Раздел 14. Работа с файлами .Типизированные файлы. Записи

14.1. Создать файл и записать в него:

а) число 500;

б) число 4,5;

в) слово Привет.

 

14.2. Создать файл и записать в него:

а) 5 одинаковых целых чисел;

б) 5 одинаковых вещественных чисел;

в) 5 одинаковых слов.

Записываемые числа и слова вводятся с клавиатуры.

14.3. Создать файл, и записать в него числа 10, 12,..., 16.

 

14.4. Создать файл и записать в него:

а) 7 целых чисел;

б) 4 вещественных числа;

в) 5 слов.

Записываемые числа и слова вводятся с клавиатуры.

14.5. Дан массив из двадцати вещественных чисел. Записать все числа массива в файл в том же порядке.

 

14.6. Дано предложение. Записать каждый из его символов в файл.

 

4.7. Дана последовательность целых чисел, оканчивающаяся нулем. Записать все числа последовательности в файл.

 

14.8. В конец существующего файла записать:

а) число 0;

б) фразу "До свидания!".

 

14.9. В конец существующего файла записать:

а) 6 целых чисел;

б) 5 вещественных чисел;

в) 4 слова.

Записываемые числа и слова вводятся с клавиатуры.

14.10. Сформировать файл, элементами которого являются двенадцать первых членов последовательности Фибоначчи (последовательности, в которой первые два члена равны 1, а каждый следующий равен сумме двух предыдущих).

 

Замена

14.11. В существующем файле, элементами которого являются числа, изменить на заданное число:

а) первый элемент;

б) пятый элемент;

в) s-й - элемент;

г) последний элемент.

Новые значения вводятся с клавиатуры.

14.12. В существующем файле, элементами которого являются отдельные слова, изменить на заданное значение:

а) первое слово;

б) третье слово;

в) s-e слово;

г) последнее слово.

Новые слова вводятся с клавиатуры.

14.13. Изменить все элементы существующего файла, в котором записаны числа. Новые значения вводятся с клавиатуры. Рассмотреть два варианта:

а) известно, что в существующем файле записаны 10 чисел;

б) размер существующего файла неизвестен.

 

14.14. Элементами файла являются отдельные слова. Изменить все его элементы на другие слова (их значения вводятся с клавиатуры). Рассмотреть два варианта:

а) известно, что в существующем файле записаны 12 слов;

б) размер существующего файла неизвестен.

 

14.15. Имеется файл с числами. Изменить все его элементы, порядковый номер которых кратен трем. Новые значения вводятся с клавиатуры. Рассмотреть два варианта:

а) известно, что в существующем файле записаны 20 чисел;

б) размер существующего файла неизвестен.

 

14.16. Имеется файл с целыми числами. Все его четные элементы заменить нулями. Рассмотреть два варианта:

а) известно, что в существующем файле записаны 13 чисел;

б) размер существующего файла неизвестен.

 

14.17. Имеется файл, элементами которого являются отдельные слова. Если слово в файле начинается на букву "к", то заменить ее на "К".

 

14.18 Имеется файл с числами. Поменять местами:

а) первое и третье число;

6) второе и последнее число;

в) n1-е и n2-е число.

 

14.19. Имеется файл, элементами которого являются отдельные буквы, составляющие последовательность "орпцессор". Получить новый файл, в котором буквы слова "процессор" будут расположены правильно.

 

14.20. Имеется файл, элементами которого являются отдельные буквы, составляющие последовательность "олгаритм". Получить новый файл, в котором буквы слова алгоритм будут расположены правильно.

 

14.21. Имеется файл, элементами которого являются отдельные буквы, составляющие последовательность "кадировко". Получить новый файл, в котором буквы слова "кодировка" будут расположены правильно.

 

14.22. Составить программу обмена местами двух любых элементов файла, в котором записаны отдельные символы.

 

Удаление и вставка

 

14.23. Имеется файл с числами, удалить из него пятое число. Результат записать в другой файл.

