Типология конфликтов и методы их разрешения

Конфликты можно классифицировать на внешние и внутренние.

Внешние порождаются столкновением двух и более сторон (хозяйственных систем) в процессе реализации решения. Внутренние - возникают между отдельными элементами (подразделениями, личностями) внутри хозяйственной системы.

По причинам конфликтные ситуации различают:

· конфликт целей, в котором участвующие стороны видят по-разному желаемое состояние или результат деятельности в будущем;

· конфликт познания – участники конфликта имеют несовместимые (альтернативные) взгляды, идеи по решаемой проблеме;

· чувственный конфликт, в котором у участников конфликта различны чувства и эмоции, лежащие в основе их отношений друг с другом как личностей;

· конфликт оценки вклада, порождаемый различной оценкой значимости собственного вклада в успех или неудачу дела со стороны его участников;

· " конфликт оценки загрузки" (частный случай конфликта оценки вклада) связан с различным отношением участников конфликта к степени интенсивности труда, сложности выполняемых работ;

· конфликт оценки значимости порождается различной оценкой конфликтующих сторон степени их влияния на результаты и эффективность функционирования хозяйственной системы. Эти конфликты связаны с уровнями власти конфликтующих сторон, их причиной является стремление каждой из конфликтующих сторон увеличить причитающуюся ей долю доходов.

По числу участвующих в конфликте людей выделяют:

· межличностный конфликт, в который вступают два и более индивида;

· внутригрупповой конфликт – проявляется в столкновении между частями и всеми членами группы;

· межгрупповой конфликт – столкновение двух и более групп в организации;

· внутриорганизационный конфликт проявляется в противостояниях и столкновениях, возникающих в результате несоответствия организационной структуры используемым технологиям и распределению власти.

Различают несколько разновидностей внутриорганизационных конфликтов (рис. 3.3), которые в реальной жизни часто развиваются одновременно.

Для снижения интенсивности и разрешения конфликтов могут быть использованы методы, связанные [13]:

· с усилением административного давления на конфликтующих со стороны высшего руководства (давление власти);

· с изменением порядка расходования или перераспределением ресурсов;

· с изменением в технологиях производства или декомпозиции технологий и их распределение между структурными подразделениями;

· с изменением структуры организации с последующим перераспределением функций (в том числе объединением или разделением подразделений на части);

· с введением специального интеграционного звена: общий руководитель, куратор и т.п.;

· с проведением переговоров и заключением договоров между участниками конфликта;

· с ранжированием выполняемых работ по тяжести, условиям для выравнивания нагрузки среди исполнителей управленческого решения;

· с использованием социально - этического менеджмента для исключения недопустимых воздействий одной из сторон (часто в условиях правового вакуума);

 

 

 

Рис. 3.3. Классификация внутриорганизационных конфликтов

 

· с применением общеизвестных приемов разрешения межличностных конфликтов (уход из конфликта; разрешение силой; стиль сотрудничества, стиль, побуждающий войти в положение противоборствующей стороны; стиль компромисса).

 

 

Игровые методы для моделирования

Конфликтных ситуаций

 

Конфликтные ситуации, в которых сталкиваются интересы двух и более сторон, изучаются с помощью теории игр, которая позволяет математически обосновать рекомендации по рациональному образу действий (поведения) противоборствующих сторон.

Игра как модель конфликтной ситуации отличается от нее четко сформулированными правилами, включающими:

- возможные варианты поведения сторон;

- объем информации о поведении противоборствующих сторон;

- прогнозируемые результаты конфликта (игры) в зависимости от действий (ходов) сторон.

При этом полагается, что интересы участников конфликта могут быть оценены количественно. Это означает, что применение игровых методов ограничено в случае латентных конфликтов.

Игры подразделяются на парные, когда сталкиваются интересы двух сторон, и множественные, когда участников конфликта несколько. Наиболее изученными являются парные игры, которые можно рассматривать как частный случай множественной игры.

Если в результате игры одна из сторон выигрывает столько, сколько проигрывает другая, то такие игры называют играми с нулевой суммой (сумма выигрыша равна нулю).

Ходом в теории игр называют выбор одного из возможных по правилам варианта действий и его осуществление. Ходы бывают личные и случайные.

