Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2017-11-28 | 295 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Замкнулая си-ма – эк.с-ма, в которой все отрасли являются производящими, вся произведенная продукция потребляется этими же производящими отраслями. В замкнутой модели объем затрат каждого сектора равен объему произведенной.
Динамическая модель замкнутой производственно-экономической с-мы, представляющей собой линейную однородную систему дифференциальных уравнений выглядит так (в матричной записи):
(3)
Решение с-мы (3) характеризует предельные технологические возможности развития производства при заданных матрицах А и F, когда все ресурсы ВВП направляются на расширенное воспроизводство.
1. Общее решение системы (3) имеет следующий аналитический вид:
(4)
Параметры аналитического решения (4) , , получаются в следующей последовательности:
a) - корни характеристического уравнения n-го порядка.
(5)
б) - соответствующие собственные векторы матрицы , , и являются решениями (бесконечными) алгебраической системы однородных уравнений:
, (6)
где, 0 (“нуль”) – нулевой вектор – столбец размерности ;
в) - постоянные, определяемые из системы уравнений:
(7)
где, Y(0) – вектор–столбец конечного использования продукции отраслей в базисном году.
В общем случае решение (7) содержит несколько отличных от нуля компонент . Поэтому, единственная траектория системы (3), выходящая из начальной точки Y(0), представляет собой комбинацию экспонент, растущих с различными темпами.
7. Пусть . Для матрицы существует теорема Перрона:
а) матрица имеет положительное собственное число , которое превосходит модули всех остальных собственных чисел;
б) для , называемого корнем Фробениуса – Перрона, выполняется условие:
.
в) собственному числу отвечает единственный собственный вектор , все координаты которого строго положительны и удовлетворяют условию:
|
8. Так как , , - соответствует вектор .
9. Значение в межотраслевой динамической модели находит объяснение технологического темпа прироста ВВП, а вектор - отраслевой структуры ВВП.
59. Алгоритм численного решения модели динамического МОБа и экономическое содержание его параметров
1. Простейшая динамическая модель МОБа с постоянными коэффициентами выглядит так: , (1)
где - вектор - столбец объемов производства в году t (t =0,1,2,…,T), (j =1,2,…,n); - вектор – столбец абсолютных приростов производства в году t (вектор – столбец производных функций); - вектор – столбец потребления (включая непроизводственное потребление) в году t; - матрица коэффициентов прямых материальных затрат; - матрица коэффициентов капиталоемкости приростов производства.
2. Неоднородная система дифференциальных уравнений (1) эквивалентна системе: , (2)
где - вектор – столбец конечного использования продукции отраслей в году t, (t =0,1,2,…,T), (i =1,2,…,n); - вектор – столбец абсолютных приростов конечной продукции по отраслям.
3. Матрица А продуктивна или неразложима, матрица Fневырожденна , (поэлементно).
4. Решения системы (2) при в силу неотрицательности матриц и гарантируют, что , , .
5. Динамическая модель замкнутой производственно – экономической системы, представляющей собой линейную однородную систему дифференциальных уравнений выглядит так (в матричной записи): (3)
Решение системы (3) характеризует предельные технологические возможности развития производства при заданных матрицах А и F, когда все ресурсы ВВП направляются на расширенное воспроизводство.
6. Общее решение системы (3) имеет следующий аналитический вид: (4)Параметры аналитического решения (4) , , получаются в следующей последовательности:
a) - корни характеристического уравнения n-го порядка.
(5)
б) - соответствующие собственные векторы матрицы , , и являются решениями (бесконечными) алгебраической системы однородных уравнений: , (6)
|
где, 0 (“нуль”) – нулевой вектор – столбец размерности ;
в) - постоянные, определяемые из системы уравнений: (7)где, Y(0) – вектор–столбец конечного использования продукции отраслей в базисном году.
В общем случае решение (7) содержит несколько отличных от нуля компонент . Поэтому, единственная траектория системы (3), выходящая из начальной точки Y(0), представляет собой комбинацию экспонент, растущих с различными темпами.
7. Пусть . Для матрицы сущ. теорема Перрона:
а)матрица имеет положительное собственное число , которое превосходит модули всех остальных собственных чисел;
б)для , называемого корнем Фробениуса – Перрона, выполняется условие: .в)собственному числу отвечает единственный собственный вектор , все координаты которого строго положительны и удовлетворяют условию:
8. Так как , , - соответствует вектор .
9. Значение в межотраслевой динамической модели находит объяснение технологического темпа прироста ВВП, а вектор - отраслевой структуры ВВП.
|
|
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!