Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Топ:
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2017-11-22 | 210 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
« Растяжение и сжатие. Определение внутренних усилий, напряжений и перемещений в поперечных сечениях бруса»
№ варианта | № рисунка | F, кН | A, см2 | а, м | b, м | с, м |
Рис. 1 | 1,2 | 0,8 | ||||
Рис. 2 | 0,6 | 1,4 | ||||
Рис. 3 | 0,8 | 0,8 | 1,4 | |||
Рис. 4 | 1,2 | 1,4 | 1,4 | |||
Рис. 5 | 1,5 | 1,5 | ||||
Рис. 6 | 1,2 | 0,8 | ||||
Рис. 7 | 0,6 | 1,4 | ||||
Рис. 8 | 0,8 | 0,8 | 1,4 | |||
Рис. 9 | 1,2 | 1,4 | 1,4 | |||
Рис. 10 | 1,5 | 1,5 | ||||
Рис. 1 | 1,2 | 0,8 | ||||
Рис. 2 | 0,6 | 1,4 | ||||
Рис. 3 | 0,8 | 0,8 | 1,4 | |||
Рис. 4 | 1,2 | 1,4 | 1,4 | |||
Рис. 5 | 1,5 | 1,5 | ||||
Рис. 6 | 1,2 | 0,8 | ||||
Рис. 7 | 0,6 | 1,4 | ||||
Рис. 8 | 0,8 | 0,8 | 1,4 | |||
Рис. 9 | 1,2 | 1,4 | 1,4 | |||
Рис. 10 | 1,5 | 1,5 | ||||
Рис. 1 | 1,2 | 0,8 | ||||
Рис. 2 | 0,6 | 1,4 | ||||
Рис. 3 | 0,8 | 0,8 | 1,4 | |||
Рис. 4 | 1,2 | 1,4 | 1,4 | |||
Рис. 5 | 1,5 | 1,5 | ||||
Рис. 6 | 1,2 | 0,8 | ||||
Рис. 7 | 0,6 | 1,4 | ||||
Рис. 8 | 0,8 | 0,8 | 1,4 | |||
Рис. 9 | 1,2 | 1,4 | 1,4 | |||
Рис. 10 | 1,5 | 1,5 |
1. 2. Краткие указания и пример решения задачи
Перед тем, как приступить к решению задачи, следует изучить тему «Растяжение и сжатие». Необходимо четко усвоить правила построения эпюр продольных сил и нормальных напряжений, закон распределения нормальных напряжений в поперечном сечении бруса, закон Гука, зависимости и формулы для расчета напряжений и осевых перемещений.
Пример:
Рис. 1.1. Стержневая конструкция | А = 10см2; а = 2м; b = 2м; с = 2м; F = 50 кН МПа _______________________________ N -? σ -? λ -? |
Решение:
|
1. Построение эпюры внутренних усилий N. Для этого разбиваем брус на участки, начиная от свободного края. Границами участков являются места приложения внешних сил.
Рис. 1.2. Применение метода сечений к определению внутренних усилий стержня |
Используем метод сечений. Проведя произвольное сечение 1-1 на участке I, отбросим верхнюю часть бруса и рассмотрим равновесие нижней части (рис. 1.2.), на которую действуют внешняя сила 2F и искомая продольная сила N1.
Составляем уравнение равновесия:
откуда
Продольная сила N1 на участкеI постоянна и является растягивающей (направлена от рассматриваемого сечения).
Проводим сечение 2-2 на участке II и рассматриваем равновесие нижней отсеченной части (рис. 1.2.), на которую действуют внешние силы 2F и 3F и искомая продольная сила N2. Составляем уравнение равновесия:
откуда
В сечениях участка II продольная сила постоянна и является сжимающей.
Проведя сечение 3-3 на участке III, рассмотрим равновесие нижней отсеченной части (рис. 1.2.). Составляем уравнение равновесия:
откуда
В сечениях участка III продольная сила также сжимающая.
По полученным величинам продольных сил строим их эпюру (рис. 1.3.).
2. Построение эпюры нормальных напряжений σ. Нормальные напряжения определяем по формуле:
,
где N – внутреннее усилие, Н;
А – площадь поперечного сечения, м2.
На участке I:
На участке II:
На участке III:
По полученным данным строим эпюру нормальных напряжений (рис. 1.3.).
3. Построение эпюры перемещений λ. Для построения эпюры достаточно определить перемещения сечений, совпадающих с границами участков, так как между ними эпюра линейна.
Сечение В-В неподвижно λв-в= 0.
Построение эпюры перемещений начинают всегда от неподвижного или условно принятого за неподвижное сечения.
Перемещение сечения С-С равно изменению длины (удлинению или сжатию) участка III стержня:
Перемещение сечения D-D равно алгебраической сумме перемещения сечения C-C и изменению длины (удлинению или сжатию) участка II стержня:
|
Перемещение сечения К-К равно алгебраической сумме перемещения сечения D-D и изменению длины (удлинению или сжатию) участка I стержня:
.
По найденным значениям строим эпюру перемещений поперечных сечений стержня (рис. 1.3.).
Рис. 1.3. Эпюры продольных сил, напряжений и перемещений стержня. |
Вопросы для самопроверки
1. В чем заключаются деформации растяжения и сжатия?
2. В чем сущность метода сечений?
3. Что называется продольной силой в сечении стержня?
4. Что называется эпюрами продольных сил и нормальных напряжений? Как они строятся?
5. Как записывается и как формулируется закон Гука при растяжении (сжатии)?
6. Что такое коэффициент Пуассона?
7. Формула Гука, ее применение.
Задача №2
Ц
«Растяжение и сжатие. Подбор сечений стержней
Из расчета на прочность»
Задание: Подобрать требуемый профиль поперечного сечения стержней шарнирно-стержневой конструкции. Выполнить проверку прочности принятого сечения, учитывая условие оптимальной металлоемкости, при заданном допускаемом напряжении.
Варианты заданий к задаче №2
Таблица 2.1.
|
|
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!