Статистико – экономический анализ природных ресурсов и охраны окружающей среды

 

1) изучить воздействие отраслей экономики на окружающую среду с помощью анализа динамики основных показателей (определить абсолютные и относительные показатели динамики, рассчитать средние показатели анализа рядов динамики

 

Таблица 2 - Основные показатели, характеризующие воздействие хозяйственной деятельности на окружающую среду

Забор воды из природных водных объектов для использования, млн. м3	128,7	121,8	116,9	114,6	110,8
Сброс загрязненных сточных вод в поверхностные водные объекты1), млн.м3	77,6	74,5	70,8	67,8	61,6
Выбросы загрязняющих веществ в атмосферный воздух, тыс.т:	123,3	122,8	118,4	107,6	109,4
от стационарных источников	35,0	36,9	39,0	36,7	36,2
от автотранспорта	88,3	85,9	79,4	70,9	73,2
Образование отходов производства и потребления, тыс. т	866,1	446,8	517,4	916,6	1018,2
в том числе опасных	631,6	216,0	195,0	627,0	699,0
Использование и обезвреживание отходов производства и потребления, тыс. т	600,5	363,4	375,7	793,2	853,3

 

Рассмотрев динамику основных показателей, характеризующих воздействие хозяйственной деятельности на окружающую среду можно сделать следующие выводы: по данным таблицы видно, что по годам происходит постепенное снижение показателя забора воды из природных водных объектов для использования, так в 2010 г. использовалось 128,7 млн. м3, а в 2014 г. 110,8 млн.м3, то есть произошло снижение показателя на 17,9 млн. руб. ли на 16,2%. Наблюдается положительная тенденция снижения такого показателя как выброс загрязняющих веществ в атмосферный воздух, так произошло снижение данного показателя в 2014 году по сравнению с 2010 г. на 13.9 тыс. т или на 12,7%, причем наибольший выброс загрязняющих веществ в атмосферный воздух происходит от автотранспорта. Рассмотрев динамику показателей образования отходов производства и потребления можно сделать следующие выводы: с 2010 по 2011 год происходило снижение данного показателя, но уже в 2012 году наблюдается его непосредственный рост, что является негативной тенденцией, причем больше половину этих веществ является опасными.

 

Таблица 3 – Динамика основных показателей, характеризующих воздействие хозяйственной деятельности на окружающую среду

Год	Значение показателя	Абсолютный прирост	Темпы роста, %	Темпы прироста, %
Цепные	Базисные	Цепные	Базисные	Цепные	Базисные
Сброс загрязненных сточных вод в поверхностные водные объекты, млн.м3
	77,6	-3,1	-3,1	96,0	96,0	-4,0	-4,0
	74,5	-3,7	-6,8	95,0	91,2	-5,0	-8,8
	70,8	-3	-9,8	95,8	87,4	-4,2	-12,6
	67,8	-6,2	-16	90,9	79,4	-9,1	-20,6
	61,6	-3,1	-3,1	96,0	96,0	-4,0	-4,0
Выбросы загрязняющих веществ в атмосферный воздух, тыс.т:
	123,3	-0,5	-0,5	99,6	99,6	-0,4	-0,4
	122,8	-4,4	-4,9	96,4	96,0	-3,6	-4,0
	118,4	-10,8	-15,7	90,9	87,3	-9,1	-12,7
	107,6	1,8	-13,9	101,7	88,7	1,7	-11,3
	109,4	-0,5	-0,5	99,6	99,6	-0,4	-0,4
Образование отходов производства и потребления, тыс. т
	866,1	-419,3	-419,3	51,6	51,6	-48,4	-48,4
	446,8	70,6	-348,7	115,8	59,7	15,8	-40,3
	517,4	399,2	50,5	177,2	105,8	77,2	5,8
	916,6	101,6	152,1	111,1	117,6	11,1	17,6
	1018,2	-419,3	-419,3	51,6	51,6	-48,4	-48,4

 

Сброс загрязненных сточных вод в поверхностные водные объекты, млн.м³:

Средний абсолютный прирост =(Y_n-Y₀)/ n-1 = -4 млн. м³.

