Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2017-11-28 | 371 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Алгоритм реализует генерацию значений гауссовской стандартной величины (ГСВ) ξ, имеющей параметры
Работа алгоритма основывается на результатах центральной предельной теоремы, согласно которой сумма n значений одинаково распределенных и независимых случайных величин имеет в пределе (при n →∞ )гауссовское распределение.
Имея датчик РСВ, значение ξ может быть получено как
где αi – независимые значения равномерной случайной величины α, получаемые при последовательных обращениях к датчику РСВ. Величину n достаточно выбирать порядка 10...20. В вычислительном отношении удобно выбирать n = 12, тогда получается простейший алгоритм генерации ГСВ
9. Моделирование случайных величин с произвольным законом распределения (1,2,3).
Метод нелинейного функционального преобразования. Особенностью данного метода является то, что он может использоваться для генерации величин, заданных аналитическим видом закона распределения.
Теорема.
Пусть случайная величинаαимеет равномерное распределение винтервале [0, 1]и связана со случайной величиной ξ соотношением
где f (u) – некоторая функция, удовлетворяющая указанным свойствам.
Тогда случайная величинаξимеет плотность распределения вероятностей вида f (u) и может быть найдена на основе обратного функционального преобразования
Для доказательства найдем функцию распределения ξ. Используем тот факт, что при f (u) > 0 величинаα монотонно возрастающая функция ξ.
Также и ξ в этом случае монотонно возрастающая функция α. Тогда для функции распределения ξ выполняется следующая цепочка равенств:
Очевидно, что Fξ(y) = ϕ(y), что и требовалось доказать, так как это | |||
означает, что ξ имеет плотность распределения вида f (u)(fξ(u) = f (u)). | |||
Таким образом,последовательность случайных чиселξiс таким | |||
распределением можно получить из соотношения вида | |||
|
где αi− последовательность значений РСВ, получаемых при обращении к датчику α.
Пример. Пусть− закон Релея. Тогда
При непосредственной генерации можно использовать более экономное соотношение
так как величина 1−α также имеет равномерное распределение на интервале [0, 1].
Метод исключений (метод Фон-Неймана). Особенностью данногометода является то, что он может использоваться для генерации величин, заданных как аналитическим видом закона распределения, так и эмпирически полученными распределениями.
Теорема.
Пусть функцияg(x)≥0и на ее основе определено множество значений вещественных переменных G ={(x, y), 0 ≤ y ≤ g(x)}.
Пусть совместная плотность распределения случайных величинξиη на множестве значений G равна
то есть имеет равномерный вид.
Отсюда следует доказательство теоремы, так как
|
|
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!