Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Топ:
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
 2017-11-22 |
 929 |
из
5.00
|
Заказать работу |
|
|
|
|
Знатьформулыдляопределенияпараметровпоступательногоивращательногодвиженийикинематическиеграфики.
Уметьопределятькинематическиепараметрытелаприпоступательномивращательномдвижениях, определятьпараметрылюбойточкитела.
УКАЗAHИЯ
Внекоторыхвариантахприопределениитраекторииследуетучестьизвестныеизтригонометрииформулы:
; 
; 
.
Касательноеускорениеможнонаходитьпоформуле
ПРИМЕР
ДаныуравнениядвиженияточкивплоскостиХУ:
, 
(x, у - в метрах, t - в секундах).
Определитьуравнениетраекторииточки, длямоментавремени t1= 1 с. найтискоростьиускорениеточки, атакжееекасательноеинормальноеускоренияирадиускривизнывсоответствующейточкетраектории.
РЕШЕНИЕ
1. Дляопределенияуравнениятраекторииточкиисключаемизуравненийдвижения t. Посколькуtвходитваргументытригонометрическихфункций, гдеодинаргументвдвоебольшедругого, используемформулу
или 
Изуравненийдвижениянаходимвыражениясоответствующихфункцийиподставляемихвпредыдущеевыражение:
; 
; 
Окончательнонаходим
Строимграфикэтойфункции, представляющийсобойвданномслучаепараболу.
Определим положение точки на траектории:
м;
м.
2. Скорость точки найдем по ее проекциям на координатные оси:
; 
;
.
При t = 1 с
м/с, 
м/с, 
м/с
Покажем на рисунке положение точки при t=t1, вектор скорости и его составляющие.
3. Аналогично найдем ускорение точки:
; 
;
.
При t = 1 с
м/с2, 
м/с2, 
м/с2
4. Касательное ускорение найдем по формуле
Подставляя ранее найденные числовые значения, получаем
м/с2
5. Нормальное ускорение
При t = 1 c. получаем 
м/с2
Изобразим вектор ускорения точки и его составляющие, причем правильность решения контролируем как по составляющим 
и 
, так и по 
и 
, т.е.
|
|
.
6. Радиус кривизны траектории 
.
Подставляя численные значения, находим
м.
Ответ: м/с, м/с2, 
м/с2, м/с2, 
м
Расчетная работа 5
«Определение параметров движения точки. Построение графиков.»
Задание. По заданным уравнениям движения точки М найти и изобразить на рисунке вид её траектории и для момента времени t = t, (с) найти положение точки на траектории, её скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории в соответствующей точке. Указать на рисунке векторы скорости и ускорения, а также все найденные в ходе решения задачи их компоненты
| Номер варианта | Уравнения движения | 
| |
| 
| ||
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
|
| |
| 
| 
| |
| 
|
| |
| 
|
| |
| 
|
| |
| 
|
| |
| 
|
| |
| 
|
| |
| 
|
| |
| 
|
| |
| 
|
| |
| 
|
| |
| 
|
| |
|
| 
|
| |
| 
|
| |
| 
|
| |
| 
|
| |
| 
|
| |
| 
|
| |
| 
|
| |
| 
| 
| |
| 
|
| |
| 
|
| |
| 
|
| |
| 
|
| |
| 
|
| |
|
|
|
| |
| 
|
|
|
|
|
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!