Раздел 0. основные этапы работы над задачей по программированию

Раздел 0. основные этапы работы над задачей по программированию

0.1. Реализуйте основные этапы работы над следующей задачей: «Определить время встречи двух пешеходов, идущих навстречу друг другу».

0.2. Реализуйте основные этапы работы над следующей задачей: «Имеется стол прямоугольной формы размером axb (a и b – целые числа, a>b). В каком случае на столе можно разместить большее количество картонных прямоугольников с размерами cxc (c – целое число a>b> c>1): при размещении их стороной вдоль длинной стороны или вдоль короткой. Прямоугольники не должны лежать один на другом и не должны свисать со стола».

0.3. Реализуйте основные этапы работы над следующей задачей: «Найти корни биквадратного уравнения вида a·x⁴+b·x²+c=0».

Раздел 1. Структура программы. Линейные алгоритмы. Выражения

Допуск до лаб. работы. Подсчитать значение выражения:

a) для x=45 и y=1	b)
c) для целых a, b, c.	d) для целых a, b, c
e) для целых a, b (в градусах), c	f) для целых a, b

Раздел 1. Структура программы. Линейные алгоритмы

1.1. Даны два целых числа. Получить и вывести на экран результаты всех арифметических операций (сложение, вычитание, умножение, деление, деление нацело, нахождение остатка от деления) и операций сравнения.

СамРаб1. Даны два вещественных числа. Получить и вывести на экран результаты всех арифметических операций (сложение, вычитание, умножение, деление).

1.2. Составьте программу вычисления идеального веса человека по его росту, при условии, что идеальный вес (кг) = рост (см) – 100.

1.3. Дано действительное число а. Не пользуясь никакими другими операциями, кроме умножения, получить: а ³² за четыре операции, используя две переменные.

1.4. Дано четырехзначное число от 1000 до 9999. Найти и вывести каждую цифру числа. Вывести на экран результат сравнения «равна ли сумма крайних цифр четырехзначного числа сумме средних цифр», не используя оператор ветвления.

1.5. В треугольнике известны три стороны А, B, C, причем длина каждой стороны есть случайное вещественное число в диапазоне от 0 до 10 с двумя знаками после запятой. Найти площадь треугольника, периметр треугольника, градусные меры всех его углов.

1.6. Обменять значения двух переменных между собой, не используя дополнительных переменных.

(задачи – для повышения рейтинга и как дополнительные для отсутствующих).

Раздел 3. Циклы

3.1. Построить таблицу ASCII-символов.

Рисунок 1 – таблица ASCII

3.2. Плотность воздуха r с высотой h убывает по закону r = r₀·e^–h·×z. Определить, на какой высоте плотность будет меньше 1 кг/м³. Считать, что r₀=1,29 кг/м³, z=1,25*10^–4 1/м. Расчет плотности начать от высоты 0 м с шагом 50 м.

3.3. Последовательность чисел Фибоначчи u₁, u₂, …, u_n образуется по закону u₁=1, u₂=1, …, u_i= u_i-1 + u_i-2. Дано натуральное число n>1. Получить u₁, u₂, …, u_n.

3.4. Составьте программу перевода положительных целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.

3.5. «Школа». Уроки в школе начинаются в 8 часов утра. Длительность урока равна 45 минутам, продолжительность перемены – 10 минут. Школьник находился в школе N часов и M минут. Определить, какой по счету идет урок, или перемена в указанный момент времени.

3.6. Последовательность Хейса. Рассмотрим некоторое натуральное число n>1.Если оно чётно, то разделим его на 2, иначе умножим на 3 и прибавим 1. Если полученное число не равно 1, то повторяем то же действие (шаг) и т.д., пока не получим 1. Назовем вершиной наибольшее число в полученной при этом последовательности. Для заданного числа построить указанную последовательность, подсчитать число шагов и определить вершину. Например, 7 ® 22 ® 11 ® 34 ® 17 ®52 ® 26 ®13 ® 40 ® 20 ® 10 ® 5 ® 16 ® 8 ® 4 ® 2 ® 1.

3.7. Известно, что значением переменной М является положительное число. Требуется узнать, имеет ли оно симметричную десятичную запись.

(задачи – для повышения рейтинга и как дополнительные для отсутствующих).

Begin

Write ('Введите М = ') Read (M)

K:= 0

While K < M Do

Begin

K:= K * 10 + M mod 10 (* Приписали цифру *)

If K <> M Then M:= M div 10 (* Вычеркнули цифру, если не возникло равенства *)

End

If K = M Then Writeln ('Имеет симметричную запись')

Else Writeln ('Не имеет симметричную запись');

End.

Определите, содержит ли приведенная программа ошибки и если да, то какие.

Раздел 4. Циклы. Ряды.

4.1. Вычислить при помощи цикла.

4.2. Даны вещественные числа a, x. Вычислить при помощи цикла-счетчика.

