Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2017-11-28 | 290 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Мультиколлинеарностью называется высокая степень коррелированности двух или нескольких объясняющих переменных в уравнении множественной регрессии. Крайним случаем мультиколлинеарности является линейная зависимость между объясняющими переменными. Считается, что две переменные и сильно коррелированны, если выборочный коэффициент корреляции двух объясняющих переменных
Поясним. Пусть имеется m объясняющих факторов:X1, X2, …..Xm. Матрица межфакторной корреляции состоит из парных коэффициентов корреляции и имеет вид:
Парный коэффициент корреляции определяется по формуле
Отметим, так как =1, (i=1,2,…m) и = , то данная матрица является симметрической. Если связь между факторами полностью отсутствует, то недиагональные элементы матрицы межфакторной корреляции будут равны нулю, а ее определитель будет равен единице:
Последствия мультиколлинеарности:
Выделим следующие последствия мультиколлинеарности:
1. Большие дисперсии (стандартные ошибки) оценок коэффициентов уравнения множественной регрессии. Это расширяет интервальные оценки, ухудшая их точность. Последнее затрудняет нахождение истинных значений оценок коэффициентов.
2. Уменьшаются t-статистики оценок. Оценки имеют малую статистическую значимость, в то время как модель в целом является значимой (имеет высокое значение коэффициент детерминации ).
3. Оценки коэффициентов уравнения по МНК и их стандартные ошибки становятся очень чувствительными к малейшим изменениям данных. Оценки коэффициентов становятся неустойчивыми.
4. Затрудняется определение доли вклада каждой из объясняющих переменных в объясняемую уравнением регрессии дисперсию зависимой переменной.
|
5. Возможно получение неверного знака у коэффициента регрессии.
15. Множественная линейная модель. Методы определения мультиколлининеарности.
Определение мультиколлинеарности
Существует несколько признаков, по которым может быть установлено наличие мультиколлинеарности.
1. Коэффициент детерминации достаточно высок, но некоторые из коэффициентов уравнения множественной линейной регрессии статистически незначимы (имеют низкие t-статистики).
2. Высокая корреляция в уравнении регрессии с двумя объясняющими переменными. Если объясняющих переменных больше двух целесообразнее использовать частные коэффициенты корреляции.
Частным коэффициентом корреляции называется коэффициент корреляции между двумя объясняющими переменными, очищенный от влияния других переменных. Например, при трех объясняющих переменных Х1, Х2, Х3 частный коэффициент корреляции между Х1 и Х3, очищенный от Х2, рассчитывается по формуле
Замечание: частный коэффициент корреляции может существенно отличаться от «обычного» коэффициента корреляции. Для более обоснованного вывода о корреляции между парами объясняющих переменных необходимо рассчитывать все частные коэффициенты корреляции.
3. Сильная регрессия между объясняющими переменными. Какая-либо из объясняющих переменных является комбинацией других объясняющих переменных (линейной или близкой к линейной).
|
|
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!