Общие свойства сред механики жидкости и газа.

Материальные тела могут находиться в твердом, жидком или газообразном состояниях. Эти состояния характеризуются свойствами, которые определяются особенностями атомно-молекулярной структуры тел, связанной с силами взаимодействия между молекулами.

Температура tп>tж>tк (плавления, жидкого состояния и кипения) характеризует агрегатное состояние вещества.

Силы притяжения и отталкивания зависят от расстояния между молекулами. При некотором расстоянии r₀ сила взаимодействия равна нулю, но она становится силой притяжения, если r > r₀, и силой отталкивания, если r < r₀.

В твердых телах молекулы образуют кристаллическую решетку. Молекулярные движения, представляет собой колебания молекул около устойчивых центров. Благодаря этим устойчивым центрам твердые тела сохраняют объем и форму.

В газах при нормальных условиях межмолекулярные расстояния велики, а силы притяжения малы. Каждая молекула практически не связана с другими молекулами. Молекулы газа движутся до столкновения друг с другом. Под действием сил отталкивания и, благодаря свободному беспорядочному движению молекул, газ может неограниченно расширяться во все стороны и принимает форму сосуда, в котором он заключен.

В жидкостях молекулы жидкостей расположены так же плотно, как и молекулы твердых тел. Об этом свидетельствует равенство плотностей твердых тел и их расплавов. Межмолекулярные силы и потенциальная энергия молекул жидкости имеют тот же порядок, что и для твердых тел. Жидкости, как и твердые тела, устойчиво сохраняют занимаемый ими объем.

Характер теплового движения молекул в жидкостях более сложный, чем в твердых телах. Согласно упрощенной модели тепловые движения молекул жидкости представляют нерегулярные колебания относительно нерегулярно расположенных центров. Кинетическая энергия колебаний отдельных молекул в какие-то моменты может оказаться достаточной для преодоления межмолекулярных связей. Тогда эти молекулы получают возможность скачком перейти в окружение других молекул, меняя центр колебаний. Каждая молекула некоторое время t*, называемое временем оседлой жизни, находится в упорядоченной связи с несколькими ближайшими молекулами. Совершив перескок, молекула жидкости оказывается среди новых молекул, выстроенных уже другим образом. Поэтому в жидкости наблюдается только ближний порядок в расположении молекул. Скачки молекул совершаются хаотически, новое место не определяется прежним местом. Непрерывно и в большом количестве совершающиеся скачкообразные переходы молекул с места на место обеспечивают их диффузию и текучесть жидкостей.

Если на границе жидкости приложена сдвигающая сила, появляется преимущественная направленность скачков и возникает течение жидкости в направлении действия силы. Для большинства жидкостей сила при этом может быть любой сколь угодно малой.

Свойство вещества неограниченно деформироваться под действием сколь угодно малой силы называется текучестью.

Если время действия сдвигающей силы мало по сравнению с t*, то непрерывного перемещения молекул вообще не возникает. Если время действия сдвигающей силы больше, то возникает течение и проявляется сопротивление сдвигу.

Сложность молекулярного строения жидкостей затрудняет получение теоретическим путем общих зависимостей между молекулярными характеристиками и термодинамическими параметрами: температурой, давлением, объемом. Поэтому в гидромеханике пользуются экспериментально установленными зависимостями.

При всех различиях в молекулярной структуре твердых тел, жидкостей и газов между ними не всегда можно провести четкую границу. Многие тела, которые мы привыкли считать твердыми, при определенных условиях ведут себя как жидкости, а некоторые жидкости проявляют свойства твердых тел. Асфальт при мгновенном резком приложении силы ведет себя как твердое тело, а при длительном действии той же силы течет. Существуют материалы, которые ведут себя как упругие твердые тела, если они длительно находятся в состоянии покоя, и проявляют свойства жидкостей при интенсивном перемешивании. В концентрированных полимерных растворах могут одновременно проявляться свойства твердых тел и жидкостей.

3. Гипотеза сплошности – предположение, что твердые тела, жидкости и газы, состоящие из дискретных объектов: молекул и атомов можно заменить упрощенными моделями материальной среды, масса которой непрерывно распределена по объему.

В гидромеханике рассматривается равновесие и движение жидкостей и газов, которые заполняют пространство непрерывно, сплошным образом, тот факт, что они состоят из молекул и атомов не учитывается.

Гипотеза о сплошности среды основывается на том, что газы и жидкости содержат очень большое количество отдельных частиц в любом существенном объеме.

Такая гипотеза необходима, потому что при исследовании движений газов и жидкостей обычно используются аппарат непрерывных функций, а также дифференциальное и интегральное исчисления.

4. Исторические сведения. Гидравлика зародилась в цивилизациях Древнего мира при создании систем водоснабжения и канализации. При раскопках Кносского дворца на острове Крит, обнаружены системы, построенные за 2000 лет до нашей эры.

