Определение вертикальных динамических сил, действующих на рельс.

Расчетная сила слагается из постоянной величины статической на­грузки на колесо и переменных дополнительных сил инерции от коле­баний экипажа

P_расч= P_ст+ Р_р+ P_нп+ P_инк +P_ннк

где P_ст,Р_р, P_нп, P_инк , P_ннк – составляющие соответственно от веса экипажа, колебаний кузова на рессорах, сил инерции необрессореных масс при изолированных неровностях на пути и колесах, а также непрерывных неровностях на колесах.

Статическая нагрузка принимается постоянной, а остальные явля­ются случайными или статистическими величинами.

Расчет ведется на максимально вероятное значение динамичес­кой нагрузки

где -среднее значение вертикальной нагрузки;

- статическая нагрузка колеса на рельс, Н;

-среднее значение вертикальной составляющей сил инерции от колебания кузова на рессорах, Н;

- нормирующий множитель, определяющий появление максимальной дина­мической нагрузки;

- среднее квадратическое отклонение от сил инерции, Н.

Нормирующий множитель принят = 2,5, что гарантирует уровень вероятности 0,994, т.е. из 1000 случаев прохода колеса в расчетном сечении только в 6 случаях возможно превышение

Для вагонов и для старых единиц подвижного состава максимальное значение сил инерции Р_р от колебания кузова на рессорах считается по следующей формуле:

где Ж_p – жесткость комплекта рессор, отнесенная к одному колесу, Н/м;

z_max– максимальный динамический прогиб рессор, мм;

z_max= a_р + b_p ∙ V²

где a_р и b_p – коэффициенты определяемые по таблице.

Для современных единиц подвижного состава применяется следующая формула расчета :

можно принять среднее значение

где k_д – динамический коэффициент;

q_k – отнесенный к колесу вес необрессоренной части экипажа, Н;

V – расчетная скорость экипажа, км/ч;

f_ст– общий статистический прогиб рессор, мм;

Среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс S определяется по формуле композиции законов распределе­ния его составляющих

где S_p — среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от вертикальных колебаний надрессорного строения, Н;

S_нп — среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от сил инерции необрессоренных масс при прохождении колесом изоли­рованной неровности пути, Н;

S_ннк — среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от сил инерции необрессоренных масс, возникающих из-за непре­рывных неровностей на поверхности катания колес, Н;

S_инк— среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от сил инерции необрессоренных масс, возникающих из-за наличия на поверхности катания колес плавных изолированных неровностей, Н;

0,05 — количество колес рассчитываемого типа, имеющих изолированные плавные неровности на поверхности катания, отнесенное к общему числу таких колес, %, эксплуатируемых на участке;

0,95 — количество колес, %, имеющих непрерывную плавную неровность на поверхности катания.

Среднеквадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от вертикальных колебаний надрессорного строения определяется по формуле:

Среднеквадратическое отклонение сил инерции, возникающих при движении колеса по изолированной неровности пути,

где α₁ — коэффициент, учитывающий величину колеблющейся массы пути (железобетонные шпалы — 0,931);

ε — коэффициент учета жесткости пути (железобетон­ные шпалы —0,322);

β — коэффициент, зависящий от типа рельсов (для рельсов Р65 он равен 0,87);

ϒ — коэффициент учета рода балласта (щебень, асбест, сортированный гравий — 1);

l_ш — расстояние между осями шпал (при эпюрах укладки 2000,1840; l_ш соответственно 0,5м; 0,55м).

Среднеквадратическое отклонение сил инерции, возникающих от непрерывной неровности колеса, определяются по формуле:

где α₀ – коэффициент учета взаимодействия массы пути и необрессоренной массы экипажа;

d – диаметр колеса, м.

Среднеквадратическое отклонение сил инерции, возникающих при движении колеса по изолированной неровности пути:

где e₀ – расчетная глубина изолированной неровности, принимаемая 2/3 от наибольшей глубины ползуна на колесах по ПТЭ (для локомотивов e₀ = 0,047∙10^-2 м);

=1,47