Параметры ультразвуковых волн в различных средах

Среда	Длина волны λ, мм, для частот в МГц
0,1	1,0	2,5	10,0
продольная	поперечная	продольная	поперечная	продольная	поперечная	продольная	поперечная
Воздух	3,3	–	0,33	–	0,12	–	0,03	–
Вода	15,0	–	1,5	–	0,6	–	0,15	–
Оргстекло	26,7	11,2	2,67	1,12	1,07	0,45	0,3	0,1
Сталь	5,9	32,6	5,9	3,26	2,34	1,3	0,6	0,3

Z = ρC, (Н×с/м). (2.6)

 

Его называют еще удельным акустическим сопротивлением. Если сопротивление Z имеет большее значение, то среда называется «жесткой», акустически твердой, так как колебательные скорости V и смещения ξ частиц малы даже при высоких давлениях Р. Если же импеданс Z невелик, то среда называется «мягкой», податливой: даже при малых давлениях Р достигаются значительные колебательные скорости V и смещения ξ. Таким образом, давление в волне прямо пропорционально акустическому сопротивлению Z и колебательной скорости V движения частиц (2.5).

Фронт волны – граница, отделяющая колеблющиеся частицы от частиц среды, еще не начинавших колебаться. В зависимости от вида поверхности фронта волны последнюю разделяют на плоскую (рис. 2.7, а) – возбуждается колеблющейся плоскостью; сферическую (рис. 2.7, б) – возбуждается точечным источником колебаний; цилиндрическую (рис. 2.7, в) – возбуждается источником колебаний, представляющим собой длинный цилиндр малого диаметра, например нить.

Все волны, кроме плоской, расходящиеся и потому претерпевают в зависимости от пройденного расстояния r уменьшение амплитуды и спад по давлению Р или интенсивности I. Это можно измерить, сравнив давления в приемниках ультразвука на акустической оси в точках А и В (см. рис. 2.7). Формулы спада давлений:

 

(2.7)

 

Плоская волна – насколько реальна она? Строго говоря, такой волны не существует, так как для ее излучения требуется бесконечная плоскость, что невозможно. Реальные источники создают сферические волны, но плоская волна удобна для моделирования и анализа процессов ультразвукового контроля. Если использовать точечный источник колебаний, то на расстоянии от него, по крайней мере, превышающем на порядок длину волны, сферическую волну можно считать плоской.

Ослабление волн при распространении. По мере удаления фронта ультразвуковой волны от источника ее амплитуда, давление и интенсивность уменьшаются. Причины этого ослабления заключаются в геометрическом расхождении лучей и затухании.

Расхождение лучей приводит к тому, что часть пучка не достигает приемника. Видно из (2.7), что уменьшение , , пропорционально и соответственно для сферической и цилиндрической волн. Наибольшее ослабление претерпевает сферическая волна, т. к. расхождение лучей здесь происходит одновременно по трем координатам, тогда как в цилиндрической волне – по двум. В плоских волнах расхождение лучей отсутствует.

Затухание волны предопределяется физико-механическими характеристиками среды и типом волны и пропорционально , т. е. по мере удаления фронта ультразвуковой волны от источника ее амплитуда, давление и интенсивность падают и убывают по закону экспоненты (рис. 2.8). Учитывается коэффициентом затухания δ, который складывается из коэффициентов поглощения δ _п и рассеяния δ _р, 1/м:

 

. (2.8)

 

При поглощении вследствие неидеальной упругости межмолекулярных сил часть потока звуковой энергии переходит в тепловой поток за счет внутреннего трения и теплопроводности среды. Коэффициент поглощения в твердых телах (металлы, стекло) пропорционален частоте f колебаний волны и температуре среды. Чем больше частота ультразвука, тем больше циклов колебаний в единицу времени, тем больше потерь на переход энергии ультразвука в тепло. С увеличением температуры практически все материалы увеличивают свою вязкость, при этом слабеют их упругие свойства, что влечет к росту δ _п.