Среднегодовой коэффициент роста = 0,98

 

Среднегодовой темп роста = K*100 - 100 = 0,98*100 - 100 = -2%

Средний уровень ряда =70,5

 

Средний уровень сброса загрязненных сточных вод в поверхностные водные объекты за анализируемый период составил 70,5 млн. м3, выявлено что за период сброс загрязненных сточных вод в поверхностные водные объекты уменьшаются в среднем на 4 млн. м3. в абсолютном выражении, а в относительном на 2% - это характеризует тенденцию к снижению сброса загрязненных сточных вод в поверхностные водные объекты в Брянской области.

 

Выбросы загрязняющих веществ в атмосферный воздух, тыс.т:

Средний абсолютный прирост =(Y_n-Y₀)/ n-1 = -3,5 тыс.т.

Среднегодовой коэффициент роста = 0,98

 

Среднегодовой темп роста = K*100 - 100 = 0,98*100 - 100 = -2%

Средний уровень ряда =116,3

 

Средний уровень выброса загрязняющих веществ в атмосферный воздух за анализируемый период составил 116,3 тыс. т, выявлено что за период выброса загрязняющих веществ в атмосферный воздух уменьшаются в среднем на 3,5 тыс. т. в абсолютном выражении, а в относительном на 2% - это характеризует тенденцию к снижению Выбросы загрязняющих веществ в атмосферный воздух в Брянской области.

 

Образование отходов производства и потребления, тыс. т:

Средний абсолютный прирост =(Y_n-Y₀)/ n-1 = 38 тыс.т.

Среднегодовой коэффициент роста = 0,102

 

Среднегодовой темп роста = K*100 - 100 = 0,1027*100 - 100 = 2,7%

Средний уровень ряда =753

 

Средний уровень образования отходов производства и потребления, тыс. т за анализируемый период составил 753 тыс. т, выявлено что за период образование отходов производства и потребления увеличивается в среднем на 38 тыс. т. в абсолютном выражении, а в относительном на 2,7% - это характеризует тенденцию к увеличению образования отходов производства и потребления в Брянской области.

Рисунок 1 – Динамика основных показателей, характеризующих воздействие на окружающую среду

Рисунок 2 – Динамика показателя выброса загрязняющих веществ в атмосферный воздух за 2010-2014гг.

 

 

Рисунок 3 – Динамика показателей образования отходов производства и потребления за 2010-2014гг.

 

2) прокомментировать динамику добычи воды, ее использования и сброса сточных вод в водоемы региона по данным таблиц статистического сборника

 

 

Таблица 4 - Объём оборотного и последовательного использования воды по видам экономической деятельности (тысяч кубических метров)

Всего
из него по видам экономической деятельности:
сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство	-	-	-	-	-
добыча полезных ископаемых	-	-	-	-	-
обрабатывающие производства
из них:
производство пищевых продуктов, включая напитки, и табака
обработка древесины и производство изделий из дерева	-	-	-	-	-
целлюлозно-бумажное производство, издательская и полиграфическая деятельность
химическое производство	-	-	-	-	-
производство прочих неметаллических минеральных продуктов
металлургическое производство и производство готовых металлических изделий
в том числе:
производство чугуна, ферросплавов, стали, горячекатаного проката и холоднокатаного листового (плоского) проката
производство транспортных средств и оборудования	-
производство и распределение электроэнергии, газа и воды
транспорт и связь	-				-
предоставление прочих коммунальных, социальных и персональных услуг	-	-	-	-	-

 

Наибольший показатель использования воды приходится на следующие виды экономической деятельности (2014 год): обрабатывающие производства – 29644, металлургическое производство и производство готовых металлических изделий – 12245, а также производство прочих неметаллических минеральных продуктов – 12232.

Представим динамику использования воды по видам экономической деятельности за 2010-2014гг. на рисунке 4.

Рисунок 4 - Динамика использования воды по видам экономической деятельности за 2010-2014гг.

