Тема 3. Гидравлические сопротивления

Тема 3. Гидравлические сопротивления

Режимы движения жидкости.

Процесс перемещения жидкости характеризуется двумя режимами движения. В 1883 году их исследовал английский физик Рейнольдс. Производя экспериментальные исследования течения жидкости на созданной им установке (смотрите рисунок), он провел многочисленные опыты, изменяя при этом род и скорость течения жидкости, ее температуру, диаметр труб. Наблюдая за поведением вводимого красителя в исследуемый поток, он обнаружил два характерных режима движения.

 

1 – сосуд с окрашенной жидкостью; 2 – напорный бак с водомерным стеклом; 3 – мерник с водомерным стеклом; 4 – опытная труба; 5 – вентиль; 6 – переливная труба.

 

В одном режиме, краска из емкости 1, попав в поток жидкости перемещающейся в трубопроводе 4 в виде тонкой струйке в центр живого сечения, и в конце трубопровода продолжает двигаться той же струйкой. Это свидетельствует о том, частицы испытуемой жидкости двигались струйчато (слоисто), без перемешивания слоев жидкости. Такой режим был назван ламинарным.

В другом режиме, когда скорость была изменена с помощью вентиля 5, струйка краски, попав в поток, быстро разрушалась, разбиваясь на отдельные частички, которые двигались беспорядочно, перемещаясь с испытуемой жидкостью. Это говорит о том, что частицы в этом режиме, двигаясь вдоль оси потока, совершают беспорядочные перемещения в поперечных направлениях. Этот режим движения был назван турбулентным.

Исследования Рейнольдса, производимые с различными жидкостями и трубами, при разных температурах и скоростях позволили ему установить, что критерием режима движения служит безразмерный параметр названный числом (критерием) Рейнольдса Re – отношение произведения характерной скорости (u) и размера (внутренний диаметр трубы d) к кинематической вязкости(ν):

Re = u d / ν

Значение числа Re соответствующее переходу ламинарное режима в турбулентный, называется критическим числом Re_кр . ему соответствует критическая скорость u_кр. Установлено, что для труб круглого сечения

Re_кр = 2300. Таким образом, если Re < Re_кр или u < u_кр– режим ламинарный,

если Re > Re_кр или u > u_кр – режим турбулентный.

 

Эквивалентная длина местного сопротивления.

Полные потери напора определяется:

∑ h = h_l + h_м = λ l u² /2gd + ∑ξ u² / 2g = u² / 2g (λ l /d + ∑ξ).

ξ_сист = λ l /d + ∑ξ – коэффициент сопротивления системы.

В определенных случаях местные гидравлические потери определяют через эквивалентную длину трубопровода, т.е. фактическую длину трубы увеличивают на такое значение, которое эквивалентно по своему сопротивлению местным сопротивлениям, т.е. ∑ξ = λ l_экв. /d, откуда

l_экв =∑ξ d / λ_.. То есть расчетная длина трубопровода l_расч.= l + l_экв. и потери определятся:

∑ h = λ l_расч. u² /2gd.

 

Истечение через насадки.

Насадком называют короткий патрубок длиной (3-4) d_отв приставленный к отверстию с целью увеличения расхода жидкости, формирования струи. В зависимости от формы отверстия в них насадки различают: цилиндрические, конические, коноидальные и другие виды. В зависимости от того, с какой стороны они приставлены к отверстию, они подразделяются на внутренние и внешние. Входная кромка может быть острая или скругленная. Скругление входной кромки изменяет условие формирования вытекающей струи и, следовательно, влияет на расход жидкости.

На практике чаще применяют насадки, нежели различные отверстия. По форме и виду они различны, но скорость и расход для всех определяется одинаково:

u₁ = φ √ 2g H и Q = μS_отв √ 2g H

Для примера рассмотрим внешний цилиндрический насадок (рис. а).

 

При входе жидкости в отверстие сжатие струи происходит так же, как и при истечении через отверстие в тонкой стенке. Вследствие того, что сжатая часть струи окружена вихревой зоной, струя постепенно расширяется и выходит из отверстия полным сечением, поэтому ε = 1. Учитывая, что

μ= ε φ = φ. Значение коэффициента скорости для насадка меньше чем для отверстия, т.к. насадок присоединен к отверстию.

 

Истечение жидкости при переменном напоре.