 

14.24. Имеется файл, элементами которого являются отдельные буквы слова "киллобайт". Получить новый файл, в котором ошибки не будет.

 

14.25. Имеется файл с целыми числами. Удалить из него число, записанное после первого нуля (принять, что нули в файле имеются). Результат записать в другой файл.

 

14.26. Имеется файл, элементами которого являются отдельные символы. Удалить из него первую из букв "о" (принять, что буквы "о" в файле имеются). Результат записать в другой файл.

 

14.27. Имеется файл с целыми числами. Вставить число 100 после первого числа — 100. Результат записать в другой файл.

 

14.28. Имеется файл, элементами которого являлся отдельные буквы слова "оловяный". Получить новый файл, в котором не будет орфографической ошибки.

 

Вывод

14.29 Дан файл, элементами которого являются числа. Напечатать:

а) первый элемент;

б) третий элемент;

в) n-й элемент;

г) последний элемент.

 

14.30. Дан файл, элементами которого являются отдельные слова. Напечатать:

а) первый элемент;

б) пятый элемент;

в) k-й элемент;

г) последний элемент.

 

14.31. Напечатать все элементы файла, в котором записаны числа. Рассмотреть два варианта:

а) известно, что в существующем файле записаны 10 чисел;

б) размер существующего файла неизвестен.

 

14.32. Напечатать все элементы файла, в котором записаны отдельные слова. Рассмотреть два варианта:

а) известно, что в существующем файле записаны 12 слов;

б) размер существующего файла неизвестен.

 

14.33. Имеется файл с числами. Напечатать все его элементы с нечетным порядковым номером. Рассмотреть два варианта:

а) известно, что в существующем файле записаны 20 чисел;

6) размер существующего файла неизвестен.

 

14.34. Имеется файл с числами. Напечатать все его элементы, большие числа А. Рассмотреть два варианта:

а) известно, что в существующем файле записаны 13 чисел;

б) размер существующего файла неизвестен.

 

14.35.Имеется файл, элементами которого являются отдельные слова. Напечатать все слова, начинающиеся на букву «т». Рассмотреть два варианта:

а) известно, что в существующем файле записаны 30 слов;

6) размер существующего файла неизвестен.

 

Расчеты

14.36. Имеется файл с числами. Найти:

а) сумму первого и второю чисел файла;

6) сумму, k 1-го и k2-гo чисел файла;

в) произведение первого и последнего чисел файла;

г) сумму всех чисел файла;

д) количество чисел файла, не превышающих числа А;

е) среднее арифметическое положительных чисел файла;

ж) первое число, большее числа В. Если такого числа нет, то сообщить об этом;

з) максимальное число, имеющееся в файле;

и) порядковый номер минимального числа в файле. Если таких чисел несколько, найти номер первого из них.

 

Во всех задачах принять, что размер файла неизвестен

1437. Имеется файл, элементами которого являются отдельные слова.

а) Найти количество слов, начинающихся на букву "м";

б)Определить, есть ли в файле слова, начинающиеся на букву "к". В случае положительного ответа напечатать порядковый номер, первого из них;

в) Получить предложение, составленное из слов, порядковый номер которых четный;

г) Найти самое длинное слово.

Во всех задачах принять, что размер файла неизвестен.

14. 38. Имеется файл, элементами которого являются отдельные символы,

а) Выяснить, являются ли первые два символа цифрами. Если да, то установить, является ли число, образованное этими цифрами, четным;

6) Найти число вхождений в файл каждой из букв;

в) Найти число вхождений в файл сочетания двух "соседних" букв "н" и "е";

г) Выяснить, образуют ли соседние символы файла буквосочетание ура.

 

Из файла в массив

 

14.39. Имеется файл, в котором записаны 12 вещественных чисел. Переписать все числа файла в массив в том же порядке.

 

14.40.Имеется файл, элементами которого являются отдельные буквы. Получить слово, образованное этими буквами.