 

Таблица 5 - Поступление загрязняющих веществ со сточными водами в водоёмы

Объем сброса сточных вод, млн.м	79,2	81,6	77,4	74,3	70,9
в составе сточных вод сброшено:
сульфатов, тыс. тонн	4,1	4,1	4,1	5,0	3,9
хлоридов, тыс. тонн	5,5	5,2	5,6	5,2	4,7
аммонийного азота, тонн	236,4	188,7	188,1	176,2	157,8
нитратов, тонн	517,4	609,2	1389,8	1285,9	1528,2
нитритов, тонн	4,2	7,8	11,4	11,0	8,8
фосфора общего, тонн	82,8	78,3	62,2	50,6	44,3
железа, тонн	19,5	17,9	19,0	19,4	15,6
меди, тонн	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1
фтора, тонн	18,9	20,0	16,7	8,8	9,8

Рассмотрев динамику показателя, характеризующего объем сточных вод и поступления вмести с ними загрязняющих веществ можно сделать следующие выводы: объем сброса сточных вод по годам снижается, что является положительной тенденцией. Вместе со сточными водами наибольшее количество загрязняющих веществ приходится на следующие их виды (2014г.): нитратов – 1528,2 тонны, аммонийного азота – 157,8 тонн, а также фосфора общего – 44,3 тонны.

 

Таблица 6 - Объём сброса загрязнённых сточных вод в поверхностные водные объекты по видам экономической деятельности (тысяч кубических метров)

Всего
из него по видам экономической деятельности:
сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство
добыча полезных ископаемых	-	-	-	-	-
обрабатывающие производства
из них:
производство пищевых продуктов, включая напитки, и табака
обработка древесины и производство изделий из дерева	-	-	-	-	-
целлюлозно-бумажное производство, издательская и полиграфическая деятельность
химическое производство	-	-	-	-	-
производство прочих неметаллических минеральных продуктов
металлургическое производство и производство готовых металлических изделий
в том числе:
производство чугуна, ферросплавов, стали, горячекатаного проката и холоднокатаного листового (плоского) проката
производство транспортных средств и оборудования
производство и распределение электроэнергии, газа и воды
транспорт и связь
предоставление прочих услуг

Наибольший объём сброса загрязнённых сточных вод в поверхностные водные объекты приходится на следующие виды экономической деятельности (2014г.) : производство и распределение электроэнергии, газа и воды – 52846, обрабатывающие производства – 6826, а также целлюлозно-бумажное производство, издательская и полиграфическая деятельность – 3116.

Наиболее подробно динамика представлена на рисунке 5.

Рисунок 5 – Динамика показателя объём сброса загрязнённых сточных вод в поверхностные водные объекты по видам экономической деятельности за 2010-2014гг.

 

 

3) прокомментировать объемы выбросов и улавливание загрязняющих атмосферу веществ, отходящих от стационарных источников, в том числе по отдельным видам экономической деятельности, по данным таблиц статистического сборника.

 

Таблица 7 - Выбросы и улавливание загрязняющих атмосферу веществ, отходящих от стационарных источников

Годы	Выброшено в атмосферу загрязняющих веществ, тыс. тонн	Уловлено и обезврежено загрязняющих атмосферу веществ
тыс. тонн	в процентах от общего количества загрязняющих веществ, отходящих от стационарных источников
	35,0	560,1
	36,9	477,3
	39,0	522,5
	36,7	587,3
	36,2	481,1

 

Динамика выброса и улавливания загрязняющих атмосферу веществ показывает, что больше 90% всех загрязняющих веществ были уловлены и обезврежены, что является положительной тенденцией.

 

Таблица 8 - Выбросы наиболее распространённых загрязняющих атмосферу веществ, отходящих от стационарных источников (тысяч тонн)

Всего	35,0	36,9	39,0	36,7	36,2
в том числе:
твердые вещества	11,5	14,3	13,0	10,3	10,1
газообразные и жидкие вещества	23,5	22,6	26,0	26,4	26,1
из них:
диоксид серы	1,1	1,2	0,9	0,8	0,7
оксиды азота1)	12,1	6,9	10,3	9,9	7,7
оксид углерода	5,6	9,9	9,9	8,6	6,8
углеводороды (без летучих органических соединений)	2,4	2,3	2,6	4,5	6,5
летучие органические соединения	1,7	1,7	1,6	1,9	2,6

 

Большая сумма выброса загрязняющих веществ в атмосферу приходится на следующие виды веществ (2014г.): газообразные и жидкие вещества – 26,1 тыс. тонн, твердые вещества – 10,1 тыс. тонн, а также оксиды азота – 7,7 тыс. тонн.