Система водоснабжения обеспечивала подачу воды из горных источников к дворцу и слив сточных вод по трубам в канализационную систему. Трубопроводы были сделаны из глиняных частей, конструкция которых и уплотнительные элементы напоминают современные системы такого типа, при строительстве соблюдались необходимые уклоны местности, чтобы вода текла самотеком.

Ученые Древней Греции заложили основы современной гидромеханики. Архимед, живший в третьем столетии до нашей эры, известен открытием закона плавания тел и изобретением винтового насоса.

Архимедов винт - водоподъемная машина: вал с винтовой поверхностью установлен в наклонной трубе, нижний конец которой погружен в воду. При вращении винтовая поверхность вала перемещает воду по трубе на высоту до 4 м. Подобной машиной осушались заболоченные местности в Египте при Птоломеях.

Уникальные системы водоснабжения разработали римские инженеры, их акведуки имели многокилометровую протяженность, при этом точно рассчитывались перепады высоты между точками, где были расположены источники воды, и точками, куда вода должна была доставляться по акведукам.

В Рим вода поставлялась через 11 акведуков, которые были построены в течение 500 лет и имели общую длину почти 350 километров. Сорок семь километров акведуков проходили над землей, остальные под землёй.

Римские акведуки были чрезвычайно сложными сооружениями и были построены с замечательной точностью: акведук в Провансе имел уклон 34 см на километр, спускался по вертикали всего на 17 метров при длине 50 километров, через этот акведук проходило 20.000 кубических метров воды в день.

Как наука, гидравлика оформилась при переходе к промышленному производству в 17-18-м столетии.

5. Давление атмосферного воздуха и парадокс Паскаля. Величину атмосферного давления на поверхности земли и вес воздуха впервые экспериментально определил в 1634 г. итальянский ученый Торричелли. Земля окружена атмосферой - воздушной оболочкой, состоящей из смеси различных газов. Молекулы этих газов, находясь в поле тяготения Земли, притягиваются к ней. Вследствие этого слои воздуха, расположенные выше, давят на нижние слои, а через них на поверхность Земли и находящиеся на ней тела. Это давление называют атмосферным.

До Торричелли считалось, что вода поднимается за поршнем насоса потому, что «природа не терпит пустоты». При сооружении фонтанов во Флоренции обнаружилось, что засасываемая поршнем вода не поднимается выше 10-ти метров.

Торричелли доказал, что высота поднятия жидкости за поршнем насоса должна быть тем меньше, чем больше ее плотность. Ртуть в 13 раз плотнее воды и высота ее поднятия за поршнем будет во столько же раз меньше. Осмысливая результаты эксперимента, Торричелли делает два вывода: пространство над ртутью в трубке пусто (позже его назовут «торричеллиевой пустотой»), а ртуть не выливается из трубки обратно в сосуд потому, что атмосферный воздух давит на поверхность ртути в сосуде. Из этого следовало, что воздух имеет вес.

Паскалю приписывают открытие «гидростатического парадокса» (рис.1.1): давление жидкости, определяемое в любой точке сосуда, не зависит от формы сосуда, а зависит от положения точки относительно уровня свободной поверхности

р=ρgh

Давление жидкости, умноженное на площадь, равно силе давления жидкости

RжFж=р*S

Однако, вес жидкости и сила давления жидкости не всегда одно и тоже. Рассмотрим В цилиндрический цилиндрическом сосуде, заполненном с жидкостью, и установленном на на опоре (рис1.1а), сила тяжести жидкости – внешняя сила воспринимается опорой.

Выполним прием РОЗУ (режем, отбрасываем, заменяем, уравновешиваем). и введем в рассмотрение внутреннюю силу, которой является сила давления жидкости. Режем по плоскости днища, отбрасываем днище, заменяем действие опоры на сосуд - реакцией опоры, приложенной к жидкости, уравновешиваем – внутреннюю силу - Силысилу давления жидкости, действующую теперь в разрезе на опору., действующие в разрезе на жидкость и опору остались теми же, нНа жидкость действует сила со стороны опоры, на опору – сила тяжести жидкостидавления жидкости. Нагрузка на болтовую группу равна нулю, вся тяжесть нагрузка воспринимается опорой. И сила давления жидкости равна весу жидкости.

Для конических сосудов (рис.1.1б и рис.1.1г) сила давления жидкости не равна весу жидкости. Опора по-прежнему воспринимает вес жидкости, но т.к. сила давления жидкости не равна весу, применяя РОЗУ при уравновешивании нужно часть силы давления жидкости перенести в реакцию болтов.

Рис.1.1. Гидростатический парадокс. Независимо от формы сосуда

давление на дно Р=ρgh, сила давления жидкости R=Р*S.