 

14.41. Имеется файл, в котором записаны 18 целых чисел. Переписать все положительные числа файла в массив в том же порядке.

 

14.42. Имеется файл, элементами которого являются отдельные буквы. Получить слово, образованное элементами файла, имеющими четный порядковый номер.

 

Или 3 файла

Из файла в файл

 

14.43. Имеется файл с числами. Переписать все числа в другой файл. Размер заданного файла неизвестен.

 

14.44. Имеется файл, элементами которого являются отдельные слова. Переписать их в другой файл. Размер заданного файла неизвестен.

 

14.45. Имеется файл с целыми числами. Все четные числа записать в другой файл. Размер заданного файла неизвестен.

 

14.46. Имеется файл, элементами которого являются отдельные слова. Записать в другой файл слова, начинающиеся на букву "о" или "а". Размер заданного файла неизвестен.

 

14.47. Имеется файл с тридцатью числами. Записать в другой файл числа имеющегося файла в обратном порядке.

 

14.48. Имеется файл, элементами которого являются 20 отдельных символов. Записать в другой файл символы имеющегося файла в обратном порядке.

 

14.49. Имеются два файла одинакового размера, элементами которых являются числа. Получить третий файл:

а) каждый элемент которого равен сумме соответствующих элементов заданных файлов;

6) каждый элемент, которого равен большему из соответствующих элементов заданных файлов.

 

14.50. Имеются два файла одинакового размера, элементами которых являются отдельные буквы. Получить третий файл, каждый элемент которого представляет собой сочетание соответствующих букв первого и второго файлов.

 

4.51. Имеются два файла, элементами которых являются числа. Получить третий файл, в котором записаны сначала числа из первого файла, а затем — из второго. Порядок следования чисел сохраняется.

 

14.52. Имеются два файла, элементами которых являются отдельные буквы. Записать в третий файл все начальные совпадающие элементы имеющихся файлов.

 

14.53. Имеется файл, элементами которого являются целые числа. Все четные числа этого файла записать во второй файл, а нечетные — в третий файл. Порядок следования чисел сохраняется.

 

14.54. Имеется файл, элементами которого являются отдельные символы. Все цифры этого файла записать во второй файл, а остальные символы — в третий файл. Порядок следования сохраняется.

 

14.55. Имеются два файла одинакового размера, элементами которых являются отдельные символы. Переписать с сохранением порядка следования элементы первого файла во второй, а элементы второго файлов первый. Использовать вспомогательный файл.

 

14. 56. Имеются два файла одинакового размера, элементами которых являются отдельные символы. Выяснить, совпадают ли их элементы. Если нет, то получить номер первого компонента, в котором эти файлы отличаются друг от друга.

 

Текстовые файлы. Запись

14.57. Создать текстовый файл и записать в него фразу «Здравствуй, мир!».

 

14.58. Создать текстовый файл и записать в него 5 одинаковых строк. Записываемая строка вводится с клавиатуры.

 

14.59. Создать текстовый файл и записать в него 6 строк. Записываемые строки вводятся с клавиатуры.

 

14.60. Дан массив строк. Записать их в файл, расположив каждый элемент массива на отдельной строке с сохранением порядка.

 

14.61. В конец существующего текстового файла записать новую строку с текстом: «До свидания, люди!».

 

14.62. В конец существующего текстового файла записать три новые строки текста. Записываемые строки вводятся с клавиатуры.

 

14.63.Имеется текстовый файл, в котором записана одна строка — "Здравствуйте, дорогие ребята". Приписать в конце строки восклицательный знак.

 

Удаление и вставка

 

14.64. Имеется текстовый файл. Удалить из него:

а) третью строку;

б) первую строку, в конце которой стоит вопросительный знак. В обоих случаях результат записать в другой файл.

