Тема 2.7. Гипотезы прочности и их применение

Напряженное состояние в точке упругого тела. Виды напряженных состояний. Упрощенное плоское напряженное состояние.

Назначение гипотез прочности. Эквивалентное напряжение. Расчеты на прочность.

 

Тема 2.8. Расчеты при напряжениях, переменных во времени

Сопротивление усталости. Усталостное разрушение, его причины и характер. Предел выносливости. Факторы, влияющие на величину придела выносливости.

 

Тема 2.9. Устойчивость сжатых стержней

 

Устойчивость сжатых стержней. Критическая сила, критическое напряжение, гибкость. Формула Эйлера, формула Ясинского. Расчеты на устойчивость.

 

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

К введению.

1. Что изучает теоретическая механика? Статика, кинематика, динамика?

К теме 1.1.

1. Что такое материальная точка? Абсолютно твердое тело?

2. Что называется силой и каковы ее единицы?

3. Что называется системой сил? Какие системы называются эквивалентными?

4. Что называется равнодействующей и что уравновешивающей силой?

5. Как перенести силу по линии ее действия?

6. Могут ли уравновешиваться силы действия и противодействия двух тел?

7. Как формулируются аксиомы статики и следствия из них?

8. Как определяются реакции связей?

9. Какие разновидности связей рассматриваются в статике?

10. Сформулируйте правила определения направления реакций связей.

К теме 1.2.

1. Как определяется равнодействующая системы сходящихся сил, построение силового многоугольника?

2. Какая система сил называется сходящейся?

3. Что называется проекцией силы на ось?

4. Как определить значение и знак проекции силы на оси координат?

5. В каком случае проекция силы на ось равна нулю?

6. Сколько и какие уравнения можно составить для уравновешивания плоской системы сходящихся сил?

 

К теме 1.3.

1. Что такое пара сил?

2. Что такое момент пары сил?

3. Какие пары называются эквивалентными?

4. Каким образом производится сложение пар сил на плоскости?

5. Как формулируется условие равновесия системы пар сил?

6. Что называется моментом силы относительно точки?

7. Как определяется знак момента силы относительно точки?

8. Что называется плечом силы?

9. В каком случае момент силы относительно точки равен нулю?

 

К теме 1.4.

1. Что такое главный вектор и главный момент плоской системы сил?

2. В чем сходство и в чем различия между главным вектором и равнодействующей?

3. Как формулируется теорема Вариньона?

4. Какие уравнения можно составить для уравновешенной произвольной плоской системы сил?

5. Какие виды нагрузок вы знаете?

6. Какие виды опор балок вы знаете?

7. Что называется силой трения?

8. Чем отличается трение качения от трения скольжения?

 

К теме 1.5.

1. Что такое центр параллельных сил и каково его свойство?

2. Что такое центр тяжести тела?

3. Как найти координаты центра тяжести треугольника и круга? Плоского составного сечения?

4. Что называется статическим моментом площади плоской фигуры и какова его единица?

К теме 1.6.

1. Что изучает кинематика?

2. Что такое система отсчета?

3. Какой смысл имеют в кинематике понятия «покой» и «движение»?

4. Дайте определение основных понятий кинематики: траектория, расстояние, путь и время?

 

К теме 1.7.

1. Как формулируется закон движения точки и какими способами его можно задать?

2. Что называется скоростью равномерного движения точки? Что она характеризует?

3. Как определить среднюю скорость движения точки?

4. Как определить нормальное и касательное ускорения точки?

5. Имеет ли ускорение точка, равномерно движущаяся по криволинейной траектории?

6. Что такое график перемещения, график скорости движения точки?

 

К теме 1.8.

1. Какое движение твердого тела называется поступательным?

2. Что можно сказать о траекториях, скоростях и ускорениях точек тела, совершающего поступательное движение?

3. Дайте определение вращательного движения тела вокруг неподвижной оси. Что называется угловым перемещением тела?

4. Что называется угловой скоростью?

5. Какая связь между частотой вращения тела и угловой скоростью вращения?

6. Какое вращательное движение называется равномерным, а какое – равнопеременным?

7. Каковы зависимости между угловыми величинами (φ, ω, ε), характеризующими вращательное движение тела, и линейными величинами (s, v, a_n, a_t, a), характеризующими движение какой – либо точки этого тела?

 

К теме 1.9.

1. Что называется массой материальной точки?

2. Какова зависимость между силой тяжести тела и его массой?

3. Сформулируйте две первые аксиомы динамики, две основные задачи динамики.

К теме 1.10.

1. Дайте определение силы инерции. Как она направлена? К чему приложена?

2. В чем заключается принцип Даламбера?

3. Возникает ли сила инерции при равномерном криволинейном движении материальной точки?

 

К теме 1.11.

1. Как определяется работа постоянной силы на прямолинейном пути?

2. Что называется мощностью и каковы ее единицы?

3. Если на тело действует несколько сил, то каким образом можно найти их общую работу?

4. Чему равна работа силы тяжести?

5. Что называется механическим КПД?

6. Как выражается зависимость между вращающим моментом и угловой скоростью при заданной мощности?

 

К теме 1.12.

