Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2017-11-28 | 1864 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
(4.1)
– циркуляция по замкнутому контуру вектора индукции магнитного поля равна алгебраической сумме сил токов, пронизывающих поверхность S, ограниченную контуром, умноженной на магнитную постоянную Гн/м. Cила тока считается положительной, если направление тока в точке пересечения с поверхностью S совпадает с направлением положительной нормали к поверхности в этой точке, и отрицательный, если направление тока противоположно направлению этой нормали. Положительная нормаль определяется по правилу правого винта по отношению к направлению обхода Г (см. рис.6).
Если один из токов охватывается контуром N раз, то в формуле (4.1) такой ток будет складываться N раз.
Задача 6
По длинным проводам различной конфигурации текут разные токи (см. рис.6). Найдите циркуляцию вектора индукции магнитного поля, созданного этими токами, по замкнутому контуру Г.
1 А, 2 А, 3 А, 4 А, 5 А.
Решение:
Нарисуем вектор нормали в соответствии с обходом Г по правилу правого винта (см. рис.6). Таким образом можно определить знак каждой силы тока, входящей в формулу (4.1) и найти циркуляцию:
Тл×м
В этом примере учтено, что ток не пронизывает контур, поэтому и не входит в алгебраическую сумму в формуле (4.1)
Ответ: 2,51 мкТл×м.
Диполи в электрическом и магнитном полях.
Система из двух одинаковых по модулю, но разных по знаку электрических зарядов q, находящихся на очень малом расстоянии друг от друга l (по сравнению с расстоянием до точки наблюдения r), называется диполем. Диполь характеризуется электрическим моментом , где – вектор, направленный из отрицательного заряда к положительному. Диполь, взаимодействуя с электрическим полем, обладает потенциальной энергией взаимодействия
|
(5.1)
Стремясь занять в пространстве положение с наименьшей потенциальной энергией (5.1), диполь разворачивается своим моментом вдоль напряженности поля . В неоднородном электрическом поле на такой диполь действует сила
, (5.2)
которая стремится втянуть диполь в область с большей напряженностью.
Небольшой виток площадью S с током I обладает магнитным моментом , который направлен вдоль положительной нормали , определяемой по правилу правого винта относительно направления тока по этому витку. Такой магнитный момент, взаимодействуя с внешним магнитным полем с индукцией , обладает энергией взаимодействия
(5.3)
Аналогично электрическому диполю магнитный диполь также стремится принять положение с минимальной энергией (5.3) и разворачивается своим моментом вдоль поля , а в неоднородном магнитном поле на него действует сила (5.2), втягивающая такой виток в область с бόльшими значениями .
Задача 7
Электрический диполь с дипольным моментом , удерживают в неоднородном электрическом поле на оси х под углом a к ней в точке с координатой . Определите проекцию силы , действующей на диполь, если напряженность электрического поля на оси х меняется по закону ,
где 1 Кл×м; 1 В/м; b = 1 м; = 1 м; a = 60°.
Решение:
По формуле (5.1) найдем зависимость энергии взаимодействия диполя и электрического поля:
Из формулы (5.2) найдем проекцию силы на ось х в точке :
Н
Ответ: 2,5 Н
6. Э.Д.С. индукции и самоиндукции
Рассмотрим замкнутый контур Г произвольной формы в неоднородном магнитном поле, который ограничивает некоторую поверхность S (см. рис.8). Потоком индукции магнитного поля сквозь эту поверхность называется величина
, (6.1)
где a – угол между вектором и нормалью к площадке поверхности dS, которую магнитное поле пронизывает.
При изменении потока Ф во времени в контуре Г возникает Э.Д.С. индукции – электродвижущая сила, равная скорости изменения магнитного потока (закон электромагнитной индукции Фарадея):
|
(6.2)
Если бы контур был сделан из проводящего вещества, то по нему потек бы электрический ток.
Поток Ф может изменяться по следующим причинам.
1) Изменяется индукция магнитного поля .
2) Изменяются геометрические размеры контура, т.е. изменяется площадь S.
3) Изменяется ориентация контура в пространстве, т.е. изменяется угол a.
В случае 1) в пространстве возникает вихревое электрическое поле , действующее на свободные электроны проводящего контура.
В случаях 2) и 3) из-за перемещения проводника в магнитном поле на свободные электроны в нем действует сила Лоренца.
Если рассмотреть контур, по которому протекает ток I (см. рис.9), то индукция порождаемого этим током магнитного поля создает сквозь поверхность контура поток, пропорциональный силе тока I:
, (6.3)
где коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура. Если ток в контуре начинает изменяться, то в нем возникнет Э.Д.С. самоиндукции:
(6.4)
Знак "–" в формулах (6.2) и (6.4) означает, что при изменении магнитного потока сквозь замкнутый контур в нем возникает такая Э.Д.С., которая стремится уменьшить изменение потока. Это правило Ленца. В результате увеличения силы тока на рис. 9, а следовательно и индукции , возникает вихревое электрическое поле, направленное против тока I в контуре.
Задача 8
Квадратный проводящий контур со стороной b = 1 м пронизывает однородное магнитное поле под углом a = 30° к плоскости контура. Индукция магнитного поля меняется со временем по закону . Найти модуль э.д.с. индукции в контуре в момент времени t = 1 с, если 1 Тл; t = 1 с.
Решение:
Определим зависимость магниного потока от времени:
По формуле (6.2) определим модуль Э.Д.С. индукции:
В
Ответ: 4 В
Задача 9
По проводящему контуру индуктивностью L течет ток I. Найти модуль э.д.с. самоиндукции в контуре в момент времени t = 1 с, если и ток и индуктивность изменяются со временем по законам , , где 1 Гн; 1А; t = 1 с.
Решение:
Воспользуемся формулой (6.4):
В.
Ответ: 7 В.
|
|
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!