 

14.65. Имеется текстовый файл. Добавить в него строку из двенадцати черточек (— —), разместив ее:

а) после пятой строки;

б) после последней из строк, в которых нет пробела. Если таких строк нет, то новая строка должна быть добавлена после всех строк имеющегося файла. В обоих случаях результат записать в другой файл.

Чтение. Строки

14.66. Имеется текстовый файл. Напечатать:

а) его первую строку;

б) его пятую строку;

в) его первые 5 строк;

г) его строки с S1-й по S2-ю;

д) весь файл.

 

14.67. Имеется текстовый файл. Напечатать:

а) все его строки, начинающиеся с буквы "Т";

б) все его строки, содержащие более 30 символов;

в) все его строки, в которых имеется более трех пробелов;

г) все его строки, содержащие в качестве фрагмента заданный текст.

 

14.68. Имеется текстовый файл. Найти:

а) количество строк, начинающихся с букв "А" или "а";

б) в которых имеется ровно 5 букв "и".

 

14.69. Имеется текстовый файл.

а) Найти длину самой длинной строки;

б) Найти номер самой длинной строки. Если таких строк несколько, то найти номер одной из них;

в) Напечатать самую длинную строку. Если таких строк несколько, то напечатать первую из них.

 

14.70. Имеется текстовый файл. Выяснить, имеется ли в нем строка, начинающаяся с буквы "т". Если да, то определить номер первой из таких строк.

 

Символы строк

 

14.71. Имеется текстовый файл. Напечатать:

а) первый символ первой строки;

б) пятый символ первой строки;

в) первые 10 символов первой строки;

г) символы с sl-гo по s2-й в первой строке;

д) первый символ второй строки;

е) k-й символ n-й строки.

 

14.72. Имеется текстовый файл, в каждой строке ко­торого первые два символа являются буквами. Получить:

а) слово, образованное первыми буквами каждой строки;

б) слово, образованное вторыми буквами каждой строки;

в) последовательность символов, образованную s-ми символами каждой строки.

 

14.73. Имеется текстовый файл, содержащий 20 строк. Переписать каждую из его строк в массив в том же порядке.

 

14.74. Имеется текстовый файл. Переписать его строки в другой файл. Порядок строк во втором файле должен:

а) совпадать с порядком строк в заданном файле;

б) быть обратным по отношению к порядку строк в заданном файле.

 

14.75. Имеется текстовый файл. Переписать его строки в перевернутом виде в другой файл. Порядок строк во втором файле должен:

а) совпадать с порядком строк в заданном файле;

б) быть обратным по отношению к порядку строк в заданном файле.

 

14.76. Имеется текстовый файл. Получить текст, в котором в конце каждой строки из заданного файла добавлен восклицательный знак.

 

14.77. Имеется текстовый файл. Переписать в другой файл те его строки, в которых имеется более 30 символов.

 

14.78. Имеется текстовый файл. Переписать в другой файл все его строки с заменой в них символа «0» на символ «1» и наоборот.

 

14.79. Имеется текстовый файл. Все четные строки этого файла записать во второй файл, а нечетные — в третий файл. Порядок следования строк сохраняется.

 

14.80. Имеются два текстовых файла с одинаковым числом строк. Переписать с сохранением порядка следования строки первого файла во второй, а строки второго файла — в первый. Использовать вспомогательный файл.

 

14.81. Имеются два текстовых файла с одинаковым числом строк. Выяснить, совпадают ли их строки. Если нет, то получить номер первой строки, в которой эти файлы отличаются друг.

Раздел 15. Случайные числа

15.1. С помощью датчика случайных чисел получить:

а) 8 вещественных чисел n_i (0 ≤ n_i < 1);

б) k вещественных чисел n_i (0 ≤ n_i < 1). Значение k вводится с клавиатуры;

в) 15 вещественных чисел n_i (38 ≤ n_i < 39);

г) 20 вещественных чисел n_i (0 ≤ n_i < 10);

д) натуральное k, не превосходящее А, и k вещественных чисел n_i (0 ≤ n_i < В). Значения А и В вводятся с клавиатуры; *

е) 10 вещественных чисел n_i (— 50 ≤ n_i < 50);

ж) натуральное k, не превосходящее М, и k вещественных чисел n_i (А ≤ n_i < В). Значения М, А и В вводятся с клавиатуры.

