История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2017-11-28 | 304 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Ш37 Начертательная геометрия: Учебное
издание.- Оренбург: ОГУ, 2007.- 36 с.
ISBN ……..
В самоучителе рассмотрены правила построения изображений, основанные на методе проекций. Даны базовые понятия и определения курса, проецирование точки, прямой линии, плоскости, решение главных позиционных задач начертательной геометрии.
Учебное издание предназначено для студентов, обучающихся по программам высшего профессионального образования по инженерным направлениям.
© Шевченко О.Н., 2002
ISBN …. © ОГУ, 2002
Содержание
Введение | ………………………………………………………………..………….…….3 | ||||||
1 Точка. Прямая. Метод Монжа | ………………….…….………….…………………5 | ||||||
2 Точки в четвертях и октантах пространства | …….....………………..…………….7 | ||||||
3 Точка в поле проекций | ……...…………………..…………...9 | ||||||
4 Прямая общего положения. Следы прямой | ...……………………...……………11 | ||||||
5 Определение действительной величины отрезка и углов наклона прямой линии к плоскостям проекций ….............………………… | ……..………12 | ||||||
6 Прямые частного положения | ……………………….……………14 | ||||||
7 Принадлежность точки прямой линии | ……………………………………16 | ||||||
8 Взаимное положение прямых | ………………….…………………19 | ||||||
9 Плоскости | ……………………..…………….21 | ||||||
10 Прямая и точка в плоскости | ………………….…………………26 | ||||||
11 Особые прямые в плоскости | ……………………..…………….28 | ||||||
12 Прямая, параллельная плоскости | …………….………….……………29 | ||||||
13 Построение взаимно параллельных плоскостей | …………………..……………30 | ||||||
14 Пересечение двух плоскостей | ………………….…………………32 | ||||||
15 Пересечение прямой с плоскостью | ……………………….…………….37 | ||||||
16 О проекциях плоских углов | ……….………….…………………38 | ||||||
17 Построение взаимно перпендикулярных прямой и плоскости | ……..…………40 | ||||||
18 Построение взаимно перпендикулярных плоскостей | .....………………….……41 | ||||||
Список использованных источников | …..........................................………45 | ||||||
|
Введение
Для студентов первый семестр обучения в вузе зачастую становится настоящим испытанием, так как не все первокурсники справляются с учебными программами высшей школы. Это пособие для тех, кто испытывает трудности в изучении начертательной геометрии, кому не понятен текст учебника, кто не успевает осваивать программный материал дисциплины. Учебное издание разработано таким образом, чтобы студент мог самостоятельно преодолеть пробелы в знаниях по элементарной геометрии, освоить базовые понятия и определения курса начертательной геометрии, выработать необходимые навыки решения задач, научиться читать простейшие чертежи. Самоучитель рассчитан на студентов инженерных специальностей и адаптирован к самым разным уровням исходной (базовой) подготовленности обучаемых. "Только тот способ преподавания важен, которым довольны ученики",- эти слова
Л. Н. Толстого подчеркивают необходимость и важность положительного эмоционального тона изложения материала, каким он и является в данном учебном издании.
Точка. Прямая. Метод Монжа
Суть метода Монжа заключается в проецировании различных геометрических единиц - точек, прямых, фигур и поверхностей на две взаимно-перпендикулярные плоскости. Наверняка Вы запомнили рисунок из двух взаимно перпендикулярных плоскостей, одна из которых называется горизонтальной (П1), а другая фронтальной (П2).
Рисунок 1 Рисунок 2
Проекцию точки А на горизонтальную плоскость проекций получают с помощью проецирующего луча, который проводят через точку А перпендикулярно П1 до пересечения с ней. Точка пересечения называется горизонтальной проекцией точки А и обозначается А1.
|
Фронтальная проекция точки А получается при пересечении проецирующего луча, проведенного через точку А перпендикулярно П2 и обозначается А2.
Очень часто мы будем рассматривать и профильные проекции точек и прямых. Посмотрите, как располагается профильная плоскость проекций (П3) - она перпендикулярна обеим плоскостям проекций.
Линии пересечения плоскостей проекций называют осями проекций. Всего осей - три: ось ОХ, ось ОУ и ось ОZ. Запомните, пожалуйста, их расположение (рисунок 3).
Рисунок 3 Рисунок 4
Если точку А спроецировать на все три плоскости проекций, то получим три проекции точки А – горизонтальную А1, фронтальную А2 и профильную А3 (рисунок 4). Если Вам нужно построить чертеж или эпюр Монжа (это одно и то же) для точки А, то пространственное или наглядное изображение нужно преобразовать в плоскостное. Посмотрите на рисунке 5 как при этом разворачиваются плоскости проекций: фронтальная плоскость остается на месте, горизонтальная опускается вниз до совмещения с фронтальной плоскостью, а профильная разворачивается вправо до совмещения с фронтальной. При этом ось проекций ОУ как бы раздваивается- она участвует в образовании горизонтальной плоскости проекций и необходима для формирования профильной плоскости проекций.
Рисунок 5 Рисунок 6
Таким образом, эпюр точки будет выглядеть как на рисунке 6. Причем, надо обратить внимание на то, что расстояние от точки А до плоскости П1 будет выражаться координатой Z, расстояние от точки А до плоскости П2 будет выражаться координатой У, а до плоскости П3 - координатой Х.
Все три проекции точки взаимосвязаны между собой. Тонкие линии, соединяющие проекции точки А называются линиями связи. Линии связи всегда перпендикулярны осям проекций.
А теперь проверьте себя. Возьмите листок бумаги и постройте чертеж точки А с координатами (15; 30; 10). Координаты даны в мм, т. е. Х=15 мм; У=30 мм; Z=10 мм. Все три проекции должны получиться взаимосвязанными (через них будут проходить линии связи). Попробуйте на этом же чертеже построить точку В (45; 5; 30). Если теперь соединить прямой линией горизонтальные проекции точек А1 и В1 между собой и также поступить с фронтальными проекциями A2 и В2 – получится чертеж прямой (АВ). Самой прямой на чертеже, конечно нет, она изображена с помощью двух своих проекций- горизонтальной А1В1 и фронтальной А2В2. Можно построить и третью проекцию прямой (АВ) - профильную, она будет называться А3В3 и располагаться на профильном поле проекций (Рисунок 7).
|
Рисунок 7
|
|
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!