Энергетика дугового разряда в ДВП

Для количественной оценки энергетических параметров электрофизических процессов дугового разряда в ДВП рассмотрим балансы мощности отдельных его элементов (см. гл. II, § 1).

Баланс мощности катода

Приходная часть баланса включает следующие энергетические процессы:

1. Изменение кинетической энергии К _р положительных ионов, ускоряемых катодным падением напряжения U _к и попадающих на катод в единицу времени:

, (189)

где а_р – коэффициент аккомодации ионов;
b_р – доля ионного тока в прикатодной области.

2. Изменение потенциальной энергии (энергия нейтрализации) П _р положительных ионов, нейтрализующихся на катоде (экзотермический процесс), с учетом эффективной (U ¢_вых из-за эффекта Шоттки) работы выхода из катода (эндотермический процесс эмиссии) соответствующего числа электронов:

, (190)

где a_g – коэффициент аккомодации нейтральных атомов.

3. Теплогенерация по закону Джоуля – Ленца вследствие высокой плотности тока в области расходуемого электрода, прилегающей к катодному пятну,

, (191)

где U_R – напряжение, составляющее, по данным Л.А. Волохонского, 1...3 В.

4. Теплопередача от столба дуги (в ДВП из-за низкой излучательной способности диффузного разряда и малой протяженности разрядного промежутка l _д мощность Р _стб,выделяемая в столбе, усваивается в основном катодом и анодом поровну):

. (192)

5. Теплопередача по закону Стефана – Больцмана от анода, имеющего более высокую температуру (Т _а> Т _к), т.е. Ф_а®к (рис. 99).

Рис. 99. Схема теплообмена в рабочем пространстве ДВП:
1 – расходуемый электрод – катод;
2 – жидкий металл – анод; 3 – кокиль кристаллизатора; 4 – слиток

Расходная часть баланса включает следующие энергетические процессы:

1. Компенсация работы выхода электронов («эмиссионное охлаждение» катода), которая при термоавтоэлектронной эмиссии равна

. (193)

2. Полезный расход на нагрев, плавление и некоторый перегрев металла на катоде до температуры Т _к, при которой капли жидкого металла стекают с заданной массовой скоростью Q_m,

, (194)

где ∆ F _к – изменение свободной энергии металла на катоде;
W _y.т.к – удельный теоретический расход энергии, определяемый аналогично (129).

3. Тепловые потери расходуемого электрода излучением с поверхности на стенку водоохлаждаемого кристаллизатора и теплопроводностью в систему охлаждения электрододержателя, характеризуемых потоком Ф_к.

Теплота возможного фазового перехода при испарении материала электрода, т.е. Q _фаз.к.

При ВДП стали принимают Q _фаз.к ≈ 0, а_р ≈ a_g ≈ 1 (из-за сравнительно малых скоростей движения ионов и при равных массах атомов катода – расходуемого электрода и ударяющих ионов). Поэтому уравнение баланса мощности катода имеет вид

(195)

из которого можно рассмотреть преобразование электрической энергии (в результате электрофизических процессов на катоде)

(196)

в тепловую энергию процесса ВДП расходуемого электрода с массовой скоростью Q_m:

. (197)

Доля катодной мощности Р _кот всей электрической мощности дугового разряда Р _д = I _д U _д с учетом выражений (196) и (197) зависит от ряда электро- и теплофизических характеристик процесса, технологического параметра l _д и доли ионного тока b_р, которую можно определить из баланса мощности столба дуги.

Баланс мощности столба дуги

Приходная часть баланса включает энергетические процессы:

1. Скорость изменения кинетической энергии К _е электронов, ускоряемых катодным падением напряжения U _ки сталкивающихся («электронный удар» при ударной ионизации) с нейтральными атомами металлического пара (или молекулами газов) в единицу времени:

. (198)

2. Мощность преобразования электрической энергии в столбе

(199)

Расходная часть балансавключает энергетические процессы:

1. Мощность эндотермического процесса ионизации паров металла для создания ионного тока в прикатодной области

. (200)

2. Скорость изменения энергии W _ттеплового движения электронов, характеризуемого «электронной» температурой порядка (10...50)·10³ K в диапазоне токов 1...30 кА и напряжением U _т:

(201)

при условии, что вследствие разных подвижностей электронов и ионов доля электронного тока b_е → 1, а доля ионного тока b_р → 0.