 

Целые

 

15.2. С помощью датчика случайных чисел получить:

а) 10 целых чисел, лежащих в диапазоне от 0 до 10 включительно;

б) k целых чисел, лежащих в диапазоне от 0 до А включительно. Значения k и А вводятся с клавиатуры;

в) 20 целых чисел, лежащих в диапазоне от 10 до 20 включительно;

г) k целых чисел, лежащих в диапазоне от — 10 до А включительно. Значения k и А вводятся с клавиатуры;

д) натуральное k, не превосходящее 15, и k целых чисел, лежащих в диапазоне от А до В включительно. Значения А и В вводятся с клавиатуры.

 

15.3. С помощью датчика случайных чисел получить натуральные m и n, не превосходящие 20, n целых чисел, лежащих в диапазоне от А до В включительно, m неотрицательных вещественных чисел, не превосходящих n. Значения А и В вводятся с клавиатуры.

 

15.4. Составить программу, проверяющую знание таблицы умножения. В ней случайным образом получают два целых числа, больших 0 и меньших 10; после чего на экран выводится вопрос о произведении этих чисел, например, в виде: "Чему равно произведение 4*9?". После ввода ответа должно выводиться сообщение о его правильности. Варианты программы:

а) вопрос выводится 1 раз;

б) вопрос выводится 10 раз; проводится подсчет и вывод на экран количества правильных и неправильных ответов;

в) вопрос выводится до тех пор, пока в качестве ответа не будет указан 0.

 

15.5. Смоделировать подбрасывание монеты и падение ее одной из сторон: лицевой («решка») или обратной («орел»), то есть с помощью датчика случайных чисел получить одно из целых чисел 0 или 1.

 

15.6. Подсчитать относительную частоту появления каждого из чисел 0 и 1 при 100 и при 1000 "подбрасываниях монеты (см. предыдущую задачу).

 

15.7. Составить программу следующей игры. Человек в ответ на появляющийся на экране запрос: Чет (2) или нечет (1)? прогнозирует появление одного из двух случайных чисел: 1 или 2. После ввода ответа компьютер случайным образом генерирует одно из указанных чисел, которое выводится на экран, и определяется результат прогноза (Верно или Неверно и т.п.). Варианты программы:

а) "угадывание" проводится один раз;

б) "угадывание" проводится n раз. В результате игры определяется количество верных и неверных ответов;

в) угадывание проводится до тех пор, когда в ответ на запрос: Продолжить еще раз? будет введено Нет. В результате игры определяется количество верных и неверных ответов.

 

15.8. Смоделировать бросание игрального кубика, то есть с помощью датчика случайных чисел получить одно из целых чисел 1, 2,..., 6.

 

15.9. Смоделировать бросание игрального кубика (то есть с помощью датчика случайных чисел получить одно из целых чисел 1, 2,..., 6) каждым из двух игроков. Определить, кто из игроков получил на кубике больше очков.

 

15.10. Смоделировать бросание каждым из двух игроков трех игральных кубиков. Определить, кто из игроков получил большую сумму очков.

 

15.11. Смоделировать бросание каждым из трех игроков К игральных кубиков. Определить, кто из игроков получил большую сумму очков.

Выбор

 

15.12. Подсчитать относительную частоту появления каждого из чисел 1, 2,..., 6 при 100 и при 1000 "бросаниях" кубика (см. задачу 15.8).

 

15.13. Смоделировать выбор "наугад" одной кости домино из полного набора костей этой игры (0 — 0, 0 — 1,..., 6 — 6). Вывести состав этой кости в виде, аналогичном следующему: «Выбрана кость 4 — 3» (0 — 6, 2 — 2, 6 — 0 и т.п.).

