Оценка параметров генеральной совокупности по характеристикам ее выборки (точечная и интервальная)

Оценка параметра - это любая функция от значений выборки.

Точечная оценка - это выборочная характеристика, используемая в качестве приближенного значения неизвестной генеральной характеристики.

- Определяется одним числом (точкой на числовой оси)

- Выборка должна быть большого объема.

- Дает лишь некоторое приближенное значение параметра.

Интервальная оценка - это числовой интервал, содержащий неизвестный параметр генеральной совокупности заданной вероятностью.

- Определяется двумя числами –границами интервала.

- Более точная, надежная и информативная, так как дает информацию о степени близости соответствующему теоретическому параметру.

- Используется, если выборка малого объема.

 

 

Доверительный интервал и доверительная вероятность.

Доверительный интервал — это интервал, в котором с той или иной заранее заданной вероятностью находится генеральный параметр.

t(a,f) = n - 1- нормированный показатель распределения Стьюдента, попадание ген параметра в этот интервал

Со степенями свободы, который определяется вероятностью попадания генерального параметра в этот интервал.

Доверительная вероятность P это такая вероятность, что событие 1-Р можно считать невозможным.

Признана достаточной для уверенного суждения о генеральных параметрах на основании известных выборочных показателей.

Обычно в качестве доверительных используют вероятности, близкие к 1. Тогда событие, что генеральный параметр попадет в этот интервал будет практически достоверным.

 

Общая постановка задачи проверки гипотез

Проверка гипотезы - это процедура сопоставления высказанной гипотезы о генеральной совокупности с выборочными данными.

Этапы проверки гипотезы (общая схема)

1.Выдвигают нулевую гипотезу. Это основная гипотеза.

Сущность Н0: разница между сравниваем генеральными параметрами = 0, и различия, наблюдаемые между выборочными данными носят случайный характер.

2.Формулируют альтернативную гипотезу Н1 конкурирующую с Н0. Это логическое отрицание Н0.

3. Задаются уровнем значимости критерия.

Уровень значимости критерия а - это вероятность ошибки отвергнуть Н0, если на самом деле она верна.

Решение о справедливости Н0 принимается по выборочным данным, т.е. по ограниченному ряду наблюдений оно может быть ошибочным, Потому что это вероятность ошибочного заключения.

4. Для проверки Н0 вычисляют величину критерия К, отвечающего Н0.

Статистический критерий - это правило, позволяющее основываясь только на выборке принять или отвергнуть Н0.

Критерий - это случайная величина, которая служит для проверки. Эти функции распределения приводятся в специальных таблицах для различных степеней свободы f (или объема выборки л) и разных а.

5. По таблице известного распределения вероятности определяют критическое значение, превышение которого при справедливости Н0 маловероятно.

6. Сравнение

7. Выводы

 

 

Механические волны. Уравнение плоской волны

Механическая волна -это распространение механических колебаний в упругой среде

Уравнение волны описывает зависимость смешения S частиц среды от координаты X и времени t

S=Acosw(t- x/v)

А – амплитуда, w - циклическая частота t- время Х-координата V- скорость волны S- смещение

S=f(x,t)

Параметры колебаний и волн:

1. Амплитуда А, м

2. Период, Т - Это время одного полного колебания.

3. Частота v, Гц - Это число колебаний за единицу времени.

4. ДЛИНА ВОЛНЫ Л М. Это путь, пройденный волной за период.

Иначе: Это расстояние между двумя точками, колеблющимися в одинаковых фазах.

5. Скорость волны v м/с

6. Фаза, рад

Циклическая частота w = 2пv

Условия существования волны: упругая среда, инерция

Энергетические характеристики.

1.Энергия W, Дж

2.Поток энергии (устар. мощность) -это физическая величина, равная отношению энергии, переносимой волной, ко времени. Ф = W/t, dW/dt, Вт

3. Плотность потока энергии = интенсивность волны -это физическая величина, равная потоку энергии I волны через единицу площади, перпендикулярной I к направлению распространения волны. I=Ф/S

4. Объемная плотность энергии волны - это средняя энергия колебательного движения, приходящегося на единицу объема среды.

это энергия в единице объема

W_p = W/V

Эффект Доплера

Доплер Христиан (1803-1853)-австрийский физик, математик, астроном.

Эффект Допплера заключается в изменении частоты колебаний, воспринимаемых наблюдателем, вследствие движения источника волн и наблюдателя относительно друг друга.

Когда УЗ отражается от движущегося объекта, частота отраженного сигнала изменяется, происходит сдвиг частоты

Доплеровский сдвиг ∆ν - это разность между отраженной и переданной частотами

 

Если приближается (объект, наблюдатель), то скорость берется со знаком «+»

Если удаляется, то скорость берется со знаком «-»

Классический пример этого феномена: Звук свистка от движущегося поезда.

Эффект Доплера используется для определения скорости движения тела в среде, скорости кровотока, скорости движения клапанов и стенок сердца = допплеровская Эхокардиография.

Когда звук отражается от движущегося объекта, частота отраженного сигнала изменяется. Происходит сдвиг частоты.

При наложении первичных и отраженных сигналов возникают биения, которые прослушиваются с помощью наушников или громкоговорителя

Допплеровский сдвиг- это разность между отраженной и переданной частотами Д V.

 

 

Звук

Звук -это механическая волна в упругой среде, воспринимаемая ухом человека. 16 гц - 20 кГц

Упругаясреда -это среда между частицами которой существуют силы упругости, препятствующие ее реформации

•Инфразвук до 16 Гц

•Слышимый ЗВУК 16 Гц-20 кГц

•Ультразвук 20 кГц - 1 ГГц

Виды звуков.Спектр звука

Спектр - это график зависимости амплитуды от частоты: чистый, сложный тона, шум

Волновое сопротивление - это произведение плотности среды на скорость звука в этой среде.

Z = pC (Па*с/м)

Z - акустический импеданс = волновое сопротивление характеризует свойство среды проводить акустическую энергию.

 

16. * Объективные (Физические) характеристики звука

1. Частота-число колебаний в единицу времени V = 16 - 20000 Гц(высота, громкость)

2.Скорость звука

3. Акустический спектр(тембр)

4. Интенсивность звука I = Ф/S. I= W\t*S(громкость)

5. Уровень интенсивности - Для сравнения интенсивностей звуков используют логарифмическую шкалу.

6.Звуковое давление

Субъективные

Тембр определяется спектральным составом звука.

Высота - это качество звука, определяемое человеком субъективно на слух, и зависящее от частоты. Растет с увеличением частоты

Громкость - это уровень слухового ощущения, вызываемого этим звуком.

Громкость зависит от интенсивности, частоты и формы колебаний.

Еслинадовыразитьразличиеввосприятии человекомзвуковразнойинтенсивности, то используютуровеньГРОМКОСТИЕ. (фон)

Закон Вебера – Фехнера - логарифмический закон, отражающий свойство адаптации уха.

Оказывается, рецепторы используют «математическую хитрость» -преобразование измерительной шкалы.

Эта зависимость обусловлена принципом кодирования информации в рецепторном аппарате органов чувств.

Фехнер сформулировал основной психофизический закон: ощущение раздражения пропорционально логарифму силы раздражения.

E = klg I\I0