Построение эпюр внутренних силовых факторов — КиберПедия 

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...

Построение эпюр внутренних силовых факторов

2017-11-27 333
Построение эпюр внутренних силовых факторов 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Растяжение (сжатие). Вал нагружен двумя сосредоточенными продольными силами: N 1 и реакцией RCz = N 1 в опоре С (рис. 5.2, б), которые вызывают на участке CD растяжение. Построим эпюру нормальных сил ЭN (рис. 5.2, в).

Кручение. Два скручивающих момента T 1 и T 2(рис. 5.2, г) вызывают кручение на участке АD. Эпюру крутящих моментов ЭT строим так же, как и при чистом кручении (рис. 5.2, д).

Изгиб в вертикальной плоскости yz (рис. 5.2, е). Эпюра Э Mx изгибающих моментов строится от сил Р 2, R 1, RCy и RBy и изгибающего момента , действующих в вертикальной плоскости. Из уравнений статического равновесия определим RCy и RDy:

откуда

Проверим правильность определения реакций. Для этого запишем уравнения статического равновесия в виде суммы проекций всех сил на ось Ax:

.

Следовательно, реакции и определены верно.

 

Рис. 5.2

 

Так как балка нагружена только сосредоточенными силовыми факторами, то изгибающий момент Mx на всех участках будет постоянен или меняться по линейному закону. Вычислим изгибающие моменты Mx в сечениях A, C, D и B:

По полученным значениям строим эпюру Э Mx (рис. 5.2, ж).

Изгиб в горизонтальной плоскости zx (рис. 5.2, з). Эпюра Э My изгибающих моментов относительно оси y строится от сил F 1и R 2. Из уравнений статического равновесия определим реакции в опорах C и D (RCx и RDx ):

;

,

откуда

Н;

Н.

Для проверки правильности определения реакций запишем уравнения статического равновесия в виде суммы проекций всех сил Fi на ось y:

.

Следовательно, реакции и найдены верно.

Изгибающий момент My на всех участках будет постоянен или меняться по линейному закону, так как балка нагружена только сосредоточенными силовыми факторами. Вычислим изгибающие моменты My в сечениях A, C, D и B:

;

Нм;

Нм;

.

По полученным значениям изгибающих моментов строим эпюру Э My (рис. 5.2, и).

Построение эпюры суммарных изгибающих моментов. Поскольку вал имеет круглое поперечное сечение, определим в сечениях величину суммарного изгибающего момента . В сечениях A, C, D и B их значения будут соответственно равны

;

;

.

По полученным данным построим эпюру суммарных изгибающих моментов Э M и (рис. 5.2, к).

Расчет диаметра вала

Для определения опасного сечения находим величины эквивалентных моментов по третьей теории прочности . Тогда сечениях A, C, D и В вала:

;

;

.

Анализ результатов показывает, что опасным является сечение С, в котором эквивалентный момент достигает максимального значения и равен .

Найдем допускаемое напряжение . Так как сталь 40ХН пластична, то за sпред принимаем предел текучести s Т.. Согласно табл. П3 s Т = 750 МПа, коэффициент запаса для пластичных материалов n = 1,5¸2,5. Примем n = 2, тогда .

Из условия прочности

,

где – осевой момент сопротивления для круглого поперечного сечения диаметром d, определим расчетный диаметр вала

мм.

 

В соответствии с ГОСТ 6636-69 (табл. П4, Ra 40) округляем d расч до ближайшего большего значения и принимаем d = 26 мм. Вычислим геометрические характеристики этого сечения:

- площадь поперечного сечения м2;

- осевой момент инерции м4;

- осевой момент сопротивления м3;

- полярный момент инерции = м4;

- полярный момент сопротивления

м3.

 

Рассмотрим опасное сечение вала D, в котором действуютсуммарный изгибающий момент М и = 342 Нм, крутящий момент Т = 500 Нм и продольная сила N = 910 Н (рис. 5.3).

Нормальные напряжения от изгиба определяются по формуле . ( – осевой момент инерции, у – координата точки сечения по оси y). На внешних волокнах (в точке K, рис. 5.3) они равны .

Нормальные напряжения от растяжения определим как МПа. Касательные напряжения .

Построим эпюры этих напряжений Э , Э , Э (рис. 5.3).

В опасной точке А имеет место плоское напряженное состояние (рис. 5.3, в). В этой точке действуют максимальные эквивалентные напряжения sэкв max. Определим их по III теории прочности:

МПа.

Видно, что условие прочности выполняется, так как 352 МПа < 375 МПа.

Определим недогрузку вала, учитывая, что диаметр вала выбран больше расчетного:

.

Недогрузка Ds меньше допустимого значения 15%. Таким образом, диаметр вала подобран правильно.

 

 

Рис. 5.3

 

Расчет вала на жесткость

В расчетах примем модуль упругости (стали) E = 210 ГПа, жесткость сечения EJ oc = 210·109·2,24·10-8= 4704 Нм2. Для определения перемещений используем способ Верещагина [2].


Поделиться с друзьями:

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...

Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...

Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...

Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.022 с.