Личный ход осуществляется по выбору игрока, а случайный – на основании действия механизма случайного выбора. Теория игр исследует конфликтные ситуации, в которых поведение выбирается только самими участниками, то есть игра содержит только личные ходы.

Для разрешения конфликтных ситуаций в теории игр рассматриваются правила построения оптимальных стратегий игроков.

Стратегией называется совокупность правил, по которым осуществляется выбор варианта действий в любой возможной ситуации, то есть стратегия определена, если выбраны личные ходы для любой ситуации.

Оптимальной является стратегия, обеспечивающая максимально возможный средний выигрыш при максимальном повторении игры (т.е. условий конфликтной ситуации).

В зависимости от количества возможных стратегий игры делятся на конечные и бесконечные.

Наиболее простой и более изученной является парная игра с нулевой суммой и конечным числом стратегий. С ее помощью можно описать большинство конфликтных ситуаций, возникающих в практике менеджмента.

Рассмотрим методы решения парных игр. Предположим, что в конфликте участвуют две стороны (игрока) А и В. Сторона А может выбрать m стратегий (i =1… m), а сторона В – n стратегий (j =1…n). Если сторона А выбрала i -ю стратегию, а сторона В – j -ую, то выбор игроками стратегий однозначно определяет исход игры - a_ij, выигрыш (положительный или отрицательный) стороны А. Значения a_ij для любой пары стратегий составляют платежную матрицу игры || a_ij || (табл. 3.5).

 

Таблица 3.5

Платежная матрица игры

В А	В1	В2	…	Вj	…	Вn	αi
А1	a11	a12	…	a1j	…	a1n	α1
А2	a21	a22	…	a2j	…	a2n	α2
…	…	…	…	…	…	…	…
Аi	ai1	ai2	…	aij	…	ain	αi
…	…	…	…	…	…	…	…
Am	am1	am2	…	amj	…	amn	αm
bi	b1	b2	…	bj	…	bn

 

Строки матрицы соответствуют стратегиям игрока А, а столбцы – стратегиям игрока В. Элемент матрицы a_ij имеет конкретный экономический смысл: он показывает выигрыш игрока А, если он избрал стратегию А_i, а игрок В – стратегию В_j.

Проанализируем последовательность стратегии игрока А (строки). При выборе стратегии необходимо учитывать, что игрок В ответит стратегией, при которой выигрыш А минимален:

. (3.12)

Числа α_i (минимумы по строкам) указываются обычно рядом с матрицей (см. табл. 3.5) в виде добавочно столбца. Таким образом, выбор игроком стратегии А_i обеспечивает выигрыш α_i. Естественно, что игрок А будет стремиться выбрать такую стратегию, чтобы его выигрыш был максимален

(3.13)

или

. (3.14)

Величина α называется нижней ценой игры (максимальной). Она показывает минимально гарантированный выигрыш игрока А. Стратегия А_i, обеспечивающая выигрыш α, называется максиминной.

Аналогичные рассуждения можно провести и за игрока В, стремящегося минимизировать выигрыш игрока А. Поэтому, просмотрев все столбцы, в каждом из них выделяют максимальное значение выигрыша a_ij

 

(3.15)

 

Значения b_j пишутся внизу матрицы в виде дополнительной строки.

Игрок В выбирает такую стратегию b_j, при которой значение b_j минимизируется

 

_. (3.16)

 

Величина b называется верхней ценой игры или минимаксом. Стратегия b_j, дающая выигрыш b,называется минимаксной. Придерживаясь этой стратегии, игрок В не проиграет больше величины b.

Нижнюю и верхнюю цены игры определяют исходя из принципа разумности игроков. Такой принцип выбора стратегий называют минимаксной.

Если нижняя и верхняя цены равны, т.е.

 

, (3.17)

 

то такую игру называют игрой с седловой точкой, а величину - чистой ценой игры.

Решение парной игры заключается в выборе стратегии поведения каждого игрока.

Наиболее просто находится решение для игры, имеющей седловую точку. Седловой точке соответствуют оптимальные (соответственно максиминная и минимаксная) стратегии каждого игрока. При этом если один из игроков придерживается своей оптимальной стратегии, то другому также невыгодно отклоняться от своей оптимальной стратегии. В этом случае выигрыш постоянен и равен чистой цене игры .

