть она параллельна прямой лежащей в этой плоскости).

Свойства параллельных плоскостей.

Две плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые лежат в одной плоскости, параллельны двум пересекающимся прямым лежащей в другой плоскости.

Перпендикулярность прямой и плоскости.

Условие перпендикулярности прямой и плоскости.

Прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым лежащей в этой плоскости. Отсюда следует что прямая перпендикулярна плоскости будет перпендикулярна любой прямой которая лежит в этой плоскости, а значит она будет перпендикулярна любой горизонтали и любой фронтали данной плоскости. Это перпендикулярность по теореме прямого угла сохраняется для горизонтали в горизонтальной поверхности для фронтали во фронтальной поверхности. Поэтому мы можем утверждать что прямая перпендикулярна плоскости, если для её проекции соблюдаются следующие условия.

Порядок построения перпендикуляра в плоскости:

1. В рассматриваемой плоскости проводим горизонталь и фронталь.

2. В горизонтальную проекцию перпендикуляра проводим перпендикулярную горизонтальной проекции горизонталя.

3. Фронтальную проекцию перпендикуляра, проводим перпендикулярно фронтальной проекции фронталя.

 

Перпендикулярность двух плоскостей.

Если две плоскости взаимно перпендикулярны, то каждая из них проходит через перпендикуляр другой плоскости.

Обратное утверждение:

Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них проходит через перпендикуляр другой.

Отсюда следует два способа построения взаимных перпендикулярных плоскостей. Таким образом задача на построение взаимно перпендикулярных плоскостей, сводится к построению прямой перпендикулярной плоскости.