Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2017-11-22 | 399 |
5.00
из
|
Заказать работу |
В общем случае степень связи между двумя переменными величинами можно характеризовать следующими зависимостями: независимая, стохастическая, корреляционная, функциональная.
Независимыми называются такие переменные величины, у которых при изменении одной величины другая остается постоянной.
Стохастически зависимые – это такие величины, у которых каждому значению одной величины соответствуют различные значения другой, которые являются случайными и могут быть описаны законами распределения.
Корреляционная зависимость – частный случай стохастической, каждому значению одной величины соответствуют различные средние значения другой.
Функционально зависимыми называются такие величины, у которых каждому значению одной величины соответствует вполне определенное значение другой.
Методы корреляционно-регрессионного анализа применимы только для таких параметров, которые при изучении физической природы объекта являются взаимосвязанными. Одним из этапов применения этих методов обычно оценивают степень тесноты взаимосвязи значений функции отклика с одной или несколькими независимыми переменными.
Например, в результате выполненных исследований различных систем случайных величин X (х1, х2, …, хn) и Y (y1, y2, …, yn)получены некоторые результаты, которые графически представлены на рис. 7.
Расположение точек на графике (поле корреляции) указывает на существование или отсутствие связи между факторными (X) и результативными (Y) признаками.
В-первом случае (рис. 7,а) каждому значению хi соответствует значение yi, причем, полученные случайные точки разбросаны на поле координат x, y хаотично и никакой закономерности не просматривается. График наглядно показывает, что величины X и Y не коррелированны (не связаны).
Во-втором случае (рис. 7,б) очевидна ярко выраженная положительная корреляция, так как при возрастании случайной величины X и величина Y также в общем или в среднем возрастает.
Третий случай (рис. 7,в) иллюстрирует практически функциональную линейную зависимость величины Y от величины X, причем, эта зависимость положительная.
Рис.7. Корреляция случайных величин X и Y:
а – корреляция отсутствует;
б – сильная положительная корреляция;
в – функциональная линейная зависимость;
г – функциональная нелинейная зависимость
Количественная оценка степени взаимной связи (принято говорить о тесноте или силе связи) дается с помощью так называемого коэффициента корреляции.
Если корреляционным анализом подтверждено наличие взаимосвязей между исследуемыми факторами, то на следующем этапе обработки экспериментальныхданных с помощью регрессионного анализа выбирают математическую модель, в наилучшей степени описывающую указанные взаимосвязи.
(15)
Несмотря на громоздкость формулы (15), она наиболее простая для вычислений.
Значение коэффициента корреляции всегда меньше единицы.
При r = 1.0 величины x и y связаны функциональной связью (в данном случае линейной), т.е. каждому значению x соответствует одно значение y. Если r < 0.5, то линейной связи не существует. Обычно считают тесноту связи удовлетворительной при r ≥ 0.5, хорошей − при r ≥ 0.8…1.0.
Применение корреляционно-регрессионного анализа правомерно и эффективно при соблюдении следующих условий:
1) параметр оптимизации y есть случайная величина с нормальным законом распределения;
2) дисперсия y не зависит от абсолютных значений величины y, остается постоянной или однородной при различных наблюдениях y;
3) значения независимых переменных x1, x2, …, xm измеряются с пренебрежимо малыми ошибками по сравнению с ошибкой в определении y;
4) переменные x1, x2, …, xm линейно независимы;
5) процесс изменения зависимой переменной y является стационарным случайным;
6) экспериментальные данные получены из ряда независимых испытаний, наблюдений и образуют случайную выборку из данной генеральной совокупности.
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!