4.3. Дано натуральное число n. Вычислить двумя способами:

а) последовательно слева направо;

б) последовательно слева направо вычисляются суммы и , затем втрое вычитается из первого.

Почему при вычислениях на ЭВМ каждым из способов получаются разные результаты?

4.4. Пусть отрезок [a, b] разбит точками на n равных частей. В каждой точке вычисляется значение функции . Найдите наибольшее и наименьшее значения функции в этих точках.

4.5. Вычислить с заданной точностью e константу p, используя бесконечный ряд Шарпа: .

(задачи – для повышения рейтинга и как дополнительные для отсутствующих).

Раздел 5. Массивы.

5.1. Даны натуральное число n, целые числа a₁, a₂, …, a_n. Подсчитать наибольшее число одинаковых следующих подряд чисел.

5.2. В некоторых видах спортивных состязаний выступление каждого спортсмена независимо оценивается несколькими судьями. Затем из всей совокупности оценок удаляются наиболее высокая и наиболее низкая, а для оставшихся оценок вычисляется среднее арифметическое, которое и идет в зачет спортсмену. Если наиболее высокую оценку выставило несколько судей, то удаляется только одна такая оценка. Аналогично поступают с наиболее низкими оценками.

Дано натуральное число n, действительные положительные числа a₁, a₂, …, a_n (n³3). Считая, что числа a₁, a₂, …, a_n – это оценки, выставленные судьями одному из участников соревнования, определить оценку, которая пойдет в зачет этому спортсмену.

5.3. СамРаб1. Решить предыдущую задачу для m спортсменов.

5.4. Дана строка строчных символов английского алфавита. Требуется подсчитать количество появлений каждой буквы алфавита в заданной строке. Символы английского алфавита следует выводить на экран убыванию частоты появления. Задачу решить с использованием массива указанного типа:

Type TArr = array [‘a’..’z’] of byte; inc(A[st[i]])

5.5. У прилавка выстроилась очередь из n покупателей. Время обслуживания продавцом i-го покупателя равно t_i (i=1..n). Пусть даны натуральное n и различные действительные числа t₁, t₂, …, t_n. Получить время пребывания каждого покупателя в очереди. Указать номер покупателя, для обслуживания которого продавцу потребовалось самое малое время.

5.6. В матрице A(m,n) в каждой строке следует удалить все минимальные элементы и сдвинуть остальные элементы к началу последовательности. Для n>=4 или m>=4 предусмотреть заполнение массива случайными числами из диапазона –10 до 10.

(задачи – для повышения рейтинга и как дополнительные для отсутствующих).

Раздел 6. обработка строк

6.1. В тексте слова разделены одним или несколькими пробелами, знаком препинания и пробелом (пробелами). Удалите из предложения все лишние пробелы, т.е. между словами остается только один пробел или знак препинания и пробел.

6.2. Дано натуральное число n. Выбросите из записи этого числа цифры 3 и 7, оставив прежним порядок остальных цифр. Например, из числа 3171507377 должно получиться 1150.

6.3. Дана строка-предложение. Зашифровать ее, поместив вначале все символы, расположенные на четных позициях строки, а затем, в обратном порядке, все символы, расположенные на нечетных позициях (например, строка «Программа» превратится в «ргамамроП»).

6.4. Зашифровать и расшифровать текст (не более 255 символов), используя шифр Цезаря (полученный сдвигом всех букв исходного алфавита на позицию n (1<n<33)).

Например, n=3.

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

Й

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Ъ

Ы

Ь

Э

Ю

Я

Г

Д

Е

Ж

З

И

Й

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Ъ

Ы

Ь

Э

Ю

Я

А

Б

В

6.5. Задан текст, в котором нет вхождений символа ‘(‘ и ‘)’. Выполните сжатие текста: замените всякую максимальную подпоследовательность, составленную из более чем 2 вхождений одного и того же символа, на s (k), где s – повторяемый символ, а k>2 – количество повторений.

6.6. Для большинства существительных, оканчивающихся на -онок, -енок, множественное число образуется от другой основы. Как правило, это происходит по образцу: цыпленок – цыплята, мышонок – мышата и т.д. Имеются слова исключения: ребенок, бесенок, опенок, звонок, позвонок, подонок, бочонок. Дано существительное, оканчивающееся на -онок или -енок. Получите слово во множественном числе.

Раздел 7. Множество

Определение. Гласными буквами русского алфавита назовём следующие знаки: а, е, и, о, у, ы, э, ю, я (буква "ё" обычно не входит в литерный тип). Согласными буквами назовём все остальные буквы русского алфавита, кроме букв ь и ъ. Звонкими согласными назовём буквы б, в, г, д, ж, з, й, л, м, н, р, а глухими согласными - буквы к, п, с, т, ф, х, ц, ч, ш, щ.