3. Тепловые потери Ф_стб через граничные поверхности, характеризуемые продольным градиентом потенциала grad U и определяемые практически (в условиях ДВП) только теплопередачей на катод – расходуемый электрод и анод – ванну жидкого металла:

. (202)

Из баланса мощности столба дуги получаем выражение

, (203)

что для условий ВДП сплавов на основе железа составляет (по данным Л.А. Волохонского) 0,6...0,67; на основе никеля 0,54...0,6, позволяя считать, что в прикатодной области ионный ток b_рI _дв 1,5 раза превосходит электронный ток b_еI _д = (1 − b_р) I _д.

С учетом (203) доля катодной мощности

(204)

при ВДП данного металла практически является постоянной величиной, равной, по данным ВНИИЭТО, для стали 0,5...0,6; для никелевых сплавов 0,4...0,5, т.е. в среднем 0,5. При таком условии мощность дуги, равную P _к/β_к, можно определить с учетом (197) в виде

. (205)

Баланс мощности анода

Приходная часть баланса включает следующие энергетические процессы:

1. Скорость изменения кинетической энергии К _e электронов, ускоряемых анодным падением напряжения U _a и бомбардирующих анод в единицу времени,

(206)

при условии, что в прианодной области электрический ток осуществляется исключительно электронами (b_е =1; b_р =0).

2. Скорость изменения потенциальной энергии П _е электронов, эмитированных из катода (под действием U ¢_вых и несущих энергию теплового движения (характеризуемую W _т) в единицу времени:

. (207)

3. Теплопередача от столба дуги

. (208)

Расходная часть баланса включает следующие энергетические процессы:

1. Перегрев жидкого металла до температуры анода Т _а (при условии, что капля электродного металла, пролетающая через дуговой промежуток за время 0,05...0,15 с, практически не изменяет своей температуры Т _к):

, (209)

где Δ F _a – изменение свободной энергии металла на аноде;
W _y.т.а – удельный теоретический расход энергии, определяемый аналогично (129).

2. Теплопередача по закону Стефана – Больцмана на катод, характеризуемая потоком Ф_а®к.

3. Тепловые потери ванны жидкого металла излучением с незаэкранированной (торцом расходуемого электрода) поверхности зеркала ванны в радиальный кольцевой зазор на кристаллизатор (см. рис. 99) и в рабочую (вакуумную) камеру ДВП (см. рис. 98), а также теплопроводностью и конвекцией (при ЭМП) в систему охлаждения поддона и кристаллизатора, характеризуемых потоком Ф_а.

4. Фазовый переход при испарении металла с поверхности ванны, характеризуемый Q _фаз.a.

Анализ баланса мощности анода также позволяет рассмотреть преобразование электрической энергии (в результате электрофизических процессов на аноде)

(210)

в тепловую энергию процесса ВДП слитка с массовой скоростью Q_m:

. (211)

Доля анодной мощности Р _аот всей электрической мощности дуги Р _дзависит от ряда электро- и теплофизических характеристик ВДП данного металла и технологического параметра l _д,, т.е.

. (212)

Таким образом, количественная оценка энергетики преобразования электрической энергии электрофизических процессов на катоде, в столбе дуги и на аноде в тепловую энергию ВДП стального расходуемого электрода показывает (по данным МЭИ и ВНИИЭТО):

1) катодная доля мощности ДВП (β_к = Р _к/ Р _д)в первом приближении является величиной постоянной и равной примерно 0,5;

2) в ДВП мощность дуги (Р _д), катодная (Р _к)и анодная (Р _а) мощности прямо пропорциональны величине тока I _д в первой степени;

3) массовая скорость ВДП Q_m, зависящая от катодной мощности Р _к,определяется током дуги I _д в первой степени (рис. 100):

, (213)

где k – теплофизический коэффициент, зависящий от свойств пере- плавляемой стали данного химического состава и размеров ДВП;
I ₀ – условная сила тока, при которой выделяемая мощность Р _дтолько компенсирует тепловые потери Ф_к и расходуемый электрод не плавится.

По данным М.Е. Альперовича, I ₀ ≈ 0,8...1,3 кА; k ≈ 0,04...0,05 т/(ч·кА).

Рис. 100. Зависимость массовой скорости ВДП от силы тока