Связь основных величин, характеризующих магнитное поле. Механические силы в магнитном поле

Магнитное поле постоянного тока это одна из компонент электромагнитного поля, не изменяющегося во времени. Оно создается неизменными во времени токами, протекающими по проводящим телам, неподвижным в пространстве по отношению к наблюдателю. Хотя при протекании постоянных токов имеется и вторая компонента электромагнитного поля, а именно электрическое поле, но оно во времени не изменяется и потому не влияет на магнитное поле. Благодаря этому магнитное поле постоянного тока можно рассматривать независимо от электрического. Магнитное поле характеризуется индукцией B, намагниченностью J и напряженностью магнитного поля Н. Эти три величины связаны соотношением:

В =m₀ (Н + J) = m₀m Н =m_a Н, (13.1)

где m₀— магнитная постоянная, в системе СИ равная 4p·10^-7 Гн/м; m — относительная магнитная проницаемость; m_a — абсолютная магнитная проницаемость.

Рис. 13.1. Действие магнитного поля на проводник с током.

Одним из основных проявлений магнитного поля является воздействие его на проводник с током, помещенный в это поле. Опыт показывает, что сила F, с которой магнитное поле действует на элемент проводника длиной dl с током I, определяется следующим образом:

F = I[ dl B ]. (13.2)

Эта сила направлена перпендикулярно индукции в данной точке поля и перпендикулярна элементу тока I dl (рис. 13.1, а). Если индукция В и элемент длиной dl параллельны, то элемент тока не испытывает механического воздействия со стороны магнитного поля. Механическое воздействие магнитного поля на элемент тока максимально, когда В и dl взаимно перпендикулярны. Из (13.2) следует, что индукция -это силовая характеристика поля, определенная при условии, что внесенный в данную точку поля элемент тока I dl, расположенный перпендикулярно В, не исказил магнитного поля, существовавшего до внесения в эту точку элемента тока. Другими словами, при оговоренном расположении элемента тока индукция численно определяется так

.

Имея в виду это условие неискажения поля внесением элемента тока, в соответствии с (13.2) говорят также, что индукция может быть определена как сила, действующая на проводник длиной dl, равной единице, если по нему протекает ток I, равный единице.

Рис.13.2 Связь проводника с током и вектором напряженности

магнитного поля Н.

В СИ единицей измерения индукции является тесла

(1 Тл = 1ВΈс/м²) в системе СГСМ — гаусс — Гс.

Механическое воздействие магнитного поля на ток можно пояснить, исходя из представления о деформации силовых линий магнитного поля или из понятия о силах Лоренца. Деформация силовых линий иллюстрируется рис.13.1, б-г. На рис. 13.1 изображены: б - силовые линии равномерного магнитного поля до внесения в него провода с током; в - силовые линии уединенного провода с током; г - силовые линии результирующего поля. Слева от провода силовые линии собственного поля провода направлены встречно силовым линиям внешнего равномерного поля, а справа — согласно с ним. Поэтому результирующее поле слева от провода разрежено, а справа сгущено. Силовые линии, стремясь выпрямиться, производят давление на провод справа налево. Обратим внимание на то, что силовая линия, показанная пунктиром на рис. 13.1, г), является как бы граничной между силовыми линиями, расположенными справа и слева от провода. В точке С этой линии магнитная индукция равна нулю. При взаимно перпендикулярном расположении магнитного поля и провода с током направление действия силы часто определяют по мнемоническому правилу, получившему название правила левой руки; если расположить левую руку таким образом, что силовые линии будут входить в ладонь, вытянутые пальцы направить по току, то отогнутый большой палец покажет направление действующей силы. Взаимодействие поля с током имеет место независимо от причин возникновения магнитного поля, в результате ли протекания макротоков в электрических контурах, или вследствие протекания микротоков в ферромагнитных материалах, или потока электронов в вакуумном приборе и т. п. Оно наблюдается как в постоянном, так и в изменяющемся во времени поле.

Рассмотрим пример. На рис. 13.1, д изображены два параллельных провода, расстояние между которыми а = 10 см. По первому проводу течет ток I₁ = 1000 А, по второму I₂ = 500 А (направления токов показаны стрелками). Определить силу взаимодействия между проводами на длине 1 м.

Для решения воспользуемся формулой (13.2). Учтем, что угол между элементом длины второго провода dl и индукцией В от левого провода равен 90°. Поэтому модуль векторного произведения [ dl В ] равен dlВ sin 90⁰ = dl В.

Магнитная индукция, создаваемая первым проводом в точках, где расположен второй провод, по закону полного тока B= .

Сила

;

.

Под действием силы провода стремятся сблизиться.