 

При истечении жидкости через отверстие или насадок из небольших резервуаров или сосудов ее уровень в процессе истечения понижается, поэтому скорость истечения уменьшается с течением времени, т.е. имеет место неустановившееся движение жидкости.

Однако если напор, а следовательно, и скорость истечения меняются медленно, то движение в каждый данный момент времени можно рассматривать как установившееся и для решения можно использовать уравнение Бернулли. Исследуя решение его получим, что время t полного опорожнения сосуда в 2 раза больше времени истечения того же объема жидкости, но при постоянном напоре равного первоначальному t₀:

t = 2 t₀

 

Гидравлические струи.

Поток жидкости, не ограниченный твердыми стенками, движущийся в массе такой же или другой жидкости, называется свободной струей. Они бывают свободными и затопленными. Как правило, их получают через конические сходящиеся насадки, т.к. они создают струю обладающую большой скоростью.

Истечение жидкости из отверстия в атмосферу называется незатопленной струёй.

Для незатопленной струи расход жидкости определяется Q = µ S √ 2g H,

где S – площадь сечения отверстия, Н – глубина погружения центра тяжести отверстия под свободной поверхностью жидкости.

 

 

Истечение жидкости из отверстия не в газовую среду, а в пространство, заполненное такой же или другой жидкостью, называется истечением под уровень или истечением через затопленное отверстие. Таким образом, истечение жидкости из отверстия в жидкость, уровень которой расположен выше уровня отверстия, называется затопленной струёй.

Для затопленной струи расход определяется:

= µ S √ 2g ΔH, где ΔH = Н₁ – Н₂ – разность напоров в резервуарах.

Н₁ – глубина погружения центра тяжести отверстия в той части сосуда из которой истекает жидкость, а Н₂ - глубина погружения центра тяжести отверстия в той части сосуда куда вытекает жидкость.

Сравнивая эти формулы, мы видим, что разница в них только в величинах напора. Т.к. напор ΔH затопленной струи всегда меньше напора Н незатопленной струи, то и расход жидкости при затопленной струе всегда будет меньше, чем при незатопленной.

 

Тема 3. Гидравлические сопротивления

Режимы движения жидкости.

Процесс перемещения жидкости характеризуется двумя режимами движения. В 1883 году их исследовал английский физик Рейнольдс. Производя экспериментальные исследования течения жидкости на созданной им установке (смотрите рисунок), он провел многочисленные опыты, изменяя при этом род и скорость течения жидкости, ее температуру, диаметр труб. Наблюдая за поведением вводимого красителя в исследуемый поток, он обнаружил два характерных режима движения.

 

1 – сосуд с окрашенной жидкостью; 2 – напорный бак с водомерным стеклом; 3 – мерник с водомерным стеклом; 4 – опытная труба; 5 – вентиль; 6 – переливная труба.

 

В одном режиме, краска из емкости 1, попав в поток жидкости перемещающейся в трубопроводе 4 в виде тонкой струйке в центр живого сечения, и в конце трубопровода продолжает двигаться той же струйкой. Это свидетельствует о том, частицы испытуемой жидкости двигались струйчато (слоисто), без перемешивания слоев жидкости. Такой режим был назван ламинарным.

В другом режиме, когда скорость была изменена с помощью вентиля 5, струйка краски, попав в поток, быстро разрушалась, разбиваясь на отдельные частички, которые двигались беспорядочно, перемещаясь с испытуемой жидкостью. Это говорит о том, что частицы в этом режиме, двигаясь вдоль оси потока, совершают беспорядочные перемещения в поперечных направлениях. Этот режим движения был назван турбулентным.

Исследования Рейнольдса, производимые с различными жидкостями и трубами, при разных температурах и скоростях позволили ему установить, что критерием режима движения служит безразмерный параметр названный числом (критерием) Рейнольдса Re – отношение произведения характерной скорости (u) и размера (внутренний диаметр трубы d) к кинематической вязкости(ν):

Re = u d / ν

Значение числа Re соответствующее переходу ламинарное режима в турбулентный, называется критическим числом Re_кр . ему соответствует критическая скорость u_кр. Установлено, что для труб круглого сечения

Re_кр = 2300. Таким образом, если Re < Re_кр или u < u_кр– режим ламинарный,

если Re > Re_кр или u > u_кр – режим турбулентный.