 

15.14. Смоделировать выбор "наугад", двух костей домино из полного набора костей этой игры

(0 — 0, 0 — 1,..., 6 — 6) и определить, можно ли приставить эти кости одна к другой в соответствии с правилами домино.

 

15.15. Смоделировать выбор "наугад" одной карты из набора игральных карт одной масти, включающего карты следующих достоинств: "6", "7", "8", "9", "10", валет, дама, король, туз. Вывести достоинство этой карты.

 

15.16. Смоделировать выбор "наугад" одной карты из полного набора игральных карт, включающего 4 масти ("пики", "трефы", "бубны" и "червы") и по 9 достоинств карт в каждой масти («6», «7», «8», «9», «10», валет, дама, король, туз). Вывести название этой карты в виде, аналогичном следующим: "Выбрана дама пик", "Выбрана шестерка бубен", — и т.п.

 

15.17. Смоделировать выбор "наугад" двух карт из полного набора игральных карт, включающего 4 масти ("пики", "трефы", "бубны" и "червы") и по 9 достоинств карт в каждой масти («6», «7», «8», «9», «10», валет, дама, король, туз). Вывести название этих карт в виде, аналогичном следующим "Выбрана дама пик", "Выбрана шестерка бубен", — и т.п. Определить, какая из карт старше (условимся, что приведенный выше перечень мастей и карты одной масти даны в порядке увеличения их "старшинства", например, любая карта масти "бубны" старше любой карты масти пики, а валет червей старше десятки червей). Рассмотреть также вариант, когда имеется козырная масть (любая карта козырной масти "старше" любой карты некозырной масти). Номер козырной масти выбрать случайным образом.

 

Условный оператор в цикле

 

15.18. С помощью датчика случайных чисел получить 50 целых чисел, лежащих в диапазоне от 0 до 3 включительно, но вывести на экран только единицы и нули.

 

15.19. С помощью датчика случайных чисел получить 30 целых чисел, лежащих в диапазоне от 0 до 5 включительно, но вывести на экран только те из них, которые являются нечетными.

 

15.20. С помощью датчика случайных чисел получить 50 целых чисел, равных 0 или 1, и подсчитать количество единиц и количество нулей.

 

Цикл с условием

 

15.21. С помощью датчика случайных чисел получить:

а) два разных целых числа а и b (0 < a < 2, 0 < b < 3);

6) три разных целых числа a, bи с (1 < а < 3,0 < b < 3,1 < с <4);

в) 15 чисел, среди которых 7 двоек и 8 троек.

 

15.22. Поле шахматной доски определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое число — номер вертикали (при счете слева направо), второе — номер горизонтали (при счете снизу вверх). С помощью датчика случайных чисел получить натуральные числа а, b, с, d, каждое из которых не превосходит восьми. Значения а, b, с, d должны быть такими, что:

а) если на поле (а, b) расположена ладья, то она не угрожает полю (с, d);

б) если на поле (а, b ) расположен слон, то он не угрожает полю (с, d);

в) если на поле (а, b ) расположен.король, то он может одним ходом попасть на поле (с, d);

г) если на поле (а, b ) расположен ферзь, то он не угрожает полю (с, d);

д) если на поле (а, b) расположена белая пешка, то она может одним ходом попасть на поле (.с, d):— при обычном ходе;

— когда она "бьет" фигуру или пешку соперника. Белые пешки перемещаются на доске "снизу вверх";

е) если на поле (а, b) расположена черная пешка, то она может одним ходом попасть на поле (с, d:— при обычном ходе;— когда она "бьет" фигуру или пешку соперника. Черные пешки перемещаются на доске сверху вниз;

ж) если на поле (а, b ) расположен конь, то он угрожает полю (с, d).

Во всех задачах результат проверить на шахматной доске или на клетчатой бумаге.