Таблица 9 - Выбросы в атмосферу загрязняющих веществ, отходящих от стационарных источников, по видам экономической деятельности (тонн)

Всего
из него по видам экономической деятельности:	-	-	-	-	-
сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство
добыча полезных ископаемых	-	-	-	-	-
обрабатывающие производства
из них:
производство пищевых продуктов, включая напитки, и табака
обработка древесины и производство изделий из дерева
целлюлозно-бумажное производство, издательская и полиграфическая деятельность
химическое производство
производство прочих неметаллических минеральных продуктов
металлургическое производство и производство готовых металлических изделий
производство транспортных средств и оборудования
производство и распределение электроэнергии, газа и воды
транспорт и связь
предоставление прочих коммунальных, социальных и персональных услуг

 

Наибольший выброс в атмосферу загрязняющих веществ, отходящих от стационарных источников приходится на следующие виды экономической деятельности (2014г.): обрабатывающие производства – 18903 тонн, производство прочих неметаллических минеральных продуктов – 15037 тонн, а также сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство – 4969 тонн.

 

Рисунок 6 – Динамика показателя выброса в атмосферу загрязняющих веществ, отходящих от стационарных источников, по видам экономической деятельности за 2010-2014гг.

 

4) дать оценку экологической ситуации Брянской области в целом и по наиболее неблагоприятным районам в частности

 

Брянская область в свое время стала одним из регионов, пострадавших от аварии на Чернобыльской АС, и до сих пор экологическая обстановка оставляет желать лучшего. Почти треть сельскохозяйственных угодий загрязнена настолько, что порой встает вопрос о возможни выращивания на них кормов для животных. Новозыбковский и Красногорский район – наиболее пострадавшие, там в 70-е годы загрязненность была в триста раз меньше, чем сегодня.

Из-за того, что лесные хозяйства переведены на особый режим, а в местах наиболее высокого уровня загрязнения цезием запрещена вырубка леса, в области каждый год накапливается все больше и больше застойной древесины. А такие участки лесной просеки – это почти шестая часть от всего количества лесного массива Брянской области.

В Брянской области находится еще одна катастрофически опасная вещь – крупнейший специализированный арсенал Минобороны России. Почти 20% химического оружия сосредоточено на территориях региона. Все перечисленное уже определяет экологическое состояние области как очень тяжелое.

В реку Десна (с притоками Болвой и Неруссой) в огромном количестве сливаются нефтепродукты, нитраты, хлориды, сульфаты. Количество последних в сточной воде за период с конца девяностых увеличилось, чуть ли не в восемь раз. При этом, норматив допустимого сброса значительно превышен. Это, конечно, касается, не только сульфатов, но и других вредных химических соединений. Поверхностные воды ни одного из притоков Десны не отвечают требованиям.

Ситуация с очистными сооружениями в Брянской области еще пять-семь лет назад была крайне критическая (в 12 городах их просто не существовало). Те, что есть и по сей день остаются очень устаревшими. Последние новые комплексы по очистке сточных вод были построены еще в период существования СССР.

Гордеевский, Злынковский, Суражский районы – места, где вода из несанкционированных источников эпидемиологически опасна для населения. Мало специальных рабочих, которые могли бы следить за содержанием ведомственных источников питьевой воды, почти нулевая база в некоторых отдельно взятых районах – такая ситуация в области с водоснабжением.

ОАО «Сантехлит», ОАО “Штерн-цемент” – предприятия, «отвечающие» за загрязненность брянского воздуха. Но число газов, попадающих в атмосферу по причине эксплуатации повышенного количества автотранспорта почти в четыре раза больше, чем число газов, выбрасываемых предприятиями. В области больше тридцати полигонов по утилизации промышленных отходов, но учитывая, в каком они состоянии, можно говорить, что и это не может полностью решить существующих проблем.