1. Что называется импульсом силы и количеством движения материальной точки?

2. Сформулируйте закон количества движения.

3. Что такое кинетическая энергия точки?

 

К теме 2.1.

1. Каковы основные задачи раздела «Сопротивление материалов»?

2. Что такое деформация?

3. Какие деформации называют упругими и какие – пластичными?

4. Какие деформации не допустимы при нормальной работе конструкций?

5. Что называется прочностью, жесткостью и устойчивостью детали или конструкции?

6. В чем сущность расчетов на прочность и жесткость?

7. В чем сущность метода сечения?

8. Сколько внутренних факторов может возникнуть в поперечном сечении бруса?

9. Что называется напряжением в данной точке сечения?

10. Каковы единицы напряжения?

 

К теме 2.2.

1. В каком случае прямые брусья называют стержнями?

2. Как строится эпюра продольных сил?

3. Как определить нормальное напряжение в поперечном сечении бруса?

4. Что называется эпюрой нормальных напряжений?

5. Какие поперечные сечения бруса называют опасными?

6. Что такое модуль продольной упругости и какова его размерность?

7. Какая величина в формуле Гука характеризует жесткость материала?

8. Зависит ли нормальное напряжение от материала бруса и формы поперечного сечения?

9. Зависит ли удлинение бруса от его материала?

10. Какова цель механических испытаний материалов?

11. Какой вид имеет диаграмма растяжения образца из низкоуглеродистой стали и серого чугуна?

12. Что называется пределами пропорциональности, текучести и прочности на условной диаграмме растяжения образца из низкоуглеродистой стали?

13. До какого предельного напряжения, являющегося механической характеристикой пластичного материала, можно нагружать образец, не опасаясь появления пластической деформации?

14. Что такое фактический коэффициент запаса прочности?

15. Какие факторы влияют на выбор требуемого коэффициента запаса прочности?

16. Что такое допускаемое напряжение?

17. Какие расчеты можно выполнить из условия прочности?

 

К теме 2.3.

1. По каким формулам производят расчет на срез и смятие?

2. По какому сечению (продольному или поперечному) проверяют на срез призматические шпонки?

3. Как определяется площадь смятия, если поверхность смятия цилиндрическая, плоская?

 

К теме 2.4.

1. Каковы геометрические характеристики сечений при деформации среза, кручения и изгиба?

2. Каковы единицы осевого момента инерции?

3. Какова зависимость между осевыми и полярными моментами инерции данного сечения?

4. Какие оси, проведенные в плоскости сечения, называют главными?

 

К теме 2.5.

1. Какой величиной характеризуется деформация сдвига?

2. Как определяется крутящий момент в продольном сечении?

3. Каков закон распределения касательных напряжений по площади поперечного сечения при кручении?

4. Какая разница между крутящим и вращающим моментами?

5. По какой формуле определяется деформация при кручении?

6. По какой формуле определяется полярный момент инерции круга?

7. Что такое полярный момент сопротивления? Как он определяется для кольца.

 

К теме 2.6.

1. Какие внутренние силовые факторы возникают в поперечных сечениях бруса при его прямом поперечном изгибе?

2. Что называется поперечной силой в поперечном сечении бруса и чему она численно равна?

3. Что такое эпюра поперечных сил и как она строится?

4. Что называется изгибающим моментом в поперечном сечении бруса и чему он численно равен?

5. Сформулируйте правило знаков для поперечных сил, изгибающих моментов.

6. Каков характер деформаций, возникающих при изгибе?

7. Как меняются нормальные напряжения при изгибе по высоте сечения бруса?

8. Что такое жесткость сечения при изгибе?

9. Как определить напряжения в поперечном сечении при прямом изгибе?

10. Что такое осевой момент сопротивления и каковы его единицы?

11. Какие виды расчетов можно производить из условия прочности при изгибе?

12. Какие формы поперечных сечений рациональны для балок из пластичных материалов?

 

К теме 2.7.

1. Какие внутренние силовые факторы возникают в поперечном сечении деталей, работающих на совместное действие изгиба и кручения?

2. Что такое гипотезы прочности и в каких случаях их применяют?

3. Как производится расчет валов на прочность при совместном действии изгиба и кручения?

4. Что такое эквивалентный момент и как его определить?

5. Что такое суммарный изгибающий момент?

 

К теме 2.8.

1. Какой цикл изменения напряжений с точки зрения прочности более опасен: симметричный или отнулевой?

2. Какие факторы влияют на снижение предела выносливости?

3. Что называется пределом выносливости материала и от чего он зависит?

4. Что называется усталостным разрушением или усталостью материала?

5. Как определяется коэффициент запаса прочности вала при переменных напряжениях?

 

К теме 2.9.

1. В каком случае происходит потеря устойчивости сжатого стержня?

2. Какая сила называется критической?

3. Какова зависимость между критическим и допускаемым значениями сжимающей силы?

4. Что называется гибкостью стержня?

5. В каких пределах применима формула Эйлера?

6. Как определяют критическое напряжение и критическую силу в случае неприменимости формулы Эйлера?

7. Как определить коэффициент запаса устойчивости сжатого стержня – сущность проверочного расчета стержня на устойчивость?