Так как чистая цена игры соответствует максимуму, то любое отклонение игрока А от стратегии, дающей этот выигрыш, приведет только к его уменьшению. Аналогичные распределения справедливы и для игрока В. Таким образом, в играх с седловой точкой оптимальные стратегии обладают устойчивостью, то есть каждому игроку выгодно применять какую-либо одну чистую стратегию, определяемую принципом минимакса.

Однако в реальных ситуациях на практике гораздо чаще встречаются игры, верхняя и нижняя цены которых неравны.

Если в этом случае применять одну чистую стратегию по принципу минимакса, то выигрыш игрока А не будет превышать L, а выигрыш игрока В - b. При этом выигрыш каждого игрока может быть увеличен, если применять не одну, а несколько стратегий. Такие стратегии называются смешанными и заключаются в случайном чередовании чистых стратегий.

Смешанная стратегия игрока А – S_A определяется набором вероятностей р₁, р₂ …р_i …p_m использования чистых стратегий А_i (i =1,2… m), причем .

Аналогично для игрока В смешанная стратегия S_В определяется набором вероятностей q₁, q₂ …q_j…q_n использования чистых стратегий , причем .

Цена игры при применении смешанных стратегий находится в пределах между нижней и верхней ценами игры α < <b.

Применение игроком А своей оптимальной стратегии S_A^* обеспечивает ему при любой стратегии противника j выигрыш не меньше , то есть

 

. (3.18)

 

Аналогично для игрока В использование оптимальной стратегии S_В^* обеспечивает ему при любой стратегии противника А_i проигрыш не больше

 

. (3.19)

 

Соотношения (3.18) и (3.19) используются для решения игры. Для получения результатов матричной игры ее сводят к задаче линейного программирования.

Перед решением анализируют матрицу, исключая дублирующие и невыгодные стратегии.

(3.20)

 

Цена игры , если элементы платежной матрицы неотрицательны, всегда положительное число. Если же в матрице содержатся отрицательные элементы (например, убытки), то ее следует преобразовать, прибавляя по всем элементам определенное положительное число.

Систему ограничений можно преобразовать, разделив все члены неравенств на и обозначив .

Получаем:

(3.21)

 

Из условия , получим

 

(3.22)

 

Оптимальная стратегия S_A^* должна максимизировать и, следовательно, минимизировать 1/ .

Таким образом, задача определения выбора вероятностей р_i, составляющих оптимальную стратегию S_A^*, сводится к минимизации линейной формы (3.20) при ограничениях (3.21).

Решив задачу линейного программирования и найдя величины х_i и 1/ , определяем значение р_i = x_i.

Аналогичные рассуждения можно провести за игрока В, исходя из условия минимизации проигрыша при соблюдении условий (3.8). Разделив систему неравенств (3.21) на и заменив q_j на , получаем задачу линейного программирования:

 

(3.23)

 

. (3.33)

 

Задача максимизации линейной формы (3.23) является двойственной по отношению к задаче, определяемой условиями (3.10) и (3.33).

Таким образом, задача отыскания решения матричной игры сводится к решению пары симметричных двойственных задач линейного программирования. Решение прямой задачи дает оптимальную стратегию игрока А (S_A^*), а двойственной – оптимальную стратегию игрока В (S_В^*). Сведение игры к задаче линейного программирования позволяет получить точное ее решение. Однако часто для разрешения конфликтов вполне достаточно иметь приближенное решение, обеспечивающее выигрыш игры, близкой к цене. Поэтому для вычислений при большом размере матриц можно воспользоваться различными приближенными методами (итерационными, физическими смесями стратегий и т.д.).

На промышленных предприятиях элементы теории игр могут быть использованы в различных экономических ситуациях: при создании рациональных запасов сырья, материалов, полуфабрикатов; при выборе ассортимента продукции; в вопросах качества производимых товаров. В частности, в первом случае противоборствующими выступают две тенденции: увеличение запасов, в том числе и страховых, гарантирует бесперебойную работу производства, а также сокращение запасов, обеспечивающих минимум затрат на их хранение (релевантных издержек). В сельском хозяйстве теория игр может применяться в решении экономических задач, в которых оппозиционной стороной выступает природа и когда вероятность наступления тех или иных событий неизвестна или многовариантна (частный случай "игр с природой").