Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2017-12-09 | 169 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
РАЗДЕЛ 1. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
ТЕМА «МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ»
по дисциплине: «Линейная алгебра и аналитическая геометрия»
для специальностей:
11.02.09 «Многоканальные телекоммуникационные системы»,
11.02.10 «Радиосвязь, радиовещание и телевидение»,
11.02.11 «Сети связи и системы коммутации»,
11.02.08 «Средства связи с подвижными объектами»,
11.02.12 «Почтовая связь»,
09.02.03 «Программирование в компьютерных системах»,
09.02.05 «Прикладная информатика»,
09.02.02 «Компьютерные сети»,
38.02.03 «Операционная деятельность в логистике».
для средних специальных учебных заведений
(базовый уровень)
Санкт- Петербург
Пособие составлено в соответствии с Рабочей программы дисциплины «Математика».
Составитель: к.ф.-м.н. Г.В.Линц
Рассмотрено и одобрено на заседании цикловой комиссии № 3(цикловая комиссия математических и естественно - научных дисциплин)
01 июля 2015 г. Протокол №5
Председатель цикловой (предметной) комиссии:
_________к.ф.-м.н. Г.В. Линц
СОДЕРЖАНИЕ
стр. | |
1. Резюме | |
2. введение | |
3. указания по выполнения контрольных работ | |
4. краткие сведения из теории | |
5. таблица вариантов контрольной работы | |
6. ЗАДАНИЯ ПО ВАРИАНТАМ ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №1 C ОБРАЗЦАМИ ВЫПОЛНЕНИЯ 0-ГО ВАРИАНТА | |
7. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ПО ТЕМЕ | |
8. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ |
Учебное пособие содержит методические указания по изучению раздела дисциплины «Математика» - «Элементы линейной алгебры» и варианты контрольной работы.
Данное пособие способствует закреплению полученных знаний на аудиторных занятиях и обеспечению логического, алгоритмического и математического мышления; способствует умению применять полученные знания при решении различных задач; способствует обеспечению сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки.
|
Самостоятельная работа студентов является важным видом учебной деятельности обучающихся. Такая работа студентов помогает более глубокому усвоению изучаемого материала, закреплению знаний теоретического материала, развитию самостоятельности практическим путем (решение задач - выполнение контрольных работ), развитию ответственности и организованности, творческого подхода к решению проблем учебного и профессионального уровня, используя необходимый инструментарий.
Внеаудиторная самостоятельная работа - выполнение домашних контрольных заданий в виде решения отдельных задач, индивидуальных работ по отдельным разделам дисциплины «Математика».
В методическом пособии приведены варианты контрольной работы, которые должны выполнить студенты на втором курсе, а также образцы их выполнения и теоретические сведения к заданиям.
В данном пособии содержится материал раздела дисциплины «Линейная алгебра и аналитическая геометрия», изучаемый студентами следующих специальностей:
11.02.09 «Многоканальные телекоммуникационные системы»,
11.02.10 «Радиосвязь, радиовещание и телевидение»,
11.02.11 «Сети связи и системы коммутации»,
11.02.08 «Средства связи с подвижными объектами»,
11.02.12 «Почтовая связь»,
09.02.03 «Программирование в компьютерных системах»,
09.02.05 «Прикладная информатика»,
09.02.02 «Компьютерные сети»,
38.02.03 «Операционная деятельность в логистике».
во втором семестре второго курса.
I. ВВЕДЕНИЕ
Самостоятельная работа студентов – это планируемая работа студентов, выполняемая по заданию и при методическом руководстве преподавателя, но без его непосредственного участия, заключающаяся в выполнение индивидуальных заданий на базе теоретического материала лекционных занятий, учебной литературы, Интернет-ресурсов, раздела «Краткие сведения из теории» в описаниях Практических занятий, выполнение Домашних контрольных работ.
|
Учебный план дисциплины «Математика»
Период обучения | Часы по дисциплине | Форма контроля | |||
Общие | Самостоятельная работа | Лекции | Практические занятия | ||
Курс 2 Семестр3 | Экзамен | ||||
Всего: | Экзамен |
В третьем семестре студенты должны выполнить Домашние контрольные работы по соответствующим разделам рабочей программы по учебной дисциплине «Математика»:
1. Элементы линейной алгебры.
2. Элементы аналитической геометрии.
3. Основы теории комплексных чисел.
4. Математический анализ.
В данном пособии содержатся краткие теоретические сведения и разобраны примеры, необходимые для выполнения Домашней контрольной работы №1; также приведены условия 25 вариантов, где первая цифра – это номер задачи, цифры после точки – это номер варианта.
Понятие матрицы
Матрицей размера m n называется прямоугольная таблица из чисел , ,
, состоящая из m строк и n столбцов,
где аij – элемент матрицы;
i- номер строки;
j – номер столбца.
Если число строк матрицы равно числу столбцов, матрица называется квадратной
.
Квадратной матрицей третьего порядка называется таблица чисел:
.
Квадратная матрица А называется вырожденной (особенной), если ее определитель
.
Если , то матрица называется невырожденной (неособенной).
Матрица называется симметрической, если элементы квадратной матрицы удовлетворяют условию а mn = а nm.
Две матрицы
А = и В = считаются равными (А = В) тогда и только тогда, когда равны их соответственные элементы, то есть когда а mn = bmn
(m, n = 1, 2, 3).
Действия над матрицами
Суммой двух матриц А и В называется матрица, определяемая равенством
+ = .
Произведением числа m на матрицу А называется матрица, определяемая равенством
m = .
Произведение двух матриц А и В называется матрица, определяемая равенством
АВ= = .
По отношению к произведению двух матриц переместительный закон не выполняется АВ ¹ ВА.
Нулевой матрицей называется матрица, все элементы которой равны нулю:
.
Сумма этой матрицы и любой матрицы А дает матрицу А: А + 0 = А.
|
Единичной матрицей называется квадратная матрица вида
Е = .
При умножении этой матрицы слева и справа на матрицу А получается матрица А:
ЕА = АЕ = А.
Матрицей – столбцом называется матрица .
Произведение AX определяется равенством
.
Понятие определителя
Определителем второго порядка, соответствующим таблице элементов , называется число , которое определяется равенством .
Диагональ, на которой находятся элементы а11 и а22, называется главной, а диагональ, на которой находятся элементы а21 и а12 – побочной.
Определитель третьего порядка, соответствующий таблице элементов
, определяется равенством
(разложение определителя третьего порядка по элементам первой строки).
Минором Mik элемента аik определителя третьего порядка называется определитель второго порядка, который получится, если в исходном определителе вычеркнуть строку и столбец, содержащие данный элемент.
Алгебраическим дополнением Aik элемента аi k определителя третьего порядка называется его минор, умноженный на (-1)n, где n – сумма номеров строки и столбца,
Т. о., знак, который при этом приписывается минору соответствующего элемента, определяется следующей таблицей: . .
РАЗДЕЛ 1. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
|
|
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!