А – на 3 равные части; б – на 6 равных частей; в – на 12 равных частей

Рисунок 21– Деление окружности на 3; 6 и 12 равных частей

 

Для деления окружности на 6 равных частей, необходимо из точек пересечения вертикального диаметра с окружностью, отложить радиусом окружности R отрезки по обе стороны от точек. Полученные точки 1, 2, 3, 4, 5, 6 разделят окружность на 6 равных частей. Соединив эти точки отрезками прямых, получим вписанный равносторонний шестигранник (рисунок 21б).

 

Чтобы разделить окружность на 12 равных частей, необходимо радиусом окружности R отложить по окружности в одну и другую стороны из точек пересечения диаметров с окружностью (рисунок 21в).

 

На 4, 8 частей

Окружность на 4 части делится диаметрами в точках пересечения их с окружностью (рисунок 22).

Рисунок 22 – Деление окружности на 4; 8 равных частей

Для деления окружности на 8 частей, необходимо отрезок 1-2 между точками пересечения вертикального диаметра – точка 1 и горизонтального диаметра – точка 2 с окружностью, разделить пополам, получим точку 2'. Отрезок 1-2' отложить от точек пересечения диаметров с окружностью.

 

На 5, 10 частей

Для деления окружности на 5 равных частей радиус окружности ОМ делим пополам, получаем точку 1, из которой как из центра проводим дугу радиуса R, равного отрезку 1-2 до пересечения в точке 3 с центровой линией. Хорда 2-3 равна стороне вписанного пятиугольника. Для большей точности, размер стороны пятиугольника, откладываем в разные стороны от оси симметрии (рисунок 23).

 

Для деления окружности на 10 равных частей, необходимо сторону пятиугольника разделить пополам, отложить последовательно по окружности 1/10.

Рисунок 23 – Деление окружности на 5; 10 равных частей

 

На 7, 14 частей

При делении окружности на 7 равных частей сторона правильного семиугольника, вписанного в окружность, примерно равна половине стороны правильного треугольника, вписанного в ту же окружность (рисунок 24).

Рисунок 24 – Деление окружности на 7 и 14 равных частей

 

Для деления окружности на 14 частей, сторону семиугольника надо разделить пополам, и этим отрезком отложить последовательно по окружности.

 

Задание на закрепление навыков по графическим приёмам деления:

(формат А4)

 

1) Разделить отрезок прямой АВ на 4 равных части;

2) Разделить отрезок прямой СД на 9 равных части;

3) Разделить угол пополам, на 3 части;

4) Разделить окружности радиусом 25мм на равные части: 3; 6; 12; 4; 8; 5; 10; 7; 14.

При выполнении задания соблюдать виды и толщины линий, обозначить все точки построения, вписать в окружности правильные многоугольники.

В основной надписи записать: в графе 5 – Графические приёмы деления; в графе 19 – Деление отрезка; Деление угла; Деление окружности.

 

Тема 2 Сопряжения

При вычерчивании контуров технических деталей встречаются переходы от дуги окружности к прямой или от дуги одного радиуса к дуге другого радиуса, т.е. выполняется сопряжение.

Сопряжением называется плавный переход от одной линии к другой через точку сопряжения. Точка сопряжения (касания) – это точка, в которой касаются друг друга прямые, дуги или прямая с дугой.

Построение сопряжений основано на положениях геометрии:

 

- прямая, соединяющая центры касающихся дуг, проходит через точку касания, а расстояние между их центрами равняется сумме радиусов - для внешнего касания (рисунок 25а) и разности радиусов - для внутреннего касания (рисунок 25б).

 

- прямая, касательная к окружности, образует прямой угол с радиусом, проведённым в точку касания (рисунок 25в).

 

а – внешнее касание; б – внутреннее касание; в – касательная к окружности

 

Рисунок 25 – Построение сопряжений

 

Упражнения по выполнению сопряжений: