История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2017-11-27 | 295 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
В z-области основной характеристикой ЛДС является z-изображение импульсной характеристики h(n), которое определяется с помощью Z-преобразования: и называется передаточной функцией (ПФ). Это математическое определение ПФ. По известному z-изображению импульсная характеристика Н(п) находится с помощью обратного Z-преобразования:
В z-области, согласно теореме о свертке, при нулевых начальных условиях соответствует уравнение Y(z) = H(z)X(z), где X(z) и Y(z) —z-изображения воздействия и реакции соответственно. Это позволяет представить передаточную функцию как отношение: и определить ее подобно передаточной функции линейных аналоговых систем.
Передаточной функцией H(z) линейной дискретной системы называется отношение z-изображения реакции к z-изображению воздействия при нулевых начальных условиях.
Импульсная характеристика h(n) представляет собой реакцию на воздействие в виде цифрового единичного импульса u0(n), то, подставив z-изображения данных сигналов в Н(z) учитывая, что Z{u0(n)} =1, получим H(z):
ПФ общего вида: представляет собой дробно-рациональную функцию, числитель и знаменатель которой являются многочленами относительно z-1 порядков (N-1) и (М-1) с вещественными коэффициентами bi и ak соответственно.
Порядок передаточной функции равен max {(M-1), (N-1)}.
Как любая дробно-рациональная функция, ПФ характеризуется особыми точками (полюсами) и пулями. Нулями называют значения z, при которых ПФ равна нулю.
Особыми точками (полюсами) называют значения z, при которых знаменатель ПФ равен нулю. Особые точки и нули ПФ линейных дискретных систем находятся аналогично тому, как это делается для ПФ линейных аналоговых цепей. Предварительно необходимо записать H(z) как дробно-рациональную функцию
|
относительно положительных степеней z, для чего числитель и знаменатель Н(z) следует умножить на zM-1:
1 Передаточная функция H(z) представляет собой неправильную дробно-рациональную функцию: порядок многочлена числителя равен порядку многочлена знаменателя (N-1) = (М-1). Тогда в результате умножения числителя и знаменателя Н (z) на ZM-1 имеем:
Нулями данной передаточной функции являются корни уравнения числителя (корни числителя): , а полюсами — корни уравнения знаменателя (корни знаменателя): .
Если среди полюсов или нулей встречаются одинаковые, их называют кратными.
2 Передаточная функция H(z) представляет собой правильную дробно-рациональную функцию: порядок многочлена числителя (L-1) меньше порядка многочлена знаменателя (М -1): (L-1)<(M-1), где (L-1) может принимать значения (L-1)=0,1,…, (M-2).
Полюсы передаточной функции H(z) определяются так же, как в первом случае. Что касается нулей, то помимо (L-1) корней числителя добавляются нули z=∞, кратность которых равна разности порядков многочленов знаменателя и числителя: (M-1)-(L-1) = M-L. Эти нули не считаются информативными, поэтому часто их опускают.
Например, имеем ПФ второго порядка: . После умножения числителя и знаменателя на zM-1 = z2 получим ПФ: представляющую собой правильную дробь, у которой порядок числителя (L-l) = l на единицу меньше порядка знаменателя (М -1) = 2: (M-1)-(L-1)=M-L=1. Следовательно, такая ПФ имеет два нуля: один - корень числителя: и второй — неинформативный: .
Нули и полюсы передаточной функции удобно изображать в виде точек на комплексной z-плоскости. Положение точек определяется их координатами, чаше всего полярными. Нули изображаются кружками (о), а полюсы — звездочками (*). Совокупность нулей (о) и полюсов (*) на z-плоскости называют картой нулей и полюсов. Такая карта — одна из важнейших графических характеристик ЛДС.
Прямая форма рекурсивных фильтров реализуется непосредственно по его передаточной функции. Она содержит один сумматор, пять умножители и четыре элемента задержки (для создания цепей, соответствующих числителю и знаменателю передаточной функции используются отдельные элементы задержки).
|
Недостаток такого способа реализации – сравнительно большое число ячеек памяти, применяемой для рекурсивной и нерекурсивной частей.
|
|
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!