7.1. Написать программу подсчета количества различных гласных, согласных, звонких согласных, глухих согласных букв в заданном предложении.

7.2. Написать программу для гарантированного ввода вещественного десятичного числа. Например, при вводе строки “abc -8 w .9 -z E. n -1 ” программа воспринимает только вещественное число -8.9E-1.

Раздел 9. Рекурсия

9.1. Описать рекурсивную функцию Fact2(N) вещественного типа, вычисляющую значение двойного факториала N!! = N·(N−2)·(N−4)·… (N > 0 – параметр целого типа; последний сомножитель в произведении равен 2, если N – четное число, и 1, если N – нечетное). С помощью этой функции вычислить двойные факториалы пяти данных чисел.

9.2. Быстрая сортировка одномерного массива.

Раздел 10. Записи

10.1. Опишите, используя структуру записи, телефонную книгу: фамилия и инициалы, улица, дом, квартира, номер домашнего телефона, номер сотового телефона, допустимое время (в виде диапазона) для звонка. Составьте программу, которая по заданному времени будет выдавать номера телефонов и имена владельцев, доступных в указанный диапазон.

Раздел 12. текстовые Файлы

12.1. Кондиционер. В офисе, где работает программист Петр, установили кондиционер. У кондиционера есть всего лишь два управляемых параметра: желаемая температура и режим работы. Кондиционер может работать в следующих четырех режимах:

· «freeze» – охлаждение. В этом режиме кондиционер может только уменьшать температуру. Если температура в комнате и так не больше желаемой, то он выключается.

· «heat» – нагрев. В этом режиме кондиционер может только увеличивать температуру. Если температура в комнате и так не меньше желаемой, то он выключается.

· «auto» – автоматический режим. В этом режиме кондиционер может как увеличивать, так и уменьшать температуру в комнате до желаемой.

· «fan» – вентиляция. В этом режиме кондиционер осуществляет только вентиляцию воздуха и не изменяет температуру в комнате.

Кондиционер достаточно мощный, поэтому при настройке на правильный режим работы он за час доводит температуру в комнате до желаемой. Требуется написать программу, которая по заданной температуре в комнате t_room, установленным на кондиционере желаемой температуре t_cond и режиму работы определяет температуру, которая установится в комнате через 1 час.

Формат входного файла cond.in. Первая строка входного файла содержит два целых числа t_room, и t_cond, разделенных ровно одним пробелом (–50 ≤ t_room ≤ 50, –50 ≤ t_cond ≤ 50). Вторая строка содержит одно слово, записанное строчными буквами латинского алфавита – режим работы кондиционера, как указано выше.

Формат выходного файла cond.out. Выходной файл должен содержать одно целое число – температуру, которая установится в комнате через час.

12.2. Дано имя файла и целое число N (0 < N ≤ 27). Создать текстовый файл с указанным именем и записать в него N строк: первая строка должна содержать строчную (т. е. маленькую) латинскую букву «a», вторая — буквы «ab», третья — буквы «abc» и т. д.; последняя строка должна содержать N начальных строчных латинских букв в алфавитном порядке.

12.3. Дан файл, содержащий текст и арифметические выражения вида аÅb, где Å — один из знаков +, -, *, /. Выписать все арифметические выражения и вычислить их значения.

Раздел 13. Графика

13.1. Построить изображение забора из n штакетен.

13.2. Построить график функции y = x², где xÎ[N,M], по точкам.

Раздел 14. Модули.

14.1. Создать модуль, реализующий основные операции с длинными целыми числами: вычитание, сложение, умножение, деление, возведение числа в степень n (n – натуральное) Длинное целое число представить следующим типом:

Const n: Byte = 255;

Type Log_Digits = array[0..n] of byte;

Раздел 17. Бинарные деревья

17.1. Дан файл words.txt, элементами которого являются слова, записанные через запятую. Напишите программу, которая печатает слова из файла words.txt, отсортированными в порядке частоты встречаемости. Входные данные представить в виде двоичного дерева, узел которого представляет запись, включающую указатель на слово, счетчик слов (сколько раз данное слово встречается в тексте), указатель на левый потомок, указатель на правый потомок.

Раздел 0. основные этапы работы над задачей по программированию

0.1. Реализуйте основные этапы работы над следующей задачей: «Определить время встречи двух пешеходов, идущих навстречу друг другу».

0.2. Реализуйте основные этапы работы над следующей задачей: «Имеется стол прямоугольной формы размером axb (a и b – целые числа, a>b). В каком случае на столе можно разместить большее количество картонных прямоугольников с размерами cxc (c – целое число a>b> c>1): при размещении их стороной вдоль длинной стороны или вдоль короткой. Прямоугольники не должны лежать один на другом и не должны свисать со стола».

0.3. Реализуйте основные этапы работы над следующей задачей: «Найти корни биквадратного уравнения вида a·x⁴+b·x²+c=0».