Наблюдения за состоянием загрязнения атмосферы г. Брянска осуществляется на четырех стационарных постах силами ГУ «Брянский областной центр по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды». В атмосфере города контролируется содержание таких примесей, как взвешенные вещества, диоксид серы, оксид углерода, диоксид и оксид азота, формальдегид, бенз (а) пирен. Уровень загрязнения атмосферного воздуха г. Брянска высокий. Основными загрязнителями атмосферы являются взвешенные вещества, диоксид азота, формальдегид, бенз(а)пирен. Обусловлено это загрязнение выбросами предприятий чёрной металлургии, машиностроения, строительного комплекса, автотранспорта.

Изучение качества поверхностных вод рек бассейна р. Днепр в Брянской области проводилось на 9 водных объектах: Ипуть, Унеча, Десна, Болва, Снежеть, Навля, Сев, Судость, Ирпа в 15 пунктах и 25 створах. Случаев высокого и экстремально высокого загрязнения на водных объектах Брянской области не отмечалось. Река Ипуть – в целом вода реки по-прежнему относится ко 2 классу качества («слабо загрязненная»), УКИЗВ – 1,96, КК -23,0%. Ухудшилось качество воды в створе ниже г.Сураж – вода вновь перешла в 3 класс качества, разряд «А» - слабо загрязненная.

Наибольший экологический ущерб городу наносят как городская свалка твердых бытовых отходов, так и множество ежегодно образующихся несанкционированных свалок. Из-за их воздействия происходит загрязнение воздушного бассейна, вывод из оборота земель, их захламление. Это – одна из приоритетных экологических проблем, решение которой позволит существенно улучшить санитарно-экологическое состояние города.

Требует решения проблема сбора и переработки отходов полимерных материалов. Образующиеся на промышленных предприятиях полимерные отходы только на 50% используются на собственных предприятиях, около 30 % вывозится для захоронения на полигоны ТБО, часть отходов хранится на территории предприятий. Кроме того, на свалки вместе с бытовыми отходами вывозится большое количество бытовой полиэтиленовой пленки и тары из-под пищевых продуктов.

В городе в целом остается нерешенной проблема обезвреживания и утилизации токсичных отходов. Опасность для окружающей природной среды представляют отвалы горелой земли, расположенные в водоохранных зонах рек и других открытых водоемов.

Кроме этого требуют решения проблемы утилизации медицинских отходов, лекарственных препаратов, сбор, обезвреживание и утилизация которых должны осуществляться в соответствии с требованиями санитарных норм и правил.

 

 

5) Анализ данных о природоохранной деятельности в регионе

 

Природоохранная деятельность Брянской области направлена на решение следующих задач:

Целями государственной политики в сфере охраны окружающей среды, воспроизводства и использования природных ресурсов Брянской области являются:

-улучшение экологической обстановки в области;

-восстановление водных объектов до состояния, обеспечивающего экологически благоприятные условия жизни населения, обеспечение защищенности населения и объектов экономики от негативного воздействия вод;

-обеспечение рационального использования объектов животного мира, водных биологических ресурсов.

Задачами государственной программы являются:

-обеспечение экологической безопасности населения, охраны окружающей среды, рационального использования природных ресурсов и сохранения биологического разнообразия на территории Брянской области;

-повышение эксплуатационной надежности гидротехнических сооружений, в том числе бесхозяйных, путем приведения к безопасному техническому состоянию;

-восстановление и экологическая реабилитация водных объектов;

-исполнение полномочий в области организации и осуществления охраны, контроля и воспроизводства объектов животного мира и водных биологических ресурсов.

Экологическая эффективность государственной программы выражается в уменьшении негативного воздействия отходов на окружающую среду, сохранении редких и исчезающих видов животных и растений, повышении экологической культуры населения, улучшении экологического состояния водных объектов.