 

15.23. Поле шахматной доски определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое число — номер вертикали (при счете слева направо), второе — номер горизонтали (при счете снизу вверх). С помощью датчика случайных чисел получить натуральные числа а, b, с, d, е, / каждое из которых не превосходит восьми, такие, что если на поле (а, b ) расположена белая фигура, на поле (с, d) черная. Определить, может ли белая фигура пойти на поле (е, Д не попав при этом под удар черной фигуры.

Рассмотреть следующие варианты сочетаний белой и черной фигур:

 

а) ладья и ладья; л) конь и ферзь;

6) ладья и ферзь; м) конь и слон;

в) ладья и конь; н)слон и слон;

г) ладья и слон; о) слон и ферзь;

д) ферзь и ферзь; п) слон и конь;

е) ферзь и ладья; р) слон и ладья;

ж) ферзь и конь; с) король и слон;

з) ферзь и слон; т) король и ферзь;

и)конь и конь; у)король и конь;

к) конь и ладья; ф) король и ладья.

 

Во всех задачах результат проверить на шахматной доске или на клетчатой бумаге.

 

Метод Монте-Карло

 

15.24. Вычислить методом Монте-Карло:

а) площадь фигуры, ограниченной половиной синусоиды;

б) площадь фигуры, ограниченной квадратной параболой у = х², осью абсцисс и прямой x = 2.

Раздел 16. Модуль Graph.

 

16.1 Построить графики функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x на одном экране.

 

16.2 Построить графики функций:

а) y = x² + 3x -10 на отрезке [-5; 5]

б)

 

16.3. Построить графики функций:

а) y = - x² + 4x – 5 на отрезке [-5; 5]

б)

 

16.4. Построить график функций:

а) y = 4 – x² на отрезке [-5; 5]

б)

 

16.5.Построить графики функций:

а) на отрезке [-4; 2]

б)

 

16.6.Построить графики функций:

 

а) y = x² на отрезке [-5; 5]

б)

 

16.7.Построить графики функций:

 

а) y = x² + 3x - 4 на отрезке [-3; 3]

б)

 

16.8.Построить графики функций:

 

а) y = x2 - 6x + 8 на отрезке [-3; 3]

б)

 

16.9. Построить графики функций:

 

а) y = x² + x - 2 на отрезке [-1; 1]

б)

 

16.10 Построить графики функций:

 

а) x = a |cos a|, y = |a|

б) x = a |cos a|, y = sin a

 

16.11 Построить график функции на [a, b], при y = |sin x| +cos |x|, a = 0, b = p

 

16.12 Построить график функции x = a |cos a|, y = cos a

 

16.13. Построить график функции x = a |cos a|, y = |a|

 

16.14. Построить график функции x = a |sin a|, y = |1/cos a|

 

16.15 Построить график функции x = a |cos a|, y = a sin a

 

16.16 Построить график функции x = a cos a, y = |sin a|

 

16.17 Построить график функции x = a |cos a|, y = sin a

 

16.18.Построить график функции x = a |cos a|, y = |1/cos a|

 

16.19.Построить график функции x = a |cos a|,

 

 

16.20.Построить график функции x = a cos a,

16.21.Построить график функции x = a |sin a|, y = a |cos a|

 

16.22.Построить график функции x = a |sin a|, y = |cos a|

 

16.23. Построить график функции , y = a sin a

 

16.24.Построить график функции y = 2 sin x + 3 cos x, x Î [-p, p]

 

16.25.Построить график функции:

а) x = a |sin a|, y = |1/cos a|

б) y = 1/cos a

 

16.26.Построить график функции:

а) x = a |sin a|, y = |cos a|

б) , y = a sin a

 

16.27.Построить график функции:

а) x = a cos a,

б) x = a |sin a|, y = a |cos a|.

 

16.28 Построить на экране график функций

а) х = а|cos a|, y = a |sin a|.

б) х = а |cos a|, y = sin a /cos a.

