Предмет, задачи и методы механики жидкости и газа,

Предмет, задачи и методы механики жидкости и газа,

Основные физические свойства жидкостей.

Вопросы к первой лекции:

Предмет и задачи механики жидкости и газа.

Общие свойства сред механики жидкости и газа.

Гипотеза сплошности.

Исторические сведения.

Давление атмосферного воздуха и парадокс Паскаля

Физические свойства жидкостей и газов: плотность, средняя плотность, относительная плотность, средний удельный вес, сжимаемость, ОМУ, обобщенный закон Гука для жидкостей, температурное расширение, вязкость, закон Ньютона о трении в жидкости, сила внутреннего трения, кинематическая вязкость, единицы вязкости, вязкозиметр, неньютоновские жидкости, испарение и кипение, растворимость, смазывающая способность.

Основные свойства газов

Содержание курса.

 

1. Гидростатика.

2. Гидродинамика,.

3. Расчет потребных расходов и давлений, расчет потерь в гидравлических линиях.

4. Основы теории лопастных и объемных насосов, выбор насоса для работы с системой трубопроводов;.

 

Литература:

1)Емцев Б.Т. Техническая гидромеханика. М.: Машиностроение, 1987 г.

2)Сборник задач по машиностроительной гидравлике под редакцией Куколевского И.И. М.:изд. МГТУ им.Баумана, 5-е и 6-е издание,

3) Френкель Н.З. Гидравлика.изд. ГЭИ, М.-Л., 1956 г.

4) Штеренлихт Д.В., Гидравлика, учебник, 5-е изд., СПб.,Лань, 2015 г.

5)Т.М.Башта, С.С.Руднев и др.Гидравлика, гидромашины, гидропривод.1982г., М.:»Издательский дом «Альянс», 2010.

Предметом механики жидкости и газа является изучение физических свойств жидкостей и газов.

Жидкостью в гидромеханике называют среды,которым свойственна текучесть. Текучесть - способность изменять свою форму под действием сколь угодно малых сил. Жидкостями считают обычные жидкости, называемые капельными, и газы.

Жидкости обладают собственным объемом, но у них отсутствует форма (текучесть).

Капельные жидкости в малом количестве под действием сил поверхностного натяжения принимают сферическую форму, а в большом количестве образуют свободную поверхность раздела с газом. Капельные жидкости мало изменяют свой объем при изменении давления, в большинстве технических применений их считают несжимаемыми.

Газы значительно уменьшаются в объеме под действием давления и неограниченно расширяться при отсутствии давления, обладают большой сжимаемостью.

Задачи механики жидкости и газа заключаются в изучении условий равновесия и движения жидкостей и газов, а также взаимодействий между жидкостями и твердыми телами, полностью или частично погруженными в жидкость.

Физические явления изучаются на основе упрощенных моделей, выделяются существенные и не учитываются несущественные детали явлений.

На упрощенных моделях выявляют закономерности, использование которых позволяет производить расчеты и проектирование различных устройств с жидкостью в качестве рабочей среды.

Модель «паскалевская жидкость» применяется при выводе закона Паскаля и учитывает только плотность жидкости, модель "невязкая жидкость" применяется при выводе уравнения Бернулли при изучении движения невязкой жидкости, модель "вязкая жидкость" используется при выводе уравнения Бернулли при движении вязкой жидкости.

В этих моделях жидкость считается несжимаемой. При изучении динамики гидравлических систем управления модель вязкой жидкости дополняется учетом сжимаемости.

Методы изучения механики жидкости и газа эмпирические и теоретические.

Жидкости занимают по молекулярному строению промежуточное положение между газами и твердыми телами и проявляют свойства, присущие как газам, так и деформируемым твердым телам.

Механическое движение жидкостей и газов описываются едиными дифференциальными уравнениями, составляющими основу механики сплошной среды.

Решение этих уравнений требует учета свойств каждой среды, поэтому механика сплошных сред делится на гидромеханику, газовую динамику, теорию упругости и теорию пластичности.