Социальная эффективность программы заключается в оздоровлении экологической обстановки в Брянской области и создании благоприятных условий для проживания и отдыха населения.

 

6) построить краткосрочный прогноз показателей загрязнения атмосферы и водных ресурсов Брянской области, оценить качество прогноза

 

Было применено выравнивание по прямой - это нахождение плавного уровня ряда в предложении его изменения по прямой: у_t = a₀ + a₁t,

где уt - уровень, найденный по уравнению;

a₀ и a₁ - параметры уравнения, которые при применении способа наименьших квадратов находятся из решения системы нормальных уравнений;

t - время или иной аргумент.

Если t = 0;

a₀ = y / n;

a₁ = yt / t², где n - число членов ряда.

Таблица 10 - Показатели аналитического выравнивания для сброса загрязненных сточных вод в поверхностные водные объекты

Годы	Сброс загрязненных сточных вод	t	t2	Y*t	Y выровн.
	77,6	-2		-155,2	78,3
	74,5	-1		-74,5	74,4
	70,8				70,5
	67,8			67,8	66,6
	61,6			123,2	62,7
Всего	352,3			-38,7	352,3

 

a₀ = 352,3/5 = 70,5;

a₁ =-38,7/ 10 = -3,9 - среднее уровня ряда

Уравнение прямой имеет вид y_t = 70,5-3,9. Прогноз на ближайшие годы 2015, 2016, 2017:

y₂₀₁₅₌ 70,5-3,9 *(3) = 58,8 млн. м3

y₂₀₁₆= 70,5-3,9 *(4)= 54,9 млн. м3

y₂₀₁₇ =70,5-3,9 *(5) = 51,0 млн. м3

Проанализировав таблицу 10, можно сделать выводы, что средняя сумма сброса загрязненных сточных вод в Брянской области с каждым годом уменьшается на 3,9 млн. м3. Прогноз на 2015, 2016, 2017 годы – сумма сброса загрязненных сточных вод также будет уменьшаться.

 

Таблица 11 - Показатели аналитического выравнивания для выброса загрязняющих веществ в атмосферный воздух

Годы	Выброс загрязняющих веществ в атмосферу	t	t2	Y*t	Y выровн.
	123,3	-2		-246,6	124,9
	122,8	-1		-122,8	120,6
	118,4				116,3
	107,6			107,6	112,0
	109,4			218,8	107,7
Всего	581,5			-43	581,5

 

a₀ = 581,5/5 = 116,3;

a₁ =-43/ 10 = -4,3 - среднее уровня ряда

Уравнение прямой имеет вид y_t = 116,3-4,3t. Прогноз на ближайшие годы 2015, 2016, 2017:

y₂₀₁₅₌ 116,3-4,3 *(3) = 103,4 тыс. т

y₂₀₁₆= 116,3-4,3 *(4)= 99,1 тыс. т

y₂₀₁₇ =116,3-4,3 *(5) = 94,8 тыс. т

Проанализировав таблицу 11, можно сделать выводы, что средняя сумма выброса загрязняющих веществ в атмосферный воздух в Брянской области с каждым годом уменьшается на 4,3 тыс. т. Прогноз на 2015, 2016, 2017 годы – сумма выброса загрязняющих веществ в атмосферный воздух

также будет уменьшаться.

 

Таблица 12 - Показатели аналитического выравнивания образования отходов производства и потребления

Годы	Выброс загрязняющих веществ в атмосферу	t	t2	Y*t	Y выровн.
	866,1	-2		-1732,2	598,2
	446,8	-1		-446,8	675,6
	517,4				753,0
	916,6			916,6	830,4
	1018,2			2036,4	907,8
Всего	3765,1				3765,1

 

a₀ = 3765,1/5 = 753,0;

a₁ =774/ 10 = 77,4 - среднее уровня ряда

Уравнение прямой имеет вид y_t = 753,0+77,4t. Прогноз на ближайшие годы 2015, 2016, 2017:

y₂₀₁₅₌ 753,0+77,4 *(3) = 830,4 тыс. т

y₂₀₁₆= 753,0+77,4 *(4)= 907,8 тыс. т

y₂₀₁₇ =753,0+77,4 *(5) = 985,2 тыс. т

Проанализировав таблицу 12, можно сделать выводы, что средняя сумма образования отходов производства и потребления в Брянской области с каждым годом увеличивается на 77,4 тыс. т. Прогноз на 2015, 2016, 2017 годы – сумма образования отходов производства и потребления также будет увеличиваться.

