История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2017-11-28 | 1506 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Решение задачи:
Обозначим: U – универсальное множество, т.е. множество всех туристов,
А – множество туристов, знающих английский язык,
B – множество туристов, знающих французский язык.
Проиллюстрируем:
Необходимо найти количество туристов, не знающих ни одного языка, т.е. количество элементов множества D = U \ (AÈB) (на рисунке заштриховано).
Дано (по условию): m(U) = 100 (чел.)
m(A) = 70 (чел.)
m(B) = 45 (чел.)
m(AÇB) = 23 (чел.)
Найти: ` m(D) = m(U) – m(AÈB) -?
Решение: Используя формулу, находим количество туристов, знающих хотя бы один язык:
m(AÈB) = m(A) + m(B) – m(AÇB) = 70 + 45 - 23 = 92, Þ
количество туристов, не знающих ни одного языка:
m(D) = m(U) - m(AÈB) = 100 – 92 = 8 (чел.)
Ответ: 8 чел.
Аналогично решить задачи № 2, 3, 4.
2. Из 40 предложений 30 содержат предлог «в», 27 предлог «на», в пяти предложениях нет ни того, ни другого. Сколько предложений содержат оба предлога?
3. 20 мальчиков поехали на пикник. При этом 5 из них обгорели, 8 были сильно покусаны комарами, а 10 остались всем довольны. Сколько обгоревших мальчиков не было покусано комарами? Сколько покусанных комарами мальчиков также и обгорели? (Сформулируйте эту задачу как: 1) лингвистическую, например: анализ наличия 2 морфем в словах; 2) в общем виде, используя понятия: множество, подмножества и их элементы).
4. В штучном отделе магазина посетители обычно покупают либо один торт, либо одну коробку конфет, либо один торт и одну коробку конфет, В один из дней было продано 57 тортов и 36 коробок конфет. Сколько было покупателей, если 12 человек купили и торт, и коробку конфет?
5. В олимпиаде по иностранному языку принимало участие 40 студентов, им было предложено ответить на один вопрос по лексикологии, один по страноведению и один по стилистике. Результаты проверки ответов представлены в таблице:
|
Получены правильные ответы на вопросы | Колич-во ответивших |
по лексикологии | |
по страноведению | |
по стилистике | |
по лексикологии и страноведению | |
по лексикологии и стилистике | |
по страноведению и стилистике |
Известно также, что трое не дали правильных ответов ни на один вопрос. Сколько студентов правильно ответили на все три вопроса? Сколько студентов правильно ответили ровно на два вопроса?
Решение задачи:
Обозначим:
U – универсальное множество, т.е. множество всех студентов,
A – множество студентов, правильно ответивших на вопросы по лексикологии,
B – множество студентов, правильно ответивших на вопросы по страноведению,
С – множество студентов, правильно ответивших на вопросы по стилистике,
D - множество студентов, не давших ни одного правильного ответа.
Проиллюстрируем:
Дано (по условию): m(U) = 40 (чел.) m(D) = 3 (чел.)
m(A) = 20 (чел.) m(AÇB) = 7 (чел.)
m(B) = 18 (чел.) m(AÇC) = 8 (чел.)
m(C) = 18 (чел.) m(BÇC) = 9 (чел.)
Найти: 1) m(AÇBÇC) -? 2) сколько студентов ответили ровно на 2 вопроса?
Решение:
1) Пересечение трех множеств разбивает универсальное множество на классы, т.е. на попарно непересекающиеся непустые подмножества. Обозначим число элементов в каждом классе маленькими латинскими буквами (см. рисунок). Можно проверить (и доказать!), что
m(AÈBÈC) = m(A) + m(B) + m(C) – m(AÇB) – m(AÇC) – m(BÇC) + m(AÇBÇC)
Очевидно, что m(AÈBÈC) = m(U) – m(D) = 40 – 3 = 37
Подставив в формулу известные данные, получим:
37 = 20 + 18 + 18 – 7 – 8 – 9 + m(AÇBÇC) è m(AÇBÇC) = 5
Итак, на три вопроса ответили 5 студентов
2) Чтобы найти количество студентов, правильно ответивших ровно на два вопроса, необходимо найти и сложить d, e, f:
d + e + f = (8 – m(AÇBÇC)) + (7 – m(AÇBÇC)) + (9 – m(AÇBÇC)) = 3 + 2 + 4 = 9
Ответ: 1) 5; 2) 9
|
|
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!