Физические свойства жидкостей и газов.

Системы единиц

В настоящее время в физике и технике используется система единиц СИ. В любой системе есть основные и производные единицы. Основные механические единицы в системе СИ: масса в килограммах, обозначение размерности -([M) ]в кг, длина в метрах ([L) ]в м, время в секундах ([T) ]в с. Производные еЕдиницы диницы:

- силысила в кг*м/с² (Ньютон-Н), размерность [F]=[M/(L/T²],н (кг*м/с²) и

- давлениядавление кг/м*с² (Паскаль-Па), размерность ([М/L*T²)]=(кг/м*с²) являются производными основных единиц.

Например, давление

Р=F/S,

где F =M*a– сила, размерность [F*L/T²], площадь S, размерность [L²], ускорение а, размерность [L/T²].

Применяется техническая также система МКГСС (метр, килограмм- силы, секунда), основные единицы: длина ([L), ], сила ([F), ], время ([T). ]. Масса в этой системе производная единица m=F/a, ее называют т.е.м. (техническая единица массы), размерность [F/(L/T²], производная единица также давление в кг/см² (техническая атмосфера) P=F/S, размерность [F/T²].

Система СГС(сантиметр, грамм-массы, секунда), основные единицы: длина в см, размерность[L], масса в граммах массы, [M], время в секундах, [T].

6.12.Плотность. Масса среды распределена в объеме непрерывно и неравномерно. Плотность распределения массы по объему или плотность массы в произвольной точке А равна

ρ = lim_{∆ V →0} (∆ М /∆ V),). (1.1)

где ∆М – масса, заключенная в малом объеме ∆V, включающем точку А. При стягивании объема в эту точку, получаем значение плотности в данной точке.

6.23.Средней плотностью называется масса вещества, содержащаяся в единице объема. Средняя плотность для однородной жидкости равняется величине массы М жидкости в объеме, поделенной на величину этого объема V

ρ = (М / V). (1.2)

Плотность измеряется в системе СИ в кг/м³.

В сСреднемяя плотность пресной воды при 4ºС составляет ρ_в = 1000 кг/м³, морской воды ρ_мв = 1025 кг/м³, рабочей жидкости МГ-30 при 20 ºС ρ900 _рж = 880 кг/м³, воздуха в среднем ρ_вз = 1,25 кг/м³.

6..34. Относительной плотностью называется отношение плотности жидкости при заданной температуре (обычно 20°С) к плотности воды при температуре 4°С, поскольку масса 1 м³ воды при 4 °С равна 1000 кг. Относительная плотность обозначается

δ = ρ_ж/ρ_в.

Например: 1 м³ бензина при 20 °С имеет массу 730 кг, относительная плотность бензина будет равна 0,73.

Относительная плотность: ртути δ_рт = ρ_рт/ρ_в = 13600/1000 = 13,6, воздуха δ_вз = ρ_вз/ρ_в = 0,00125, рабочей жидкости МГ-30 δ_ж = ρ_ж/ρ_в = 880/1000 = 0,88.

6.45. Средним удельным весом называется вес единицы объема жидкости. Для однородной жидкости удельный вес равняется величине веса G жидкости, поделенной на величину объема V, который она занимает

γ = G / V (1.3)

Удельный вес измеряется в системе СИ в Н/м³.

В системе СИ удельный вес: воды при 4ºС составляет γ = ρ_в*g = 1000*9,81 = 9,81*10³ Н/м³, рабочей жидкости МГ-30 при 20 ºС составляет γ _ж = 880900*9,81 = 8,6483*10³ Н/м³.

Связь между удельным весом γ и плотностью ρ
G = Мg, γV= ρgV, γ = ρ g (1.4)

Удельный вес вВ системе МКГСС удельный вес: воды γ_в = 1000 кГс/м³, рабочей жидкости γ_рж = 850 900 кГс/м³.

