Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Топ:
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2017-11-28 | 184 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
В этой модели, к основному ограничению
,
добавляются условия не отрицательности: . Или
при условии, что .
Следовательно, доходность и риск будут оцениваться по тем же формулам (6) и (7), только при этом следует учитывать, что параметр удовлетворяет ограничению . Это означает, что критериальное множество в модели Марковица будет представлять собой подмножество критериального множества модели Блека. Геометрически это означает дугу параболы (гиперболы) между оценками и активов и .
Тогда для различных значений коэффициента корреляции можем получить следующие критериальные множества.
При на плоскости получаем дугу параболы , а на плоскости -отрезок прямой :
Рис.13.
Здесь все портфели – эффективные.
При получаем дугу параболы на и гиперболы на вида:
Рис.14.
При получаем:
Рис.15.
На критериальной плоскости можем изобразить теперь критериальные множества, соответствующие различным значениям коэффициента корреляции :
Рис.16.
Получили треугольник , сплошь заполненный дугами гипербол.
Заметим, что портфель с риском, меньшим, чем риск каждого из активов и , можно получить, если
.
В этом случае портфель будет обязательно лучше портфеля, состоящего из актива с меньшей доходностью.
Таким образом, можно сделать вывод о том, что наличие отрицательной корреляции между активами, позволяет существенно снизить риск портфеля , то есть портфель будет обязательно лучше одного из них и не хуже другого. Для нахождения такого портфеля необходимо решить задачу минимизации при условии для модели Блека, и для модели Марковица. Найденное значение дает оптимальный портфель и его оценку .
|
МОДЕЛИ С БЕЗРИСКОВЫМ АКТИВОМ
Здесь речь идет о модели, в которой предусматривается наличие безрискового актива.
Пусть, например, актив будет безрисковым, то есть, Тогда ковариационная матрица примет вид
.
Будем рассматривать два конкретных вида портфелей: с возможными короткими позициями (модель Блека) и стандартные, без коротких позиций (модель Марковица).
Модель Блека
Учитывая, что , из уравнений (6) и (7) можем получить
,
Безрисковому портфелю соответствует значение параметра , то есть такой портфель состоит только из безрискового актива с оценкой . Критериальное множество на плоскости имеет вид параболы
,
а на плоскости представляет собой пару лучей с вершиной в точке :
Рис.17.
Модель Марковица
В этом случае, параметр принимает значения только из отрезка [0;1], поэтому критериальное множество представляет собой соответствующее подмножество для модели Блека вида:
Рис.18.
То есть, критериальное множество представляет собой дугу параболы на плоскости или отрезок прямой на плоскости .
|
|
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!