Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Топ:
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2017-11-27 | 180 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
def.
М |
2с |
Обозначим: М – произвольная точка гиперболы; – фокусы;
– расстояние между фокусами;
2а – постоянная величина, равнаяразности расстояний от М до фокусов.
(1) – по определению гиперболы
(«+», если ; «–», если ).
2с > 2а с>а (одна сторона больше разности двух других сторон).
у |
М(x;y) |
х |
(2) – уравнение гиперболы в выбранной
системе координат.
Преобразовав это уравнение аналогично выводу в §3, получим:
(3) – каноническое уравнение гиперболы, где .
II. График гиперболы
1. Симметрия
Гипербола имеет две оси симметрии – ось Ox и ось Oy, и центр симметрии – начало координат O (0;0).
2. Вершины. Действительные и мнимые оси
Вершины гиперболы – это точки пересечения гиперболыс осями симметрии, т.е. с осью Ox и осью Oy.
С осью Ох: у =0 , .
С осью Оу: х =0 нет действительных корней, гипербола не пересекается с Оу.
Итак, две вершины: и .
def. Отрезок А 1 А 2 и его длина 2 а называется действительной осью гиперболы.
Возьмем на оси Оу две точки и .
def. Отрезок В 1 В 2 и его длина 2 b называется мнимой осью гиперболы.
а – действительная полуось, b – мнимая полуось гиперболы.
3.
М |
l |
def. Прямая называется асимптотой кривой, если расстояние от точки М кривой до этой прямой стремится к нулю при удалении точки М вдоль кривой в бесконечность.
|
Гипербола имеет две асимптоты:
, – уравнение асимптот гиперболы.
4. График гиперболы .
1) Построить (характеристический) прямоугольник со сторонами, параллельными осям Ох и Оу и проходящими на оси Ох на расстоянии а от точки О (0;0) по обе стороны, на оси Оу – на расстоянии b.
2) Провести асимптоты гиперболы по диагоналям прямоугольника.
3)
F 2 |
–c |
F 1 |
c |
х |
a |
у |
0 |
b |
B 1 |
–b |
B 2 |
A 2 |
A 1 |
–a |
А 1, А 2– вершины гиперболы, – фокусы гиперболы.
|
|
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!