Основные свойства газов

При большом давлении газы могут быть сжаты до очень малого объема. Если предоставить газу больший объем, происходит рас­ширение газа, он заполняет все предоставленное пространство и его давление уменьшается. В остальном пове­дение газов сходно с поведением жидкостей: в состоянии покоя они, подобно жидкостям, не оказывают никакого сопротивления дефор­мации, а при перемещениях тел в газах, как и в жидкостях, проявляется вязкость.

Наиболее применяемым в технике газом является атмосферный воз­дух. Ат­мосферный воздух находится на поверхности земли под постоянным давлением приблизительно равным 1кг/см². Это давление называетсятехнической атмосферой. Физическая атмосфера,соот­ветствует среднему давлению воздуха на уровне моря и равную 1,0332 кг/см ², давлению столба ртути высотой 760 мм. С увеличением высоты над поверхностью земли давление воздуха понижается.

Идеальным называется газ, взаимодействие между молекулами которого мало. При большом разряжении всякий реальный газ близок к идеальному газу. Некоторые газы: воздух, азот, кислород при обычных условиях: при атмосферном давлении и комнатной температуре мало отличаются от идеального газа. Близки к идеальному свойства гелия и водорода.

При небольших плотностях газы подчиняются закону Клайперона

(1.19)

По закону Авогадро моли всех газов при температуре 0ᵒС и давлении 1 кг/см² имеют одинаковый объем 22,4 л/моль. Если количество газа будет равно одному молю, константа R будет постоянна.

Количество газа m большее одного моля M будет занимать больший объем V=ν*Vм, ν =m/M и уравнение состояния идеального газа для массы М

(1.20)

Отношение массы газа к занимаемому объему это плотность ρ=m/V

Плотность идеального газа (1.21)

Связь параметров газа при постоянной температуре - изотермический закон Бойля-Мариота

(1.22)

Объем газа зависит также от температуры. Гей-Люссак нашел, что повышение температуры на 1°С влечет за собой увеличение объема газа на 1/273 объема, который этот газ занимает при 0°С при условии, что давление газа при изменении температуры остается постоянным.

Закон Гей-Люссака

, (1.23)

где V₀ - объем газа при 0°С, T - температура в градусах Цельсия, α - коэффициент расширения.

В уравнение (2) давление не входит, так как оно при обоих срав­ниваемых состояниях газа одинаково. Можно связать между собой уравнения (1.22) и (1.23)

(1.24)

В уравнении (3) p₀означает произвольное, фик­сированное начальное давление, а V₀ — объем, соответствующий на­чальному давлению р₀ и температуре 0°С.

Закон (3) называют уравнением состояния идеальных газов, так как оно связывает друг с другом три величины, определяющие состо­яние газа: давление, объем и температуру.

Реальные газы ведут себя несколько иначе, однако при обычных плотностях отклонения от урав­нения (3) незначительны. Эти отклонения делаются заметными только при сильном сжатии газа и в особенности тогда, когда темпера­тура газа настолько понижена, что начинается сжижение.

Из уравнения (1)следует, что при чрезвычайно большом сжатии объем газа становится сколь угодно малым. Однако существует предельный объем V’, до которого может быть сжат газ. При таком давлении в объеме газа молекулы расположены наиболее тесным образом.

(1.25)

где V’ – предельный объем. Вычисляя из этого уравнения для любого значения р соответствующий которому объем V, всегда будем получать значения большие, чем V’, в тех случая когда V>>V’ действие законов неотличимо.

При сжатии газа выделяется теплота и закон Бойля –Мариотта, выведенный в предположении постоянной температуры, будет выполняться только в том случае, если после сжатия газу будет предоставлено достаточно времени, чтобы принять температуру окружающей среды. При расширении газу нужно время, чтобы возместить потерянное тепло. В термодинамике доказывается, что если при расширении или сжатии не происходит теплообмена с окружающей средой, что имеет место при очень быстром сжатии или охлаждении, уравнение () должно быть заменено уравнением

,

где для сухого воздуха показатель степени равен η=1,4 для воздуха, для других газов он близок к этому значению.

 

Предмет, задачи и методы механики жидкости и газа,