Оценим качество математической модели по величине остаточной дисперсии и остаточному коэффициенту вариации.

Индекс физического объема:

Остаточная (случайная) дисперсия есть сумма групповых сумм квадратов отклонений всех вариант результативного признака в группах от их средних значений, т.е.

Рассчитаем дисперсию среднеквадратическое отклонение по формуле:

 

Рассчитаем коэффициент вариации по формуле:

 

Чем больше значение коэффициента вариации, тем относительно больший разброс и меньшая выравненность исследуемых значений. Так как коэффициент вариации больше 10%, то изменчивость вариационного ряда принято считать значительной.

 

 

Расчётная часть

 

 

Для анализа денежных доходов и расходов на оплату услуг домохозяйств одного из говоров центрального округа в отчетном году произведена 0,1%-ная механическая выборка, в результате которой получены следующие данные, тыс. руб.:

№ домохозяйства п/п	В среднем на одного члена домохозяйства	№ домохозяйства п/п	В среднем на одного члена домохозяйства
Денежный доход	Расходы на оплату услуг	Денежный доход	Расходы на оплату услуг
		4,6			9,2
		4,8			7,0
		7,0			12,4
		6,0			14,0
		5,1			9,0
		6,8			8,0
		6,5			10,0
		8,4			8,0
		7,8			9,0
		3,6			5,0
		8,0			5,3
		5,0			8,2
		6,2			5,4
		9,1			5,8
		7,2			6,0

 

Задание 1

Признак – денежный доход в среднем на одного члена домохозяйства.

Число групп – пять.

Найдем интервал по группам по формуле:

i = (X_max – X_min) / n

i = (60-20)/5 = 8

 

 

Таблица 2 - Распределение по группам:

Группы	Распределение
1-ая	от 20-28
2-ая	от 28-36
3-ая	от 36-44
4-ая	от 44-52
5-ая	От 52-60

 

В таблице 2 мы выделили пять групп и распределили в них домохозяйства в зависимости от денежных доходов в среднем на одного члена домохозяйства.

Таблица 3 – Присвоение номера группы домохозяйствам

№ домохозяйства п/п	В среднем на одного члена домохозяйства	№ группы
Денежный доход	Расходы на оплату услуг
		4,6
		4,8
		7,0
		6,0
		5,1
		6,8
		6,5
		8,4
		7,8
		3,6
		8,0
		5,0
		6,2
		9,1
		7,2
		9,2
		7,0
		12,4
		14,0
		9,0
		8,0
		10,0
		8,0
		9,0
		5,0
		5,3
		8,2
		5,4
		5,8
		6,0

Составим ряд распределения домохозяйств по группам:

Таблица 4 - Ряд распределения:

Х (инт-вал)	F	Fi (%)
от 20-28		10,0
от 28-36		26,67
от 36-44		30,0
от 44-52		26,67
От 52-60		6,67
Итого

где:

 

f – частота, количество п\п в группе

Fⁱ (%) – процентная доля группы в общем объеме выборки

Fⁱ (%) найдем по формуле:

fⁱ (%) = f/∑f

 

Таблица 5 - Данные о предприятиях

Х	F	Xi	(Xi * F)	(Xi - X)2*F
от 20-28				718,0
от 28-36				446,4
от 36-44				2,5
от 44-52				582,1
От 52-60				546,5
итого		-

 

где:

Xⁱ - середина интервала, вычислил по формуле:

Xⁱ = (X_max + X_min)/2

 

Х – найдем по формуле:

X = ∑xf/∑f

X = 1184/30 = 39,47

 

Найдем дисперсию, по формуле:

Дисперсия – это средняя арифметическая квадратов отклонений отдельных значений признака от их средней арифметической.