При рассеянии поток звуковой энергии остается звуковым, но уходит из направленно-распространяющегося пучка. Металлы, применяемые на практике, имеют зернистую структуру. Размеры зерен зависят от химического состава, вида механической и термической обработки деталей. Затухание волн в них обуславливается двумя факторами: рефракцией и рассеянием вследствие анизотропии механических свойств. В результате рефракции фронт волны отклоняется от прямолинейного направления распространения, и амплитуда принимаемых сигналов резко падает. Кроме того, волна, падающая на поверхность границы зерна, испытывает частичное отражение и преломление ультразвука и трансформацию, что и определяет механизм рассеяния. Рассеяние в отличие от рефракции приводит не только к ослаблению сигнала, но и к образованию шумов.

Явление рассеяния тем сильнее, чем больше средний размер зерна по сравнению с длиной ультразвуковой волны.

Явления поглощения и рассеяния ослабляют ультразвуковую волну тем сильнее, чем больший путь в среде она проходит. При этом амплитуда колебаний и звуковое давление снижаются в раз на каждую единицу длины пути r, проходимого волной, а интенсивность, как энергетическая характеристика, – в раз:

 

. (2.9)

 

Таким образом, ослабление волн при их распространении обусловлено уменьшением ее параметров из-за расхождения лучей, т. е. геометрического спада, и явления затухания, что в итоге иллюстрируется в табл. 2.4.

Интенсивность I является энергетическим параметром волны. Она характеризует количество энергии, которое упругая волна несет в направлении своего распространения в единицу времени (1 с) через поперечное сечение площадью 1 м² под углом θ к его нормали. Интенсивность I, [Вт/м²], пропорциональна квадрату максимального смещения ξ ₀ и импедансу Z среды и связана с давлением Р, (Вт/м²):

 

. (2.10)

 

Таблица 2.4

Энергетические параметры различных типов волн

Тип волны	Амплитуда	Давление	Интенсивность
Плоская
Цилиндрическая
Сферическая

 

Децибелы. В акустике, телефонии, радио, автоматике для оценки устройств по их способности к передаче энергии принято использовать отношения величин выходных парметров ко входным независимо от их абсолютной меры. Практичнее, особенно когда велик диапазон изменения рассматриваемого отношения, пользоваться его логарифмом, который измеряют в децибелах. Так, например, отношение давлений Р / Р ₀ в звуковой волне в «разах» переводится в децибелы по формуле:

 

. (2.11)

 

Децибелы (русское обозначение дБ, международное dB) не имеют физического содержания. Они безразмерны и служат для сравнения, например, сигнала на выходе пьезоэлектрического преобразователя к опорному (исходному) уровню напряжения возбуждения его от генератора. Аналогичную оценку проводят и для сигналов неэлектрической природы, например давлений. Если амплитуда измеряемого сигнала U больше опорного (исходного) уровня U ₀ в некоторое число раз, то число децибел N положительное. При уровне сигнала U меньше опорного U ₀, значение N – отрицательное. Ослабление или увеличение давления Р, амплитуды смещения А или напряжения сигнала U в раз дает соответственно

, .

Ослабление сигнала до уровня 5 % от опорного в децибелах будет

«Обратные» примеры.

1) Абсолютная чувствительность дефектоскопа УД2-12 составляет 103 дБ, Каков резерв его усиления? 103 = (100 + 3) = (20×5 + 3) дБ. Перевод в «разы» дает Þ 10⁵× = 141000.

2) При проверке оси колесной пары на «прозвучиваемость» контрольной цифрой в децибелах брака является ослабление донного сигнала относительно опорного, которое составляет 46 дБ при использовании дефектоскопа УД2-12 и 22 дБ при использовании дефектоскопа УДС2-32. Каковы будут ослабления донных сигналов в разах?

Для УД2-12: – 46 дБ = –(20×2 + 6) Þ (1/10²) (1/2) =1/200 Þ в 200 раз.

Для УДС2-32: –22 дБ = –(20 + 2) Þ 1/(10×1,26) = 1/12,6 Þ в 12,6 раза.

