Ширина интерференционных полос - это расстояние на экране между двумя соседними светлыми или двумя темными полосами.

Видность интерференционной картины по определению равна

Здесь - интенсивность света в середине светлой полосы, - в середине ближайшей темной полосы.

Видность интерференционной картины меняется в пределах от 0 до 1. Нулевая видность соответствует условию , при котором полосы просто отсутствуют (равномерно освещенная область экрана). Видностьравная единице соответствует условию .

С интерференционными явлениями мы сталкиваемся довольно часто: цвета масляных пятен на асфальте, окраска мыльных пузырей и замерзающих оконных стекол, причудливые цветные рисунки на крыльях некоторых бабочек и жуков – все это проявление интерференции света.

Необходимым условием интерференции является их когерент­ность, т. е. равенство их частот и постоянная во времени разность фаз. Этому условию удовлетворяют только м онохроматические свето­вые волны, т.е. волны с одинаковой частотой.

Условия когернетности. Любая волна - результат наложения большого количества колебаний с различными частотами, т. е. световая волна характеризуется спектром (см рис). Если этот спектр узок, то свет воспринимается как монохроматический с частотой ω0. Но и такую волну можно рассматривать как волну, полученную от наложения двух волн с близкими частотами:ω0 и ω0 + ∆ω, где ∆ω – ширина спектра, т. е. интервал между частотами, интенсивность которых I = I0/2.

При наложении волн с близкими частотами в некоторой точке пространства возникают биения

Амплитуда результирующего колебания (биений) меняется во времени. Пусть ∆t – промежуток времени, за который определяется интенсивность волны.

При ∆t << ТБ интенсивность результирующей волны I ≠ I1 + I2,
а при ∆t > ТБ I = I1 + I2.

В первом случае мы должны сделать вывод, что накладывающиеся волны когерентные между собой, а во втором – не когерентные. Т. е. об одном и том же процессе получили два противоположных вывода. В связи с этим и вводится понятие ∆t = τ (время когерентности) - это наибольший промежуток времени при усреднении по которому накладывающиеся волны еще остаются когерентными.

За τ принимают период биений(τ = ТБ).
и , .

Т. е. время когерентности зависит от ширины спектра накладывающихся волн. Когерентность, зависящую от ширины спектра, принято называть временной когерентностью.

 

Время когерентности позволяет определить длину когерентности

.(4.1)

Длина когерентности определяет расстояние, при прохождении которого, накладывающиеся волны утрачивают свойство когерентности.
Кроме временной когерентности проявляется еще пространственная когерентность. Она обусловлена тем, что источники света характеризуются угловыми размерами. Пусть имеется источник света. Свет, приходящий от разных точек источника, в некоторую точку пространства А будет иметь разное направление вектора (волновое число) Угловой размер удаленного источника Ө можно выразить так:

.

Величину rk - называют радиусом когерентности. Он определяет максимальное расстояние в направлении перпендикулярном направлению света, на котором волны остаются еще когерентными между собой.

(4.2)

т. е. радиус когерентности зависит от углового размера источника и среднего значения длин волн, приходящих от этого источника.
Определим длину и радиус когерентности лучей видимого диапазона, приходящих от Солнца. Учтем, что угловой размер Солнца Ө= 10^-2 радиана, среднее значение длины волны лучей видимого диапазона λ~ 5 10^-7 м, а ширина видимого диапазона∆λ~ 2, 5۠·10^-7м, тогда l ког= 1 мкм, а rk= 50 мкм.

Интерференция света
Явление интерференции свидетельствует о том, что свет — это волна. Интерференцией световых волн называется сложение двух когерентных волн, вследствие которого наблюдается усиление или ослабление результирующих световых колебаний в различных точках пространства.
Условия интерференции Волны должны быть когерентны. Когерентность - согласованность. В простейшем случае к огерентными являются волны одинаковой длины, между которыми существует постоянная разность фаз.
Все источники света, кроме лазера, некогерентны, однако Т. Юнг впервые пронаблюдал (1802) явление интерференции, разделив волну на две с помощью двойной щели. Свет от точечного монохроматического источника S падал на два небольших отвер­стия на экране. Эти отверстия действуют как два когерентных источника света S1 и S2. Волны от них интерферируют в области перекрытия, проходя разные пути: ℓ 1 и ℓ2. На экране наблюдается чередование светлых и темных полос.
Условие максимума. Пусть разность хода между двумя точками , тогда условие максимума: т. е. на разности хода волн укладывается четное число полуволн (k = 1, 2, 3,...).	или
Условие минимума Пусть разность хода между двумя точками , тогда условие минимума: , т. е. на разности хода волн укладывается нечетное число полуволн (k= 1, 2, 3,...).
Интерференция света в тонких пленках Различные цвета тонких пленок — результат интерфе­ренции двух волн, отражаю­щихся от нижней и верхней по­верхностей пленки. При отражении от верх­ней поверхности пленки проис­ходит потеря полуволны. Сле­довательно, оптическая раз­ность хода . Тогда условие максимального усиле­ния интерферирующих лучей в отраженном свете следую­щее: . Если потерю полуволны не учитывать, то .
Кольца Ньютона Интерференционная карти­на в тонкой прослойке воздуха между стеклянными пластина­ми — кольца Ньютона. Волна 1 — результат отра­жения ее от точки А (граница стекло —воздух). Волна 2 — отражение от плоской пласти­ны (точка В, граница воздух — стекло). Волны когерентны: возникает интерференционная картина в прослойке воздуха между точками А и В в виде-концентрических колец. Зная радиусы колец, можно вычислить длину волны, используя формулу , где r - радиус кольца, R — радиус кри­визны выпуклой поверхности линзы.
Использование интерференции в технике
Проверка качества обра­ботки поверхности до одной де­сятой длины волны. Несовершенство обра­ботки определяют но искрив­лению интерференционных по­лос, образующихся при отра­жении света от проверяемой поверхности. Интерферометры служат для точного измерения показателя преломления газов и других веществ, длин световых волн.
Просветление оптики. Объективы фотоаппаратов и кинопроекторов, перископы под­водных лодок и другие оптические устройства состоят из большого числа оптических стекол, линз, призм. Каждая отполиро­ванная поверхность стекла отражает около 5% падающего на нее света. Чтобы уменьшить долю отражаемой энергии, исполь­зуется явление интерференции света.
На поверхность оптическо­го стекла наносят тонкую пленку. Для того чтобы волны 1 и 2 ослабляли друг друга, должно выполняться условие минимума. В отраженном свете разность хода волн равна: . Потеря полуволны происходит при отражении как от пленки, так и от стекла (показатель преломления стекла больше, чем пленки), поэтому, эту потерю можно не учитывать. Следо­вательно, , где n - показатель преломления пленки; h — толщина пленки. Минимальная толщина пленки будет при k =0. Поэтому . При равенстве амплитуд гашение света будет полным. Толщину пленки подбирают так, чтобы пол­ное гашение при нормальном падении имело место для длин волн средней части спектра (для зеленого цвета): . Чтобы рассчитать толщину пленки в этой формуле необходимо взять длину волны и показатель преломления зеленого света. Лучи красного и фиолетового цвета ослабляются незначительно.поэтому объективы оптических приборов в отраженном свете имеют сиреневые оттенки