Определить скорость и кинетическую энергию электрона, если его длина де Бройля равна 7,5 А.

Определить длину волны, соответствующей третьей спектральной линии серии Бальмера спектра водорода.

19. Вычислить длину волны де Бройля λ для пучка электронов в электронном микроскопе, ускоряющая разность потенциалов которого 1 кВ. Проявляются ли волновые свойства электронов, если объект бактерии, размер которых порядка 1 мкм?

20. Вычислить длину волны де Бройля λ для электрона в киноскопе, ускоряющая разность потенциалов которого 10 кВ. Надо ли учитывать волновые свойства электрона, если диаметр электронного пучка 1 мм.

21. Вычислить длину волны де Бройля λ в пучке протонов, имеющих скорость 10³ м/с. Надо ли учитывать волновые свойства, если диаметр пучка 1 мм.

Надо ли учитывать волновые свойства электрона в атоме водорода? Потенциал ионизации атома водорода 13,6 В, а размер атома порядка 0,053 нм.

23. Пучок α – частиц диаметром 1 см прошел разность потенциалов 100 В. Надо ли учитывать волновые свойства α – частиц при распростра-нении этого пучка?

24. Вычислить длину волны де Бройля λ для пучка электронов в электонном микроскопе, ускоряющая разность потенциалов которого 1 кВ. Проявляются ли волновые свойства электронов, если объект бактерии, размер коротых 1 мкм?

25. Пучок α – частиц диаметром 1 см прошел разность потенциалов 100 В. Надо ли учитывать волновые свойства α – частиц при распростране-нии этого пучка?

26. Вычислить длину волны де Бройля λ в пучке протонов, имеющих скорость 10³ м/с. Надо ли учитывать волновые свойства, если диаметр пучка 1 мм?

Сравнить длину волны де Бройля для электрона и шарика массой 0,1 г, имеющих одинаковые скорости.

Вычислить и сравнить длины волн де Бройля для электрона и протона, прошедших ускоряющую разность потенциалов в 1000 В.

29. Вычислить длину волны де Бройля λ для электрона, движущегося по круговой орбите атома водорода, находящегося в основном состоянии.

30. Вычислить длину волны де Бройля λ для протона с кинетической энергией 200 эВ.

Какую энергию необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от 0,1 до 0,01 нм?

Вычислить дебройлевские длины волн электрона, протона и атома урана, имеющих одинаковую кинетическую энергию 100 эВ.

Если допустить, что неопределенность координаты движущейся час-тицы равна дебройлевской длине волны, то какова будет относительная неопределенность импульса этой частицы?

Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимальную кинетическую энергию электрона, движущегося внутри сферической области диаметром 10 нм.

Какую энергию необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от 100 до 50 пм?

При каком значении кинетической энергии дебройлевская длина волны электрона равна его комптоновсок длине волны?

Строение атома.

Момент импульса электрона в водородоподобном атоме (Н, Не⁺, Li⁺⁺ и т.д.), находится в стационарном состоянии

 

£ = mυr = nh (n = 1,2,3,...),

где m – масса электрона; υ – его скорость на орбите радиуса r; n – главное квантовое число; h – постоянная Планка.

Энергия электрона в водородоподобном атоме

 

·,

 

где е – элементарный заряд; ε₀ – электрическая постоянная; Z – атомный номер (зарядовое число, порядковый номер атома в таблице Д.И. Менделеева).

Радиус электронной орбиты в водородоподобном атоме