 

16.29 Построить по уравнениям в полярных координатах овалы Кассини:

а) x = p cos j

б) y = p sin j

где

 

 

 

a > c

0 < c < a < c

 

 

 

 

0 < a < c

 

16.30 Построить спираль вокруг начала координат с N витками с внешним радиусом R

x = R cos t

y = R sin t, где R = t / 2, a £ t £ 2pN a = -24 (2*14)

 

16.31. Построить по параметрическому представлению строфоиду:

x = a (t² - 1)/(t² + 1),

y = at (t2 – 1)/(t2 +1), t Î (-¥; ¥), a > 0

 

16.32.. Построить по параметрическому представлению Улитку Паскаля:

x = a cos² t + b cos t,

y = a cos t sin t + b sin t, где a > 0, b > 0

 

16.33. Построить по параметрическому представлению Эпициклоиду:

x = (a + b) cos t – a cos ((a + b) t / a),

y = (a + b) sin t – a sin ((a + b) t / a), a > 0, b > 0,

b/a = p/q, где p и q – положительные целые взаимно простые числа,

t Î [0; 2 q p)

 

16.34. Построить сердечко:

 

16.35. Построить по параметрическому представлению конхоиду Никомеда:

x = a + t cos t,

y = a tg t + t sin t, где t Î (-p/2; p/2) – правая ветвь

t Î (p/2; 3p/2) – левая ветвь, a > 0, l > 0

 

 

16.36. Построить по параметрическому представлению циссоиду:

x = at² / (1 + t²),

y = at³ (1 + t²), где t Î (-¥; ¥), a > 0

 

16.37. Построить кубическую параболу:

y = a x³

 

16.38. Построить полукубическую параболу:

y = a x^3/2

 

16.39. Построить верзьеру Аньези:

 

16.40. Построить циссоиду Диокла:

 

16.41. Построить лемнискату Бернулли:

(x² + y²)² = a² (x² – y²)

 

16.42. Построить обыкновенную циклоиду:

16.43. Построить удлиненную циклоиду:

x = a φ – b sin φ,

(a<b)

y = a – b cos φ

 

16.44. Построить укороченную циклоиду:

 

x = a φ – b sin φ,

(a>b)

y = a – b cos φ

 

16.45. Построить цепную линию:

y = a/2 (e ^x/a + e ^-x/a ) = ach x/a

 

16.46. Построить параболу:

± х^1/2 ± у^1/2 = a^1/2

 

16.47. Построить гипоциклоиду с четырьмя ветвями (астроиду):

x^2/3 + y^2/3 = a^2/3

16.48. Построить кардиоиду:

(х² + у² + ах)² = а² (х² + у²)

 

16.49. Построить Декартов лист:

х³ +у³ -3 а х у = О

 

16.50. Построить Строфоиду:

 

16.51. Построить Архимедову спираль:

p = aφ

 

52. Построить логарифмическую спираль:

p=a e^kφ

16.53. Построить гиперболическую спираль:

 

16.54. Построить Эпициклоиду:

x= (a + b) cosφ* a+b/b *φ

y= (a + b) sinφ* a+b/b *φ

при a=b получаем кардиоиду (рис. 13)

 

16.55. Построить развертку окружности:

х = к cos y + кy sin y

у = к sin y – кy cos y

16.56. Трехлепестковая роза

p=a cos3φ

 

16.57. Четырехлепестковая роза

p = a cos 2φ

 

16.58. Эллипс

(a>0, b>0)

16.59. Гипербола

(а>0, b>0)

 

16.60. Сопряженные гиперболы

и -

 

16.61. Равносторонняя гипербола

 

16.62. Спираль

x = r cos t

r = t/2, 0 < t < 2πn

y = r sin t

 

задать n — количество витков.

 

16.63. Улитка Паскаля

x = a cos² t + bcos t

y = a cos t sin t + bsin t

 

a>0, b>0 t- любое