Значениях коэффициента корреляции

Величина коэффици-ента корреляции	От 0,1 до 0,3, включи-тельно	Свыше 0,3 до 0,5, включи-тельно	Свыше 0,5 до 0,7, включи-тельно	Свыше 0,7 до 0,9, включи-тельно	Свыше 0,9 до 0,99, включи-тельно
Теснота связи	Слабая	Умеренная	Заметная	Высокая	Очень высокая

 

 

Коэффициент корреляции (r_xy) исчисляется по формуле:

^{n ― ―}

∑ (x_{i –} x) * (y_{i –} y)

_{i = 1}

r_{xy = -------------------------------------------} , где:

_n ― _n ―

√ ∑ (x_{i –} x)² * √ ∑ (y_i – y)²

_{I = 1 i = 1}

x – независимый фактор, влияющий на результативный показатель;

y – результативный показатель;

― ―

x и y - средние показатели независимого фактора и результативного показателя.

Контрольные вопросы к параграфу 1.7.3:

1. В чем состоит основное различие между детерминированным и стохастическим факторным анализом?

2. Дайте определение понятия «корреляционный анализ».

3. Какие задачи решает корреляционный анализ?

4. Каковы возможные границы значения коэффициента корреляции?

5. Какая существует линейная зависимость между исследуемыми переменными в случае, если значение коэффициента корреляции близко или равно нулю?

6. Какая существует линейная зависимость между исследуемыми переменными, если значение коэффициента корреляции близко к 1?

Контрольные тесты к параграфу 1.7.3:

Выберите один правильный вариант ответа:

1. Факторный стохастический анализ осуществляется тогда, когда:

А) между результативным показателем и фактором, его определяющим, связь имеет случайный характер и прослеживается не всегда

Б) между результативным показателем и фактором, его определяющим, прослеживается тесная связь

В) между результативным показателем и фактором, его определяющим, связь может как прослеживаться, так и не прослеживаться

 

2. Корреляционный анализ – это:

А) осуществляют путем сопоставления текущего уровня величины экономического показателя с предшествующими

Б) осуществляется путем сопоставления текущего уровня величины экономического показателя с плановым уровнем

В) метод статистического исследования, который позволяет определять степень линейной зависимости между переменными

 

3. Если коэффициент корреляции по абсолютной величине близок или равен нулю, это означает, что:

А) линейная зависимость между исследуемыми переменными является высокой

Б) линейная зависимость между исследуемыми переменными отсутствует

В) линейная зависимость между исследуемыми переменными является умеренной

 

4. Если коэффициент корреляции по абсолютной величине близок к 1, это означает, что:

А) линейная зависимость между исследуемыми переменными отсутствует

Б) линейная зависимость между исследуемыми переменными очень высокая

В) линейная завзсимость между исследуемыми переменными слабая

5. Величина коэффициента корреляции может изменяться в пределах:

А) от 0,1 до 0,3

Б) от 1 до 10

В) от 0 до 1

6. Теснота связи между исследуемыми переменными является умеренной, если значение коэффициента корреляции составляет:

А) от 0,3 до 0,5, включительно

Б) свыше 0,7 до 0,9, включиельно

В) от 0,1 до 0,3, включительно

7. Коэффициент корреляции – это величина, применяемая:

А) для определения абсолютного отклонения величины исследуемого экономического показателя в отчетном периоде по сравнению с базисным

Б) для определения темпа роста величины исследуемого экономического показателя в отчетном периоде по сравнению с базисным

В) для определения количественной оценки тесноты связи между факторами и результативным показателем

 

8. При величине коэффициента корреляции свыше 0,5 до 0,7, включительно, теснота связи между факторами и результативным показателем является:

А) высокой

Б) заметной

В) слабой

 

9. Очень высокое значение коэффициента корреляции имеет место, когда значение коэффициента:

А) свыше 0,7 до 0,9, включительно

Б) свыше 0,5 до 0,7, включительно

В) свыше 0,9 до 0,99, включительно

10. При величине коэффициента корреляции от 0,1 до 0,3, включительно, теснота связи между факторами и результативным показателем является:

А) слабой

Б) умеренной

В) заметной

Практическое занятие № 3 к параграфу 1.7.3 по теме «Факторный

Стохастический анализ»

Задача с решением:

Задача 1

Оценить степень влияния величины основных средств производственного назначения, млн. руб. на объем выпуска готовой продукции ООО «Альфа», млн. руб. при наличии в организации следующих данных:

Таблица 10

Зависимость объема выпуска готовой продукции от наличия в ООО

«Альфа» основных средств производственного назначения

№№ п/п	Основные средства производственного назначения, млн. руб. (Х – фактор, влияющий на результативный показатель)	Объем выпуска готовой продукции, млн. руб. (У – результативный показатель)
1.	195,6	760,0
2.	207,0	782,0
3.	202,0	754,0
4.	224,0	778,0
5.	250,0	793,0
6.	232.0	789,0

 

Решение:

Для определение зависимости между объемом выпуска готовой продукции и величиной основных средств производственного назначения ООО «Альфа» необходимо вычислить коэффициент корреляции (r_xy), что осуществляется в аналитической таблице 11.

 

Таблица 11

Расчет коэффициента корреляции

(аналитическаятаблица)

№№ п/п	xi	yi	_ xi - x	_ (xi – x)2	_ yi - y	_ (yi – y)2	_ (xi – x) * _ * (yi - y)
1.	195,6	760,0	-22,8	519,84	- 16,0	256,0	364,8
2.	207,0	782,0	-11,4	129,96	6,0	36,0	- 68,4
3.	202,0	754,0	-16,4	268,96	- 22,0	484,0	360,8
4.	224,0	778,0	5,6	31,36	2,0	4,0	11,2
5.	250,0	793,0	31,6	998,56	17,0	289,0	537,2
6.	232,0	789,0	13,6	184,96	13,0	169,0	176,8
ИТОГО:	1310,6	4656,0	-	2133,64	-	1238,0	1382,4

_

Определяем среднее значение фактора (x), влияющего на результативный показатель:

 

 

₆

∑ x_i

_ _{i= 1} 1310,6

x = _{-------------- = ----------------- =} 218,4

n 6

_

Определяем среднее значение результативного показателя (y):

₆

∑ y_i

_ _i=1 4656,0

y= ------------- = ------------- = 776,0

n 6

 

Определяем коэффициент корреляции:

1519,2 1382,4

r_xy = --------------------------- = --------------- = 0,851

1625,2526

 

Вывод: Между показателями величины основных средств производственного назначения и объемом выпуска готовой продукции существует высокая связь, так как величина коэффициента корреляции между этими 2-мя показателями находится в интервале 0,7 - 0,9.

Задача для самостоятельного решения:

Задача 2

В ООО «Актив» имеются следующие данные о величине выручки-нетто от продаж о соответствующих ей величине расходов на рекламу в 2012 г.:

Таблица 12

Исходные данные:

Месяц	Выручка-нетто от продаж, тыс. руб.	Расходы на рекламу, тыс. руб.
Январь	35 590	22,5
Февраль	30 762	22,5
Март	36 920	20,7
Апрель	37 550	23,8
Май	40 880	23,8
Июнь	42 594	24,9
Июль	41 856	25,5
Август	43 410	25,5
Сентябрь	39 330	25,5
Октябрь	38 300	28,0
Ноябрь	40 500	28,0
Декабрь	46 800	30,0