Оценку ослабления или усиления в децибелах «мощностных» параметров, например, интенсивности волны I осуществляют в соответствии с формулой:

 

. (2.12)

 

Очевидно, что все «замечательные свойства логарифмов» при переводе «разов» в децибелы (логарифмирование) и обратно (потенцирование) при этом используются: умножение заменяется на сложение, деление – на вычитание и т. д.

Перевод децибел в «разы» и наоборот можно осуществлять с помощью калькулятора или таблиц. В табл. 2.5 приведены соответствия децибел и «разов», которую можно использовать в практике неразрушающего контроля.

Таблица 2.5

Таблица соответствия децибел и «разов»

Децибелы	Отношение амплитуд колебаний, давлений в волне или напряжений	Отношение интенсивностей волны или мощностей	Нп
0,2	1,02	1,05	0,023
0,4	1,05	1,10	0,046
0,6	1,07	1,15	0,069

 

Продолжение таблицы 2.5

0,8	1,10	1,20	0,092
1,0	1,12	1,26	0,115
1,2	1,15	1,32	0,138
1,4	1,17	1,38	0,161
1,6	1,20	1,44	0,184
1,8	1,23	1,51	0,207
2,0	1,26	1,58	0,230
2,5	1,34	1,78	0,287
3,0	1,41	1,99	0,345
3,5	1,50	2,24	0,403
4,0	1,58	2,51	0,460
4,5	1,68	2,81	0,518
5,0	1,78	3,16	0,575
5,5	1,88	3,55	0,630
6,0	1,99	3,98	0,690
6,5	2,11	4,47	0,750
7,0	2,24	5,01	0,810
7,5	2,37	5,62	0,860
8,0	2,51	6,31	0,920
8,5	2,66	7,08	0,980
9,0	2,82	7,94	1,040
9,5	2,98	8,91	1,090
10,0	3,16	10,00	1,150
11,0	3,55	12,60	1,270
12,0	3,98	15,80	1,380

 

Продолжение таблицы 2.5

13,0	4,47	19,90	1,500
14,0	5,01	15,10	1,610
15,0	5,62	31,60	1,730
16,0	6,31	39,80	1,840
17,0	7,08	50,10	1,960
18,0	7,94	63,10	2,070
19,0	8,91	79,40	2,190
20,0	10,00	100,00	2,300
25,0	17,70	3,16×102	2,880
30,0	31,60	1,00×103	3,450
35,0	56,20	3,16×103	4,030
40,0	100,00	1,00×104	4,600
45,0	177,00	3,16×104	5,200
50,0	316,00	1,00×105	5,800
55,0	562,00	3,16×105	6,300
60,0	1000,00	1,00×106	6,900
65,0	1,77×103	3,16×106	7,500
70,0	3,16×103	1,00×107	8,100
75,0	5,60×103	3,16×107	8,600
80,0	1,00×104	1,00×108	9,200
85,0	1,77×104	3,16×108	9,800
90,0	3,16×104	1,00×109	10,400
95,0	5,60×104	3,16×109	10,900
100,0	1,00×105	1,00×1010	11,500

 

Для удобства пользования средствами ультразвукового контроля возникает потребность связать размеры экрана дефектоскопа со шкалой децибел, т. е. оценить амплитуду сигнала в децибелах.

Если взять за основной уровень (0 дБ) высоту экрана и разделить его на n равных частей, например на 8, как показано на рис. 2.9, то значение одной части составит 1/8 = 0,125. в децибелах это значение будет равно дБ.

В одном из широко применяемых дефектоскопах УД2-102 в качестве базового значения, принят уровень АСД (0 дБ), равный половине высоты А-развертки. Определим, как распределятся уровни в этом случае (т. е. относительно АСД). Если перевести значение границы уровня АСД в относительные единицы (разы), то получим значение равное 1 (т. е. амплитуда сигнала, полученного от отражателя и уровень АСД равны). Отношение высоты А-развертки и уровня АСД равно 2, в децибелах это составляет дБ.

Нижняя половина экрана разделена на 4 части. Аналогично предыдущему случаю, можно определить нижнюю границу (первая часть экрана снизу) дБ. В табл. 2.6 и 2.7 приведено определение уровня сигнала (в дБ) по экрану дефектоскопа.

Таблица 2.6