Трещиностойкость железобетонных элементов

Трещиностойкостью железобетонных элементов называется способность сопротивляться образованию трещин в 1-ой стадии напряженно-деформированного состояния и сопротивление раскрытию трещин во 2-ой стадии напряженно-деформированного состояния.

К трещиностойкости ЖБК предъявляются требования в зависимости от назначения конструкции и вида применяемой арматуры. Предельно допустимая ширина раскрытия трещин:

– из условия сохранности арматуры:

а_crc = 0.3мм при продолжительном действии нагрузки;

а_crc = 0,4мм при непродолжительном действии нагрузки;

- из условия ограничения проницаемости конструкции:

а_crc = 0.2мм при продолжительном действии нагрузки;

а_crc = 0,3мм при непродолжительном действии нагрузки.

Непродолжительное раскрытие трещин а_crc1 – при действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок.

Продолжительное раскрытие а_crc2 – при действии постоянных и длительных нагрузок.

Предельная ширина раскрытия трещин – а_crc1 и а_crc2 непродолжительная и продолжительная ширина при которой обеспечивается нормальные условия эксплуатации, коррозионная стойкость арматуры и долговечность конструкции – изменяется в пределах 0.05 – 0.4мм.

Расчет по образованию трещин. Определение момента образования трещин, нормальных к продольной оси элемента производится из условия, что усилия, напряжения или деформации в конструкции от различных воздействий не должны превышать соответствующих им предельных значений при образовании трещин.

При учете неупругих деформаций растянутого бетона приняты предпосылки:

- стадия НДС -1;

- справедлива гипотеза плоских сечений;

-наибольшие удлинения крайнего растянутого волокна соответствуют предельным

; (13.1)

- напряжения в сжатой зоне распределяются по треугольному закону;

- напряжения в растянутой зоне бетона соответствуют предельным на растяжение.

Момент образования трещин без учета неупругих деформаций растянутого бетона определяют по формуле

, (13.2)

где W – момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна бетона:

e _Х – расстояние от центра тяжести приведенного сечения элемента до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.

 

Рис.13.1. Схема напряженно-деформированного состояния сечения элемента при

проверке образования трещин при действии изгибающего момента

Рис.13.2.Схема напряженно-деформированного состояния сечения элемента при проверке образования трещин при действии изгибающего момента и продольной силы (б)

В формуле (13.2) знак “плюс” принимают при сжимающей продольной силе N, знак “минус” – при растягивающей силе.

Момент сопротивления W и расстояние e_я определяют по формулам:

W = , (13.3)

(13.4)

где I_red – момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести, определяемый по формуле

I_red=I+I_sa+I_s¢a; (13.5)

I, I_s, – моменты инерции сечения соответственно бетона, растянутой и сжатой арматуры;

A_red – площадь приведенного сечения, равная

A_red = A + A_sa + , (13.6)

= – коэффициент приведения арматуры к бетону;

y_t – расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного сечения элемента

 

.

Момент образования трещин предварительно напряженных изгибаемых элементов без учета неупругих деформаций растянутого бетона (рис.13.3) определяют по формуле

, (13.7)

где е _{0 р} – эксцентриситет усилия обжатия Р относительно центра тяжести приведенного сечения;

r – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, значение r определяется по формуле

,(13.8)

Рис.13.3. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении элемента при расчете по образованию трещин в стадии эксплуатации

1 - ядровая точка; 2 - центр тяжести приведенного сечения

 

Определение ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента. Расчет по раскрытию трещин не производится, если соблюдается условие

M < M_crc, (13.9)

где М – изгибающий момент от внешней нагрузки;

M_crc – изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин

Рис.13.4. Расчетная схема напряженно-деформированного состояния нормального сечения элемента с трещинами при действии: изгибающего момента (а), сжимающей продольной силы (б): 1 – уровень центра тяжести приведенного сечения

Ширину раскрытия нормальных трещин определяют по формуле

a_crc = j₁j₂j₃y_{s ,} (13.10)

где σ_s –напряжения в продольной арматуре в сечении с трещиной от внешней нагрузки;

l_s – базовое (без учета вида внешней поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами;

φ ₁ – коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки и принимаемый равным:

1,0 – при непродолжительном действии нагрузки;

1,4 – при продолжительном действии нагрузки;

φ ₂ – коэффициент, учитывающий профиль арматуры и принимаемый равным:

0,5 – для арматуры периодического профиля и канатной;

0,8 – для гладкой арматуры (класса А240);

φ ₃ - коэффициент, учитывающий характер нагружения, для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов равен 1;

ψ_s – коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается принимать ψ_s = 1.

Напряжения σ_s в растянутой арматуре изгибаемых предварительно напряженных элементов определяют по формуле

, (13.11)

где J_red,A_red,y_C –момент инерции, площадь приведенного сечения и расстояние от наиболее сжатого волокна до ц.т. сечения, определяемые только с учетом площади сжатой зоны бетона и арматуры;

M_P – момент от внешней нагрузки и усилия предварительного обжатия, равный

.

Значение коэффициента приведения арматуры к бетону определяют по формуле , (13.12)

где E_b,red – приведенный модуль деформации сжатого бетона, равный

, .

Рис.13.5. Схемы усилий и напряженно-деформированного состояния сечения с трещиной в стадии эксплуатации при расчете по раскрытию трещин:

1 – точка приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне; 2 – центр тяжести сечения арматуры S

 

Ширину раскрытия трещин принимают равной:

при продолжительном раскрытии

a_crc = a_{crc 1}; (13.13)

при непродолжительном раскрытии

a_crc = a_{crc 1} + a_{crc 2} – a_{crc 3}, (13.14)

где a_{crc 1} – ширина раскрытия трещин при действии постоянных и длительных нагрузок (т.е. при M = M_l);

a_{crc 2} – ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия всех нагрузок (т.е.при
M = M_tot);

a_{crc 3} – непродолжительное действие постоянных и длительных нагрузок (т.е. при M = M_l).